R 中的数据挖掘算法/包/optimsimplex/optimsimplex.new
optimsimplex.new 创建一个单纯形列表对象，其中包含顶点矩阵和在这些顶点计算的函数值向量等元素。该对象实际上是由一个基于method参数值的辅助函数创建的。
- NULL -> optimsimplex.coords
- ’axes’ -> optimsimplex.axes
- ’pfeffer’ -> optimsimplex.pfeffer
- ’randbounds’ -> optimsimplex.randbounds
- ’spendley’ -> optimsimplex.spendley
- ’oriented’ -> optimsimplex.oriented
optimsimplex.new(coords = NULL, fun = NULL, data = NULL, method = NULL, x0 = NULL, len = NULL, deltausual = NULL, deltazero = NULL,
boundsmax = NULL, boundsmin = NULL, nbve = NULL, simplex0 = NULL)
optimsimplex.coords(coords = NULL, fun = NULL, data = NULL)
optimsimplex.axes(x0 = NULL, fun = NULL, len = NULL, data = NULL)
optimsimplex.pfeffer(x0 = NULL, fun = NULL, deltausual = NULL, deltazero = NULL, data = NULL)
optimsimplex.randbounds(x0 = NULL, fun = NULL, boundsmin = NULL, boundsmax = NULL, nbve = NULL, data = NULL)
optimsimplex.spendley(x0 = NULL, fun = NULL, len = NULL, data = NULL)
optimsimplex.oriented(simplex0 = NULL, fun = NULL, data = NULL)
| coords | 单纯形中点估计坐标的矩阵。coords 矩阵应该是一个 nbve x n 矩阵，其中 n 是空间的维数，nbve 是单纯形中的顶点数，nbve>= n+1。仅在method设置为 NULL 时使用。 |
| fun | 要在顶点计算的函数。该函数应具有以下输入和输出参数 myfunction <- function(x, this){
...
return(list(f=f,this=this))
}
其中 x 是一个行向量，this 是用户定义的数据，即data参数。 |
| data | 传递给函数的用户定义数据。如果提供了 data，则将其作为输入和输出参数传递给回调函数。data 可以在函数使用一些额外的参数时使用。它作为输出参数返回，因为函数可能在计算函数值时修改数据。此功能可用于例如计算函数调用次数。 |
| method | 用于创建新的 optimsimplex 对象的方法，可以是 ’axes’，’pfeffer’，’randbounds’，’spendley’ 或 ’oriented’。 |
| x0 | 初始点估计，作为长度为 n 的行向量。 |
| len | 单纯形的维数。如果 length 是一个值，则该唯一长度在所有方向上使用。如果 length 是一个具有 n 个值的向量，则每个长度与相应的方向一起使用。仅在method设置为 ’axes’ 或 ’spendley’ 时使用。 |
| deltausual | 非零值的绝对增量。仅在method设置为 ’pfeffer’ 时使用。 |
| deltazero | 零值的绝对增量。仅在method设置为 ’pfeffer’ 时使用。 |
| boundsmin | 最小边界向量。仅在method设置为 ’randbounds’ 时使用。 |
| boundsmax | 最大边界向量。仅在method设置为 ’randbounds’ 时使用。 |
| nbve | 单纯形中的顶点总数。仅在method设置为 ’randbounds’ 时使用。 |
| simplex0 | 初始单纯形。仅在method设置为 ’oriented’ 时使用。 |
optimsimplex.new 的所有参数都是可选的。如果没有提供输入，则新的单纯形对象为空。
如果method为 NULL，则新的单纯形对象由optimsimplex.coords创建。如果coords为 NULL，则单纯形对象为空；否则，coords将用作新单纯形中的初始顶点坐标。
如果method设置为 ’axes’，则新的单纯形对象由optimsimplex.axes创建。初始顶点坐标存储在一个 nbve x n 矩阵中，构建方式如下
[,1] | x0[1] ... x0[n] | | len[1] ... 0 |
[,.] | ... ... ... | + | ... ... ... |
[,nbve] | x0[1] ... x0[n] | | 0 ... len[n] |
如果method设置为 ’pfeffer’，则新的单纯形对象由optimsimplex.pfeffer创建，使用 Pfeffer 方法，即非零值的相对增量和零值的绝对增量。
如果method设置为 ’randbounds’，则新的单纯形对象由optimsimplex.randbounds创建。初始顶点坐标存储在一个 nbve x n 矩阵中，该矩阵包含初始点估计（在第一行）和一个 (nbve-1) x n 矩阵，其中包含在指定边界之间随机采样的数字。单纯形中的顶点数nbve是任意的。
如果method设置为 ’spendley’，则新的单纯形对象由optimsimplex.spendley创建，使用 Spendely 方法，即由 nbve = n+1 个顶点组成的规则单纯形。
如果method设置为 ’oriented’，则新的单纯形对象由optimsimplex.oriented创建，按排序顺序排列。新的单纯形具有与基本单纯形相同的 sigma-长度，但根据函数值“定向”。创建的单纯形可用于 Kelley 建议的 Nelder-Mead 算法的重新启动。
返回一个包含以下元素的列表
- newobj 一个具有 ’type’ 属性设置为 ’T_SIMPLEX’ 的列表，并包含以下元素
- verbose 详细选项，控制消息量。设置为 0。
- x 顶点的坐标，大小为 nbve x n。
- n 空间的维数。
- fv 给定顶点处的函数值。它是一个长度为 nbve 的列矩阵。
- nbve 顶点数。
- data 更新后的数据输入参数。
Scilab optimsimplex 模块的作者：Michael Baudin (INRIA - Digiteo)
R 适配的作者：Sebastien Bihorel ([email protected])
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"A New Method of Constrained Optimization and a Comparison With Other Methods", M. J. Box, The Computer Journal 1965 8(1):42-52, 1965 by British Computer Society
"Detection and Remediation of Stagnation in the Nelder-Mead Algorithm Using a Sufficient Decrease Condition", SIAM J. on Optimization, Kelley C.T., 1999
"Multi-Directional Search: A Direct Search Algorithm for Parallel Machines", by E. Boyd, Kenneth W. Kennedy, Richard A. Tapia, Virginia Joanne Torczon, Virginia Joanne Torczon, 1989, Phd Thesis, Rice University
"Grid Restrained Nelder-Mead Algorithm", Arpad Burmen, Janez Puhan, Tadej Tuma, Computational Optimization and Applications, Volume 34 , Issue 3 (July 2006), Pages: 359 - 375
"A convergent variant of the Nelder-Mead algorithm", C. J. Price, I. D. Coope, D. Byatt, Journal of Optimization Theory and Applications, Volume 113 , Issue 1 (April 2002), Pages: 5 - 19
"Global Optimization Of Lennard-Jones Atomic Clusters", Ellen Fan, Thesis, February 26, 2002, McMaster University
myfun <- function(x,this){return(list(f=sum(x^2),this=this))}
mat <- matrix(c(0,1,0,0,0,1),ncol=2)
optimsimplex.new()
optimsimplex.new(coords=mat,x0=1:4,fun=myfun)
optimsimplex.new(method='axes',x0=1:4,fun=myfun)
optimsimplex.new(method='pfeffer',x0=1:6,fun=myfun)
opt <- optimsimplex.new(method='randbounds',x0=1:6,boundsmin=rep(0,6), boundsmax=rep(10,6),fun=myfun)
opt
optimsimplex.new(method='spendley',x0=1:6,fun=myfun,len=10)
optimsimplex.new(method='oriented',simplex=opt$newobj,fun=myfun)