通信系统/天线

天线

天线的目的是收集和转换电磁波为电子信号。传输线将这些信号引导到接收机前端。

与天线相关的电场非常复杂，其一般形式为

$E=j30\beta ^{2}Idz\left({{\frac {j}{\beta r}}+{\frac {1}{\left({\beta r}\right)^{2}}}+{\frac {1}{\left({\beta r}\right)^{3}}}}\right)\sin \theta e^{-j\beta r}$

其中 Idz = 微分电流元的矩，以有效值安培米表示

$\beta ={\frac {2\pi }{\lambda }}$

r = 距离，以米为单位

近场或菲涅耳区由三个场组成。

静电场 (1/r³) 和感应场 (1/r²) 的强度衰减得很快。远场或夫琅和费区完全由 (j/r) 辐射场组成。本文将只考虑这个辐射场。

尽管大多数天线只是一段弯曲的电线，但它们与电磁场的相互作用非常复杂，需要使用一系列术语来描述它们。

• 波束宽度：辐射图中信号强度在给定平面上下降到最大值 3 dB 的角度。
• 极化：电场极化平面相对于地球的方向。
• 增益：用于量化天线信号捕获能力的品质因数。它与方向性和波束宽度密切相关。
• 有效面积：衡量天线收集能量的能力。它与增益通过以下表达式相关：$A={\frac {G\lambda ^{2}}{4\pi }}$.
• 输入阻抗：接收机所需的阻抗，以实现最大功率传输。
• 辐射阻抗：天线驱动功率与其端子电流平方之比。
• 带宽：与天线相关联的可使用频率范围。

在选择任何天线之前，必须知道中心频率和工作带宽。一般来说，工作频率越高，天线越小。天线增益始终相对于已知参考进行测量，例如各向同性源 (dBi) 或半波偶极子 (dBd)。

天线类型	典型增益 [dBd]
偶极子	0
全向	0
增益全向	3 — 12
移动鞭状天线	-0.6 到 +5.5
角反射器	4 — 10
对数周期	3 — 8
喇叭	5 — 12
螺旋	5 — 12
微带贴片	3 — 15
八木	3 — 20
面板	5 — 20

天线增益提高 3 dB 通常需要将尺寸增大 2-3 倍或减小波束宽度。垂直全向天线和共线阵列用于与地面移动单元进行视距通信。面板天线可实现扇区化。固定点对点链路通常使用八木天线或抛物面天线。

天线表现出互易性，这意味着它们在发射或接收时具有相同的增益。

各向同性辐射体

各向同性源在所有方向上都能均匀地辐射能量。恒星是各向同性辐射体。我们的太阳是一个极其强大的辐射体，每平方米表面积广播 64 兆瓦。虽然无法构建各向同性无线电天线，但这一概念提供了有用的分析工具。

各向同性源的功率密度作为距离的函数很容易计算。它只是广播的总能量除以它通过的区域，在这种情况下，是一个球体。

$P_{DI}={\frac {P_{t}}{4\pi r^{2}}}$ 瓦特/米²

各向同性增益也称为绝对增益。相对于各向同性增益的天线增益以 dBi 为单位。天线增益也可以相对于半波偶极子或短垂直天线指定。半波偶极子的增益为 1.64 dBi，偶极子的增益为 2.15 dBi。

非各向同性辐射体

实际上所有类型的天线都是非各向同性源。也就是说，它们倾向于在一个特定方向上辐射更多能量。

由于这种非均匀能量分布，天线在其主轴上相对于各向同性辐射体似乎具有增益 (G_t)（如果广播相同的功率），而在大多数其他方向上则有损耗。天线轴线上的功率密度由下式给出：

$P_{D}={\frac {P_{t}G_{t}}{4\pi r^{2}}}$ 瓦特/平方米

接收天线试图通过有效面积 (A_eff) 收集这些辐射能量。因此，接收到的功率为

$P_{r}={\frac {P_{t}G_{t}}{4\pi r^{2}}}A_{eff}$ 瓦特

似乎可以合理地得出结论，有效面积仅仅是天线的物理尺寸。幸运的是，情况并非如此，并且非常小的天线是可能的。

已经确定有效面积、发射波长和天线增益之间存在关系

${\frac {A_{eff}}{G_{r}}}={\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}$

因此，接收到的功率可以表示为

$P_{r}=P_{t}G_{t}G_{r}\left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}$ 瓦特

