四子棋

在此之前，您可以阅读其他内容，Sterling Publishing 和 Hasbro 即将出版由 James Allen 编写的书籍，名为《四子棋完全手册》。此外，请参阅其他资源部分。

理论

棋盘有 42 个空格：7 列（垂直线）和 6 行（水平线）。当所有 42 个空格都为空时，轮到第一位玩家（红方）移动。当有 40 个空格为空时，再次轮到红方移动，当有 38 个空格为空时，再次轮到红方移动。存在规律：当空格数为偶数时，轮到红方移动。相反，当空格数为奇数时，轮到黑方移动。

通常，存在某些空格，两位玩家都希望占据，也都不希望对手占据。这些空格将被称为“关键”空格。明智的玩家绝不会在关键空格下方移动，而是等待对手这样做。如果两位玩家都以这种方式移动，则任何关键空格都将无法移动，直到一方被迫在下方移动，因为没有其他选择（这种情况被称为“ zugzwang ”）。谁占据关键空格取决于谁将在唯一可移动空格位于关键空格正下方时移动。这取决于棋盘上剩余的空格数，当唯一可移动空格位于关键空格正下方时。该数字是偶数还是奇数可以根据关键空格上方有多少空格（关键空格位于偶数行还是奇数行*）以及关键空格的数量来预测。*注意：“奇数行”是指第 3 行和第 5 行，不包括最底行，因为其空格始终可移动。

偶数行上的关键空格在其上方有偶数个空格。例如，第二行在其上方有四行，因此第二行上的任何空格在其上方都有 4 个空格。奇数行上的关键空格在其上方有奇数个空格。

如果唯一的关键空格是偶数（位于偶数行），则当玩家被迫在空格下方移动时，剩余的空格数将为偶数。例如，如果关键空格位于第二行，则当被迫在关键空格下方移动时，将有 6 个空格剩余（一列已满）。偶数空格数表示轮到红方移动，因此红方必须在关键空格下方移动，黑方将占据关键空格。
如果有多个关键空格，并且它们全部是偶数，则当出现 Zugzwang 时，剩余的空格数将为：（偶数）+（偶数）=（偶数），因此，当出现 Zugzwang 时，将轮到红方移动，黑方将占据关键空格。
如果唯一的关键空格是奇数（位于奇数行），则当出现 Zugzwang 时，将有奇数个空格。因此，将轮到黑方移动，因此红方将获得关键空格。
如果有 2 个关键空格，并且两者都是奇数，则当出现 Zugzwang 时，空格总数将为：（奇数）+（奇数）=（偶数），因此，将轮到红方移动，允许黑方占据红方移动到其下方的任何关键空格。如果黑方占据该关键空格不会结束游戏，则游戏将继续，直到再次出现 Zugzwang。在这种情况下，将有一个位于奇数行上的关键空格，这与前面描述的情况相同。因此，红方将占据第二个关键空格。可以得出以下概括：对于任何偶数个奇数行关键空格，黑方将获得第一个、第三个等，红方将获得第二个、第四个等。
如果有 3 个关键空格，并且 3 个空格全部是奇数，则当出现 Zugzwang 时，空格总数将为：（奇数）+（奇数）+（奇数）=（奇数），导致轮到黑方移动，因此红方将占据黑方选择让红方占据的任何关键空格。如果红方占据该关键空格不会结束游戏，则游戏将继续，直到出现先前的情况。因此，可以得出另一个概括：对于任何奇数个奇数行关键空格，红方将获得第一个、第三个等，黑方将获得第二个、第四个等。（注意，每个概括都隐含着另一个概括）
如果有 2 个关键空格，一个是奇数，另一个是偶数，则 Zugzwang 将导致以下结果：（奇数）+（偶数）=（奇数），因此，红方将获得第一个（由黑方决定）关键空格。因此，只有奇数行关键空格会影响结果；偶数行关键空格不会产生影响，因为偶数不会改变剩余空格总数的奇偶性。

基于理论的 7x6 棋盘策略

专家玩家尝试创造一个长期攻击，对手将在游戏后期，当棋盘几乎填满时被迫在下方移动。存在一个经验法则，可以用来判断哪些攻击是好的长期攻击（导致胜利），哪些攻击对手将能够阻止。红方需要比黑方多一个奇数行上的未共享攻击才能获胜，或者奇数个共享奇数行攻击。黑方需要一个偶数行攻击或奇数行攻击的组合。如果黑方要通过奇数行攻击获胜，黑方需要 2 个奇数行攻击，每个攻击位于不同的列，并且红方在任何单独的列上都没有任何奇数行攻击，并且在黑方的两个奇数行攻击中的任何一个下方都没有任何偶数威胁。如果红方在与黑方的奇数行威胁不同的列上有奇数行攻击，则会导致平局（这些单独的攻击将在此称为“未共享”攻击，如前所述）。当黑方获胜时，通常是通过偶数行上的攻击，因为这些攻击更容易获得。

