圆锥曲线/一般圆锥曲线

任何圆锥曲线的通用形式是 $Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0$. 在大多数情况下，B=0，因为任何其他值都会导致圆锥曲线旋转，使得分析变得更加困难。 在本页的其余部分，我们将假设 B=0。 通用方程可以通过代数运算转换为其描述的特定圆锥曲线的标准形式。 但是，首先了解该圆锥曲线是什么将很有用。 这可以通过简单地比较 A 和 C 来确定。 如果 A 或 C 中的任何一个，但不是两者都等于 0，则该方程描述的是抛物线。 如果 A=C，则它描述的是圆。 如果 A 和 C 都为正或都为负，但并不相等，则它是一个椭圆。 如果 A 和 C 的符号相反，则它是一个双曲线。 如果 A=C=0，它显然只是一条直线。