回顾一下：$\lambda ={\frac {c}{f}}$

如果f 以 MHz 表示，c 以米每秒表示，r 以公里表示，则接收到的功率以 dB 表示为

$P_{r}=P_{t}+G_{t}+G_{r}-\left({32.45+20\log r+20\log f}\right)$ dB

电场强度

如果已知电磁波的功率密度，则可从以下公式获得场强

$E={\sqrt {Z_{0}P_{D}}}$

其中

$Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }}}={\sqrt {\frac {4\pi \times 10^{-7}}{8.854\times 10^{-12}}}}=120\pi$ （对于自由空间）

因此，一米处的场强为

$E_{o}={\sqrt {120\pi {\frac {P_{t}G_{t}}{4\pi r^{2}}}}}={\sqrt {30P_{t}G_{t}}}$ 伏特/米

天线类型

天线有各种各样的形状和尺寸，但是，它们可以分为两大类：马可尼和赫兹。

马可尼天线是电气不平衡的，需要接地平面。赫兹天线是电气平衡的，不需要接地平面。从不同的角度来看，可以认为一种类型是另一种类型的子集。这将在后面变得更加清晰。

马可尼天线

马可尼天线通常长为四分之一波长，需要连接地线。接地平面本身充当能量反射器，与直接辐射的波结合，形成整体辐射模式。如果地面干燥或导电性能差，通常在地面上铺设铜网格。四分之一波长$\lambda$ 马可尼天线的阻抗为 36.6 $\Omega$。

请注意，马可尼天线可以被视为一根偶极子天线，其中一根极点埋在地下。地面充当反射器，创造出埋在地下的天线的外观，就像镜子创造出玻璃后面的人的外观一样。增加天线长度会对辐射模式产生重大影响。

螺旋天线

大多数马可尼天线在宽边模式下工作，这意味着大部分信号从导线的侧面辐射出去。但是，可以修改天线使其在端射模式下工作。

赫兹天线

赫兹天线不需要连接地线或接地平面。这种类型最简单的天线是基本偶极子。它是一个假想的天线，其瞬时电流幅度沿其长度恒定。

该天线的辐射模式呈甜甜圈状，天线杆穿过孔。大部分能量以垂直于杆的方向辐射，而端部没有能量辐射出去。

该天线通常用作参考，而不是各向同性辐射器，因为它可以构建出接近它的近似值。其他天线可以被视为由一系列偶极子组成。

可以在任何距离和角度计算场强。

$E={\frac {60\pi LI}{\lambda r}}$

其中

L = 偶极子长度（米）

$\lambda$= 波长（米）

I = 电流（有效值，安培）

r = 距离，以米为单位

偶极子天线

偶极子有时被称为赫兹偶极子。由于它具有相对简单的结构，并且其辐射特性定义明确，因此它经常被用作所有其他天线的比较标准。

偶极子的辐射模式呈略微扁平的甜甜圈状。

最简单的天线是偶极子。天线电流和电场之间的关系由下式给出。

$E_{\theta }=j\eta {\frac {e^{-j\beta r}}{2\pi r}}I{\frac {\cos \left({\frac {\beta L\cos \theta }{2}}\right)-\cos \left({\frac {\beta L}{2}}\right)}{\sin \theta }}$

其中

E = 电场强度

$\theta$ = 天线轴线与观察点的夹角（弧度）

I = 天线电流（有效值，安培）

$\eta$ = 本征阻抗（377 $\Omega$）

L = 天线长度

r = 距离

一个 ½ $\lambda$ 偶极子的阻抗约为 70 $\Omega$。为了增加该阻抗并更紧密地匹配双芯线的特性，偶极子可以折叠。一个 ½ $\lambda$ 折叠偶极子的输入阻抗约为 280 $\Omega$，它被用作许多其他类型天线的驱动元件。

大多数电视接收机配备了两个室内天线，一个用于覆盖 VHF 频段，另一个用于覆盖 UHF 频段。 最常见的 VHF 天线是可伸缩单极和 V 形偶极，俗称“兔耳”。 它们有 75 $\Omega$ 或 300 $\Omega$ 阻抗，相对于 ½ $\lambda$ 偶极子，典型的增益为 -4 dB。 V 形偶极子的输入阻抗低于相同长度的直线偶极子，但在某些情况下，由于旁瓣的减少，它可以表现出更高的方向性。