如果两位玩家都完美地移动，红方将获胜。因此，简而言之，红方的策略是进攻，并寻求奇数行攻击，同时阻止黑方的奇数威胁（以及其自身奇数威胁下方的偶数威胁）。黑方的策略主要是防守红方的奇数行攻击，然后获得（通常是）偶数行攻击。黑方主要处于防守地位的原因是，如果红方有一个奇数行攻击，而黑方有一个偶数行攻击，红方将获胜。黑方应该满足于与红方打成平局，因为这通常意味着黑方胜过了红方，因为红方有优势。

战术

任意棋盘尺寸（二维或三维）的策略

注意：任何棋盘尺寸的策略都可以使用“理论”部分的方法推导出来。相同的概括并非总是有效，但使用相同的方法，可以得到正确的新概括并理解以下规则为什么是正确的。

有关二维棋盘的输赢结果列表，请参阅John Tromp 的网页^*

*虽然 LittleGolem 上的专家玩家认为 8x8 是第二位玩家的胜利，但尚无已知的证明。

注意

对于三维“棋盘”，假设一个盒子的形状。
以下的子弹规则假设攻击不能立即执行。
二维棋盘的面积，或三维棋盘的体积，将被称为其“域”。

偶数高度

对于这些棋盘，一切与 7x6 相同，因为 7x6 属于此类。7x6 与该类别中其他棋盘尺寸之间的唯一区别是胜负结果，具体取决于棋盘尺寸。上面的策略部分总结如下

红色获胜

比黑色多一个未共享的奇数行攻击，或
与黑色相同数量的未共享奇数行攻击，加上奇数个共享攻击，或
奇数个奇数行攻击（无论共享或未共享），如果黑色没有未共享攻击

黑色获胜

偶数行攻击，如果红色没有奇数行攻击，或
比红色多两个未共享的奇数行攻击，或
与红色相同数量的未共享奇数行攻击，加上偶数个共享攻击，或
比红色多一个未共享的奇数行攻击，加上任何数量的共享攻击，或
一个未共享的奇数行攻击，加上任何数量的共享攻击，如果红色没有未共享攻击，或
偶数个奇数行攻击（无论共享或未共享），如果红色没有未共享攻击

偶数域，奇数高度

红色：比黑色多一个未共享的偶数行攻击获胜，或奇数个共享偶数行攻击。
黑色：奇数行攻击或偶数个偶数行攻击（比红色多两个未共享的攻击，或相同数量的共享攻击）获胜。
如果红色和黑色有相同数量的未共享偶数行攻击，则游戏平局。
如果红色有一个偶数行攻击，而黑色有一个奇数行攻击，则红色获胜。

备注：这些类型棋盘中的偶数行类似于 7x6 的奇数行。

注意：“战术”部分中描述的情况适用于 (偶数)x(奇数) 棋盘，如果将该部分中的“奇数”替换为“偶数”，反之亦然。（“红色”和“黑色”保持不变）

奇数域

红色：奇数行攻击或偶数个偶数行攻击（比黑色多两个未共享的攻击，或相同数量的共享攻击）获胜。
黑色：比红色多一个未共享的偶数行攻击获胜，或奇数个共享偶数行攻击。
如果红色和黑色有相同数量的未共享偶数行攻击，则游戏平局。
如果黑色有一个偶数行攻击，而红色有一个奇数行攻击，则黑色获胜。

备注：奇数区域棋盘中的偶数行类似于 7x6 的奇数行，奇数区域棋盘中的红色类似于 7x6 中的黑色（但胜负结果随尺寸变化）。

注意：“战术”部分中描述的情况适用于 (奇数)x(奇数) 棋盘，如果将该部分中的“红色”替换为“黑色”，反之亦然，并将“奇数”替换为“偶数”，反之亦然。

选定变体的理论和策略

以下变体的理论，正如您将看到的那样，是使用与常规四子棋及其棋盘尺寸变体相同的原理推导出来的。

双向重力（又名“四子棋翻转”）

本节即将发布：预计将在两周内完成。

边缘（四向/六向）重力

点击查看游戏规则说明（在二维棋盘上）。（称为“叠四四”）

当空位数为偶数时，红色方行动。存在两种类型的长期三子攻击：“偶数 zugzwang 值”和“奇数 zugzwang 值”，它们的含义将在后面解释。此外，有两种方式可以发起攻击：正交（水平或垂直）或对角线。

