复几何/复向量丛和全纯向量丛

练习

1. 设 $M:=\mathbb {C} P^{n}$ 并定义 $\mathbb {C} P^{n}$ 上的自同态线丛为向量丛 $\tau :=\{([z],x)\in \mathbb {C} P^{n}\times \mathbb {C} |x\in [z]\}$ 且投影为 $\pi :([z],x)\mapsto [z]$。求 $\tau$ 的自然局部平凡化，使 $\tau$ 成为一个全纯线丛。