常见的 UHF 天线是圆形环路和三角形偶极子。 它们通常具有 300 $\Omega$ 阻抗。 偶极子版本有时有一个反射屏，以提高增益和方向性。

半波偶极子

半波偶极子的辐射方向图非常像一个甜甜圈。

电压、电流和阻抗的分布类似

通过增加偶极子的长度，甜甜圈往往会变平，然后爆炸成复杂的多瓣形状。

折叠偶极子

折叠偶极天线与普通偶极天线相比，具有较高的输入阻抗。

环形天线

整个 UHF 频段可以在单个直径为 20.3 cm 的环路上接收。 周长从 470 MHz 的一个波长到 806 MHz 的 1.7 个波长不等。 方向性约为 3.5 dB。 中频增益比 ½ $\lambda$ 偶极子高 3 dB，但在两端下降到约 1 dB。

远小于试图捕捉的波长的环形天线在环路轴线方向表现出零点。 这使得它适合无线电方向探测设备。 如果增加环路尺寸，它将开始在轴线方向和馈线方向产生波瓣。

三角形偶极子（蝴蝶结）

蝴蝶结天线由两个连接到传输线的三角形片组成，与简单偶极子相比，它提供 3 dB 的增益。 如果间距小于 1/10 波长，它也可以用金属网格制成。 输入阻抗是长度和张角的函数。 对于电视应用，张角 a 在 60^o 到 80^o 之间。 如果天线安装在反射面的前 ¼ $\lambda$ 处，增益增加到大约 9 dB。 将两个天线垂直堆叠，间隔一个波长，可以将总增益提高到约 12 dB。

如果接收机距离广播塔很远，通常需要使用室外天线。 这些通常具有 15 dB 的增益。 将天线放在高桅杆上也可以将接收到的信号强度增加多达 14 dB。 由于这些天线结构复杂，因此还会产生进一步的改进，因为它们对干扰具有更大的免疫力。

大多数室外天线是两个天线 [UHF 和 VHF] 在单个结构中的组合。 VHF 天线通常是对数周期偶极子阵列。 UHF 天线可能是 LPDA、Yagi-Uda、角反射器、抛物面反射器或具有反射屏的三角形偶极子阵列。

对数周期偶极子阵列 [LPDA]

这种天线被称为对数周期阵列，因为在可用频带上的阻抗变化是频率的周期函数。 高阻抗版本安装在绝缘的臂上，并由平衡电缆馈电。 这种类型的普通家用天线在低 VHF 频带的增益约为 4.5 dB，在高 VHF 频带的增益上升到 7 dB。

$\tau ={\frac {X_{n}}{X_{n+1}}}={\frac {L_{n}}{L_{n+1}}}={\frac {s_{n}}{s_{_{n+1}}}}={\frac {d_{n}}{d_{n+1}}}$ -- 通常 $0.7\leq \tau \leq 0.95$

$\alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {1-\tau }{4\sigma }}\right)$ -- 通常 $10^{0}\leq \alpha \leq 45^{0}$

$\sigma ={\frac {d_{n}}{2L_{n}}}$

带宽：$B={\frac {f_{high}}{f_{low}}}\left({1+7.7\left({1-\tau }\right)^{2}\cot \alpha }\right)$

偶极子数量：$N=1+{\frac {\ln B}{\ln {\frac {1}{\tau }}}}$

大多数有线电视应用使用 75 $\Omega$ 非平衡配置，因为它与他们的电缆馈线和设备更兼容。

两根平行导电臂形成低阻抗传输线。偶极子之间的相位反转是通过交替连接到臂来实现的。

UHF LPDA 可以用 V 形偶极子构成。偶极子在它们的 ½ $\lambda$ 和 3/2 $\lambda$ 模式下使用，消除了对更高频率偶极子的需求。

八木宇田天线

偶极子通常长 0.40 到 0.50 个波长。反射器通常长 0.55 个波长，放置在偶极子后方 0.1 到 0.25 个波长处。反射器间距对前向增益没有影响，但会影响前后比和输入阻抗。

导向器通常长 0.4 到 0.45 个波长，间距为 0.3 到 0.4 个波长，位于偶极子前方。天线通常有 6 到 12 个导向器。

天线阵列

通过将多个辐射元件组合在一起，可以修改整体辐射方向图以适合特定的应用。在某些情况下，天线必须手动转向，但在其他情况下，它们可以通过元件之间的相位移来实现电子转向。