正交攻击最多可以形成两个关键位置。如果它只形成一个，则 zugzwang 情况将是，一方将被迫移动到四个位置之一——关键位置所在列的两个位置，以及关键位置所在行的两个位置。像这样的位置——当被填满时，允许在下一回合占据关键位置——将从此被称为“zugzwang 位置”。因此，一端断开（未连接/有间隙）的正交攻击将形成四个 zugzwang 位置和一个关键位置，这意味着当 zugzwang 发生时，将剩下五个空位。为了方便起见，此总和将被称为“zugzwang 值”。如所示，单个关键位置正交攻击的 zugzwang 值为 5——或者更重要的是，奇数 zugzwang 值。

正交攻击可以通过两种方式之一形成两个关键位置：一个开放式连接线（至少距离棋盘任一垂直边缘三个位置，或距离线延长线上任何合法移动两个位置），或一个有间隙的断开线。在这两种情况下，都有六个 zugzwang 位置。它的 zugzwang 值（ZV，从现在开始）为 8，因此是偶数。但是请注意，一旦第一关键位置被一方占据，第二关键位置就会立即被另一方执行。因此，在某些情况下，开放式正交攻击可以被认为是形成一个关键位置，并有四个 zugzwang 位置，因此具有奇数 ZV（“一个”关键位置可以在线的任一侧，具体取决于对方选择哪个）。

对角线，无论连续与否，都会为每个关键位置形成四个 zugzwang 位置。断开对角线形成一个关键位置，因此具有奇数 ZV（五）。连续的开放式对角线的 ZV 为：（两个关键位置）+ 4 + 4 = 10，当然它是偶数。请注意，这是两个奇数 ZV 攻击的组合。闭合式对角线，例如，只有一个关键位置和四个 zugzwang 位置，因此它的 ZV 为 5，是奇数。

对于具有六向重力的 3D 盒形棋盘，唯一改变的是，每种攻击都会创建两个额外的 zugzwang 位置。向另一个数字添加偶数不会改变它的奇偶性。因此，ZV 的奇偶性将相同，并且每个玩家都需要在四向重力中进行相同的攻击。

从这些事实可以得出以下结论。

具有偶数域的棋盘

红色需要比黑色多一个未共享的奇数 ZV 攻击才能获胜，或奇数个共享奇数 ZV 攻击。
- 任何攻击都可以实现这一点。
黑色需要一个偶数 ZV 攻击才能获胜，或偶数个奇数 ZV 攻击（比红色多两个未共享的攻击，或相同数量的共享攻击）。
- 两个关键位置的正交攻击、两个关键位置的对角线攻击，或两种其他类型攻击的任何组合都可以实现这一点。
如果红色和黑色各有一个未共享的奇数 ZV 攻击，而黑色没有偶数 ZV 攻击，则游戏平局。
如果红色有一个奇数 ZV 攻击，而黑色有一个偶数 ZV 攻击，则红色获胜。

注意：共享攻击在边缘重力变体中可能很少见，但确实有可能。

具有奇数域的棋盘

红色需要一个偶数 ZV 攻击才能获胜，或偶数个奇数 ZV 攻击（比黑色多两个未共享的攻击，或相同数量的共享攻击）。
- 两个关键位置的正交攻击、两个关键位置的对角线攻击，或两种其他类型攻击的任何组合都可以实现这一点。
黑色需要比红色多一个未共享的奇数 ZV 攻击才能获胜，或奇数个共享奇数 ZV 攻击。
- 任何攻击都可以实现这一点。
如果红色和黑色各有一个未共享的奇数 ZV 攻击，而红色没有偶数 ZV 攻击，则游戏平局。
如果红色有一个偶数 ZV 攻击，而黑色有一个奇数 ZV 攻击，则黑色获胜。

