凸性/凸多面体

定义： 凸多面体是有穷多个点的凸包。通常，至少会有三个非共线的点。

定理：当且仅当一个集合满足以下条件时，集合就是一个凸多面体：

1. 集合不是空集
2. 集合是有界的
3. 集合是有限个闭半空间的交集。

n 维向量空间中的 单纯形是不全部位于同一超平面上的 n+1 个点的凸包。如果 n=2，单形是一个三角形；如果 n=3，则是一个四面体。