阵因子是阵列中与单个元件以相同功率辐射相比的场强增加。

$AF=\left|{\frac {\sin \left({\frac {n\varphi }{2}}\right)}{{\sqrt {n}}\sin \left({\frac {\varphi }{2}}\right)}}\right|\vdots \quad \quad \quad AF_{\max }={\sqrt {n}}$

其中

$\varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}s\cos \left(\theta \right)+\alpha$

= 相邻元件辐射场之间的相位差

n = 辐射元件数量

s = 元件间距（以波长为单位）

$\alpha$ = 元件之间的电流相位差

$\theta$ = 与阵列轴的夹角

宽边阵列

如果所有元件都以同相位馈电，则始终会存在宽边辐射图。但是，根据相对间距，也可以创建端射图。

上图中的辐射元件可以放置成在阵列轴上互相增强，也可以不增强。当它们增强时，就会重新创建端射图。

通过改变元件之间的空间或相位移，可以在这两个极端之间调整旁瓣的大小和方向。增加辐射元件的数量会增加整个阵列的增益。

确定阵列因子有时比较简单。根据定义，宽边阵列的信号强度在 $\theta$ = 90^o 时最大，在 $\theta$ = 0^o 时最小。

由于当 $\varphi$ = 0^o 时，阵列因子最大，我们可以确定电流相位移 $\alpha$，对于给定频率或元件间距，需要创建宽边辐射图。

$\varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}s\cos \left(\theta \right)+\alpha$

$0={\frac {2\pi }{\lambda }}s\cos \left(\theta \right)+\alpha$

$\alpha =0$

因此，宽边阵列的阵列因子为

$AF=\left|{\frac {\sin \left({\frac {n\varphi }{2}}\right)}{{\sqrt {n}}\sin \left({\frac {\varphi }{2}}\right)}}\right|\quad {\rm {where}}\quad \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}s\cos \left(\theta \right)$

${\rm {generally}}\quad s={\frac {\lambda }{2}}\quad \quad \quad {\rm {therefore}}\quad \quad \quad \varphi =2cos\left(\theta \right)$

每个元件可以有自己的馈电，也可以只有一个馈电。

这种形式的天线通常以垂直堆叠的方式部署，在幕布后面间隔 1/4 波长设置一个反射器。这种宽带偶极子幕布阵列是 100 至 500 kW 短波广播台的标准天线。

CBC 国际广播电台在加拿大新不伦瑞克省萨克维尔运营着 8 个幕布阵列。其中 3 个的输出功率为 100 kW，5 个的输出功率为 250 kW。它们可以在 4.9 到 21.7 MHz 的范围内进行调谐。信号被发射到非洲、欧洲、拉丁美洲、加勒比地区、美国和墨西哥。

端射阵列

如果所有元件都以这样的方式定位，使组合的波前沿阵列轴方向增强。

计算阵列因子比较简单。当 $\theta$ = 0^o 时，信号强度最大，当 $\theta$ = 90^o 时，信号强度最小。

由于当$\varphi$ = 0^o时阵列因子最大，因此可以确定$\alpha$的值。

$\varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}s\cos \left(\theta \right)+\alpha$

$0={\frac {2\pi }{\lambda }}s\cos \left(0\right)+\alpha$

$\alpha =-{\frac {2\pi }{\lambda }}s$

端射阵列的阵列因子为

$AF=\left|{\frac {\sin \left({\frac {n\varphi }{2}}\right)}{{\sqrt {n}}\sin \left({\frac {\varphi }{2}}\right)}}\right|\quad {\rm {where}}\quad \varphi ={\frac {2\pi }{\lambda }}s\left({\cos \left(\theta \right)-1}\right)$

${\rm {generally}}\quad s={\frac {\lambda }{4}}\quad \quad \quad {\rm {therefore}}\quad \quad \quad \varphi ={\frac {\pi }{2}}\left({cos\left(\theta \right)-1}\right)$

改变 6 元阵列的间距会产生以下图案

相控阵

通过改变元件之间的相位差，可以将波束或多个波束指向特定方向。这构成了目前正在部署的大型电子扫描雷达系统的基础。这些系统统称为相控阵。

例如，PAVE PAWS 预警雷达在 102 英尺的表面上拥有 1792 个主动交叉偶极天线。每个表面可以在方位角上扫描 120^o，在仰角上扫描 80^o。该阵列的探测范围为 300 英里，可以产生多个波束，这些波束可以在毫秒内重新定向。

进一步阅读

• Wifi/天线制造