（换句话说，对于具有奇数域的棋盘，颜色需要的与该颜色对于具有偶数域的棋盘所需要的相反。）

零重力，表面粘附

本节即将发布：预计将在两周内完成。

无障碍

将包含在即将到来的部分中的小节。

有障碍

将包含在即将到来的部分中的小节。

两步走

堆叠（向下重力）

规则：红方第一步走一步棋。之后所有回合（包括黑方第一步走棋）都走两步棋。除此之外，规则与标准的四子连线游戏相同。

在这种变体中，每个玩家需要多少行取决于最后是谁走棋（以及棋盘的尺寸）。

谁先走棋仅取决于填满整个棋盘需要多少回合。如果回合数为偶数，则每个玩家有相同的回合数，因此黑方最后走棋。如果回合数为奇数，红方比黑方多走一步棋，因此红方最后走棋。

对于具有偶数域的棋盘，最后一步棋是最后一回合的第一步棋，也是唯一一步棋。对于具有奇数域的棋盘，最后一步棋是最后一回合的第二步棋。这很重要，因为它决定了每个玩家需要多少 Zugzwang 值。

例如，考虑 8x8 的棋盘。红方最后走棋并占据最上面一行；当棋盘上只剩一个空格时，红方走棋。在那之前，黑方走棋并占据第六行和第七行；当棋盘上剩下两个空格和三个空格时，黑方走棋。交替继续，可以生成以下列表。

红方在以下情况下走棋：剩余空格数为：1、4、5、8、9、12、13、16、17、20、21…个。

如果棋盘是 9x9 的，红方最后走棋并占据第八行和第九行，因此在棋盘上剩下一个空格和两个空格时走棋。这将把列表更改为

红方在以下情况下走棋：剩余空格数为：1、2、5、6、9、10、13、14、17、18、21、22…个。

要了解为什么这很重要，请考虑一些攻击。已经证明，在 8x8 棋盘上，第六行攻击对黑方有利。它的 ZV 为 5（当 Zugzwang 发生时，第四行、第五行、第六行、第七行和第八行为空），请注意，从列表中可以看出，当剩余空格数为 5 个时，红方走棋。因此，对于红方而言，一次第六行攻击将毫无用处。但如果红方进行了两次第六行攻击呢？组合 ZV 将为 10，请注意，从列表中可以看出，当剩余空格数为 10 个时，黑方走棋。在红方回合，将剩下 9 个空格，红方将在一列中走两次棋，并用其中一次第六行攻击实现四子连线，因此，在 8x8 棋盘上，两次第六行攻击对红方有利。可以使用这种方法解决两步走变体的完整策略。

现在将策略按棋盘尺寸进行分类。但请注意，最下面的两行永远不会包含在策略攻击列表中，因为它们始终可以立即玩。策略经验法则仅适用于在 Zugzwang 之后才填满的临界空格。

偶数域

回合数 = $(area/2)+1$ $(area/2)+1$
- 交替：如果面积是 4 的倍数（即，如果 area/4 = 整数），则红方最后走棋。如果不是 4 的倍数，则黑方最后走棋。
最后一回合只有一步棋。
最后走棋方在以下情况下走棋：剩余空格数为（4 的任意倍数 + 0 或 1）= {1、4、5、8、9、12、13、16、17、20、21、24、25…}。
倒数第二走棋方在以下情况下走棋：剩余空格数为集合 {2、3} 和 {4 的任意倍数 + （2 或 3）} 的组合 = {2、3、6、7、10、11、14、15、18、19、22、23…}。

偶数高度

最后走棋方可以使用以下方法获胜

任何偶数行作为最上面一行，或从最上面一行向下数 4 的倍数行（两行偶数行）（注意：从最上面向下数 4 行 = 向下数 5 行，从最上面向下数 8 行 = 向下数 9 行，等等）。
比倒数第二走棋方多一个未共享的好奇数行——好行是从最上面一行向下数 2 的倍数奇数行（即，从最上面向下数第 4 行，或从最上面向下数第 4 行的任意 4 的倍数行）——或者奇数个共享的好奇数行。（如果未共享的好奇数行数量相同，则会导致平局。）
下面两段中列出的导致“+”的无效攻击的组合。

倒数第二走棋方可以使用以下方法获胜

任何奇数行作为倒数第二行，或从倒数第二行向下数 4 的倍数行（两行奇数行）。
比最后走棋方多一个未共享的好偶数行——好行是倒数第三行，或从倒数第三行向下数 2 的倍数偶数行——或者奇数个共享的好偶数行。（如果未共享的好偶数行数量相同，则会导致平局。）
奇数个（>1）无效偶数行（比最后走棋方多 3 个未共享的，或共享数量相同）。
下面段落中列出的导致“-”的无效攻击的组合。

