圆锥曲线/直线和点

直线和点被称为“退化的圆锥曲线”，通常不与圆锥曲线相关联。然而，它们仍然是圆锥曲线，因为它们可以由平面与圆锥曲线相交形成——但与这些圆锥曲线不同的是，圆锥曲线与圆锥曲线本身共享一个中心。

2条相交直线

想象一个双曲线圆锥曲线。现在将这个双曲线移到圆锥曲线的中心与双曲线的中心重合。形成的圆锥曲线将是一对相交直线。

1条直线

想象一个抛物线圆锥曲线。现在将圆锥曲线移到抛物线的顶点与圆锥曲线的中心重合。由此产生的圆锥曲线将是一条直线。

1个点

上述退化的圆锥曲线是独一无二的，因为它可以由两个正常的圆锥曲线形成。想象一个椭圆或圆形圆锥曲线。现在将圆锥曲线滑动到圆锥曲线的中心与圆锥曲线的中心重合。由此产生的退化的圆锥曲线是一个单点——圆锥曲线的中心。