通信系统/无线传输

本页将讨论无线电磁波传播和一些关于天线的基础知识。

全向天线

全向天线以相同的方式向所有方向辐射其发射功率。这是一个理想模型；所有真实天线都具有一定程度的方向性。但是，它在数学上很方便，并且对于大多数目的来说已经足够好了。

功率通量密度

如果发射功率均匀分布在以天线为中心的半径为 R 的球面上，我们可以使用希腊字母 Φ（大写 phi）和以下公式找到该球面单位面积上的功率，称为 **功率通量密度**。

$\Phi ={\frac {P_{T}}{4\pi R^{2}}}$

其中 $P_{T}$ 是信号的总发射功率。

有效面积

天线的 **有效面积** 是非理想全向天线传输功率的等效面积，它看起来是理想天线的面积。例如，如果我们的天线是非理想的，并且 1 平方米的面积可以有效地建模为理想天线的 0.5 平方米，那么我们可以在我们的天线中使用理想的数字。我们可以使用以下公式，通过 *天线效率* 数字来关联我们天线的实际面积和有效面积。

$\eta ={\frac {A_{e}}{A}}$

可以使用发射信号的波长计算理想全向天线的面积，如下所示。

$A={\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}$

接收功率

放置在距离全向天线 R 处的接收器实际接收的功率用 $P_{R}$ 表示，可以使用以下公式找到。

$P_{R}=\Phi _{R}A_{e}$

其中 $\Phi _{R}$ 是距离 R 处的功率通量密度。如果我们将理想全向天线的有效面积公式代入此方程，我们将得到以下结果。

$P_{R}={\frac {P_{T}}{(4\pi R/\lambda )^{2}}}={\frac {P_{T}}{L_{P}}}$

其中 $L_{P}$ 是路径损耗，定义为

$L_{P}=\left({\frac {4\pi R}{\lambda }}\right)^{2}$

在两个各向同性天线（发射机和接收机）之间，自由空间的功率损耗量取决于发射信号的波长。

定向天线

定向天线，例如抛物面天线，试图将大部分功率辐射到已知接收机的方向。

在继续之前，我们需要了解一些定义。

方位角

方位角，通常用 θ（希腊字母小写西塔）表示，是从上方观察天线时，直射路径与给定参考角（通常是目标接收机角度）之间的夹角。

仰角

仰角是发射方向与地面的夹角。仰角用 φ（希腊字母小写菲）表示。

方向性

根据上述定义，我们可以将定向天线的传输增益定义为 θ 和 φ 的函数，假设相同的传输功率。

$G_{T}(\theta ,\phi )={\frac {\Phi _{\theta ,\ \phi }}{\Phi _{isotropic}}}$

有效面积

抛物面天线的有效面积如下所示。

$A_{e}=\eta {\frac {\pi D^{2}}{4}}$

发射增益

$G_{max}={\frac {4\pi A_{e}}{\lambda ^{2}}}$

如果我们在发射天线处，并且观察接收机，则发射方向与我们观察方向的偏差角被称为 Ψ（希腊字母大写普西），我们可以找到发射增益作为该角度的函数，如下所示。

$G(\Psi )=\left({\frac {2J_{1}((\pi D/\lambda )sin(\Psi ))}{sin(\Psi )}}\right)^{2}\left({\frac {\lambda }{\pi D}}\right)^{2}$

其中 $J_{1}(\ )$ 表示一阶贝塞尔函数。

弗里斯方程

**弗里斯方程**用于将使用定向天线时的一些值联系起来。

$P_{R}={\frac {P_{T}G_{T}G_{R}}{L_{P}}}$

弗里斯方程是**链路预算分析**的基本基础。

链路预算分析

如果我们将弗里斯方程中的所有量都用分贝表示，并将两边都除以传输介质的噪声密度 N0，我们将得到以下方程。

$C/N_{0}=EIRP-L_{P}+(G_{R}/T_{e})-k$

其中 C/N0 是接收到的载波信噪比，我们可以将 N0 分解如下。

$N_{0}=kTe$

k 是玻尔兹曼常数（-228.6dBW），Te 是噪声信号的有效温度（以开尔文度表示）。EIRP 是“等效全向辐射功率”，定义为

$EIRP=G_{T}P_{T}$

为了进行链路预算分析，我们将发射机的所有传输增益项相加，加上接收增益除以有效温度，然后减去玻尔兹曼常数和所有传输路径损耗。

进一步阅读

• Jean-Claude Wippler。 "如果超出无线范围怎么办？"。 2013 年。