以下情况可以通过将每个攻击的 ZV 相加，并了解哪个玩家从由此产生的新 ZV 中获益来解决。

对最后走棋方有利的好偶数行攻击（称为“+even”）+ 对最后走棋方无利的无效偶数行攻击（“-even”，即“对倒数第二走棋方有利的好偶数行攻击”）= 对倒数第二走棋方有利。总结：(+even) + (-even) = -
(-even) + (-even) = + 相当于 (+odd)
(+odd) + (+odd) = - 相当于 (-odd)
(+even) + (+odd) = -
(+even) + (-odd) = +
(+odd) + (-odd) = +
(+odd) + (-even) = +

（对于上述情况下，第一个攻击是 +，第二个攻击是 -，无论最后走棋方是否同时拥有这两种攻击（一个好的和一个无效的），还是最后走棋方拥有第一个攻击，而倒数第二走棋方拥有第二个攻击（即，每个玩家都拥有一个好的攻击），结果都相同。对于两个好的攻击或两个无效的攻击的情况，结果假设相应的玩家拥有这两种攻击。）

~~~7x6 棋盘的结果：黑方获胜。

奇数高度

最后走棋方可以使用以下方法获胜

任何奇数行作为最上面一行，或从最上面一行向下数 4 的倍数行（两行奇数行）。
比倒数第二走棋方多一个未共享的好偶数行——好行是倒数第二行，或从倒数第二行向下数 2 的倍数偶数行——或者奇数个共享的好偶数行。（如果未共享的好偶数行数量相同，则会导致平局。）
下面两段中列出的导致“+”的无效攻击的组合。

倒数第二走棋方可以使用以下方法获胜

任何偶数行作为倒数第二行，或从倒数第二行向下数 4 的倍数行（两行偶数行）。
比最后走棋方多一个未共享的好奇数行——好行是倒数第三行，或从倒数第三行向下数 2 的倍数奇数行——或者奇数个共享的好奇数行。
奇数个（>1）无效奇数行（比最后走棋方多 3 个未共享的，或共享数量相同）。
下面段落中列出的导致“-”的无效攻击的组合。

其他值得注意的情况

(-odd) + (-odd) = + 相当于 (+even)
(+even) + (+even) = - 相当于 (-even)
(+even) + (+odd) = -
(+even) + (-even) = +
(+even) + (-odd) = +
(+odd) + (-odd) = -
(+odd) + (-even) = +

奇数域

回合数 = $[(area-1)/2]+1$ = $(area+1)/2$
最后一回合包含 2 个移动。
当空位数量为 1、2、（任意 4 的倍数 + 1 或 2）时，后手玩家移动。
当空位数量为 3、4、（任意 4 的倍数 - 0 或 1）时，倒数第二手玩家移动。

最后走棋方可以使用以下方法获胜

任何偶数行是倒数第二行，或任何偶数行是距离倒数第二行 4 行倍数（2 个偶数行）的距离。
比倒数第二手玩家多 1 个未共享的好的奇数行（好的奇数行是指最上面的行或距离最上面的行 4 行倍数（2 个奇数行）的距离），或者奇数个共享的奇数行。
奇数个（>1）不好的奇数行（比倒数第二手玩家多 3 个未共享的奇数行，或者共享的数量相同）。
下面两段中列出的导致“+”的无效攻击的组合。

倒数第二走棋方可以使用以下方法获胜

任何奇数行是倒数第三行，或任何奇数行是距离倒数第三行 4 行倍数（2 个奇数行）的距离。
比后手玩家多 1 个未共享的好的偶数行（好的偶数行是指倒数第四行或距离倒数第四行 4 行倍数（2 个偶数行）的距离），或者奇数个共享的偶数行。
下面段落中列出的导致“-”的无效攻击的组合。

其他值得注意的情况

(-偶数) + (-偶数) = + 等价于 (+偶数)
(+奇数) + (+奇数) = - 等价于 (-偶数)
(-偶数) + (-奇数) = +
(+even) + (-even) = +
(+偶数) + -(奇数) = +
(+odd) + (-odd) = +

四向/六向重力

这种（不存在，但可能）变体是 4 向/6 向重力变体和 2 步回合变体的组合。

谁最后移动很重要。与常规的 2 步回合变体相同，可以使用相同的 2（4 合并成 2）个公式来计算回合数。

偶数域：回合数 = (空位数 / 2) + 1
奇数域：回合数 = (空位数 + 1) / 2

此变体中的关键位置比 1 步回合边缘重力中的关键位置具有更高的 ZV。可以创建三种不同的基本 ZV：9、14 和 16。

ZV 为 9 是由仅创建一个关键位置的攻击创建的。ZV 为 18 是由开放式连接对角线以及 2 个关键位置的不连续对角线（其 2 个关键位置被 2 个对角线位置隔开）创建的。
ZV 为 14 是由 2 个关键位置的正交线创建的。
ZV 为 16 是由 2 个关键位置的对角线创建的，其 2 个关键位置仅被 1 个对角线位置隔开。

每位玩家所需的攻击类型与常规 2 步回合变体在相应棋盘尺寸中所需的攻击类型相同。

“等效攻击”的意思是：考虑两种情况：在 8x8 棋盘上进行 4 向重力下的连接式单端正交攻击，以及在 8x8 棋盘上进行向下重力下的第四行攻击。两种情况的 Zugzwang 值均为 7，因此是等效的。因此，在 8x8 棋盘上，后手玩家（在常规 2 步回合变体中将受益于第四行攻击）将在 4 向重力 2 步回合中受益于连接式单端正交攻击。

以类似的方式（使用等效性原则），可以得出以下规则。

偶数域

最后走棋方可以使用以下方法获胜

2 个、3 个或 [(2 或 3) + (4 的倍数)] 个 9-ZV 攻击。
奇数个 14-ZV 攻击。
一个好的攻击和一个坏的攻击。

倒数第二走棋方可以使用以下方法获胜

1 个或 [(0 或 1) + (4 的倍数)] 个 9-ZV 攻击。
偶数个 14-ZV 攻击。
一个 16-ZV 攻击。
两个坏的攻击。

奇数域

最后走棋方可以使用以下方法获胜

3 个、4 个或 [(3 或 4) + (4 的倍数) 个 9-ZV 攻击。
偶数个 14-ZV 攻击。
一个 16-ZV 攻击。
两个坏的攻击。

倒数第二走棋方可以使用以下方法获胜

1 个、2 个或 [(1 或 2) + (4 的倍数) 个 9-ZV 攻击。
奇数个 14-ZV 攻击。
一个好的攻击和一个坏的攻击。

坍塌线

该部分即将发布，预计将在几个月内完成。

注意：我暂时移除了同事的提交内容，但会将其合并到此部分。“Teachme2play”是一位专家，专门研究包括此变体在内的各种变体。

反向

该部分即将发布，预计将在几个月内完成。

环绕

该部分即将发布，预计将在几个月内完成。

对角线堆叠

规则：棋子可以放置在另一个棋子的对角线上面。底行始终可玩。

只有一种类型的长期对角线攻击可以进行：连接式向下指向的对角线攻击（这意味着关键位置在它下面）。这具有 3 的 ZV（由关键位置和它下面的 2 个 Zugzwang 位置组成）。

单一正交线，无论是连接的还是间隙的，都有 3 的 ZV。双重正交线有 6 的 ZV。

简而言之，所有关键位置都有 2 个 Zugzwang 位置。

由于每回合仅包含一个移动，因此策略可以用多种方式理解。可以从后手玩家和倒数第二手玩家的角度思考（与 2 步回合变体一样），或者 simply 从红色和黑色以及剩余空位数量的奇偶性（与常规的 Connect Four 一样）的角度思考。将采用后者方法，策略规则如下：

偶数域

红色需要比黑色多 1 个未共享的关键位置，或者奇数个共享的关键位置。
黑色需要偶数个关键位置（共享，或比红色多 2 个未共享的关键位置）。

奇数域

红色需要偶数个关键位置（共享，或比黑色多 2 个未共享的关键位置）。
黑色需要比红色多 1 个未共享的关键位置，或者奇数个共享的关键位置。

象棋骑士移动，无重力

规则：红色棋子可以放置在任何地方，然后其他棋子可以放置在另一个棋子的骑士移动范围内。

无论关键位置是如何创建的，它都将具有 9 的 ZV。所有单一关键位置攻击将具有 9 的 ZV，所有双重关键位置攻击将具有 18 的 ZV。

策略规则

偶数域

红色需要比黑色多 1 个未共享的关键位置，或者奇数个共享的关键位置。
黑色需要偶数个关键位置（共享，或比红色多 2 个未共享的关键位置）。

奇数域

红色需要偶数个关键位置（共享，或比黑色多 2 个未共享的关键位置）。
黑色需要比红色多 1 个未共享的关键位置，或者奇数个共享的关键位置。

计分变体

本节即将发布：预计将在两周内完成。