R 中的数据挖掘算法/包/optimsimplex/optimsimplex.utils

描述

这些函数支持对当前单纯形进行各种计算和检查。

optimsimplex.center 计算当前单纯形的中心。

optimsimplex.check 检查当前单纯形中数据的一致性。

optimsimplex.deltafv 计算函数值相对于第一个顶点（最低点）的函数值差异向量。

optimsimplex.deltafvmax 计算最低顶点和最高顶点之间的函数值差异。预计第一个顶点（this$x[1,]）与最小函数值相关联，最后一个顶点（this$x[nbve,]）与最大函数值相关联。

optimsimplex.dirmat 计算单纯形方向矩阵，即顶点坐标相对于第一个顶点的差异矩阵。

optimsimplex.fvmean 计算当前单纯形中函数值的平均值。

optimsimplex.fvstdev 计算当前单纯形中函数值的标准差。

optimsimplex.fvvariance 计算当前单纯形中函数值的方差。

optimsimplex.size 确定单纯形的大小。

optimsimplex.sort 按函数值递增顺序对单纯形进行排序，使最小函数位于第一个顶点。

optimsimplex.xbar 计算 n 个顶点的中心，排除索引为 iexcl 的顶点。iexcl 的默认值为顶点数：在这种情况下，如果单纯形按函数值递增顺序排序，则会排除最差的顶点。

用法

   optimsimplex.center(this = NULL)
   optimsimplex.check(this = NULL)
   optimsimplex.deltafv(this = NULL)
   optimsimplex.deltafvmax(this = NULL)
   optimsimplex.dirmat(this = NULL)
   optimsimplex.fvmean(this = NULL)
   optimsimplex.fvstdev(this = NULL)
   optimsimplex.fvvariance(this = NULL)
   optimsimplex.size(this = NULL, method = NULL)
   optimsimplex.sort(this = NULL)
   optimsimplex.xbar(this = NULL, iexcl = NULL)

参数

this	当前单纯形。
method	用于计算单纯形大小的方法。可用的方法如下： ’sigmaplus’（默认值）sigmamplus 大小是每个顶点到第一个顶点的向量最大 2 范数长度。它需要对顶点进行一次循环。 ’sigmaminus’ sigmaminus 大小是每个顶点到第一个顶点的向量最小 2 范数长度。它需要对顶点进行一次循环。 ’Nash’ ’Nash’ 大小是每个顶点到第一个顶点的向量 1 范数长度之和。它需要对顶点进行一次循环。 ’diameter’ 直径是单纯形所有边的最大 2 范数长度。它需要对顶点进行 2 次嵌套循环。
iexcl	中心计算中要排除的顶点的索引。

返回值

optimsimplex.center 返回长度为 nbve 的向量，其中 nbve 是当前单纯形中的顶点数。
optimsimplex.check 如果当前单纯形中各个元素的维度不匹配，则返回错误消息。
optimsimplex.deltafv 返回长度为 nbve-1 的列向量。
optimsimplex.deltafvmax 返回一个数值标量。
optimsimplex.dirmat 返回一个 n x n 数值矩阵，其中 n 是单纯形空间的维度。
optimsimplex.fvmean 返回一个数值标量。
optimsimplex.fvstdev 返回一个数值标量。
optimsimplex.fvvariance 返回一个数值标量。
optimsimplex.size 返回一个数值标量。
optimsimplex.sort 返回一个更新的单纯形对象。
optimsimplex.xbar 返回长度为 n 的行向量。

作者

Scilab optimsimplex 模块的作者：Michael Baudin（INRIA - Digiteo）
R 移植的作者：Sebastien Bihorel（[email protected]）

参考文献

"计算机的紧凑数值方法 - 线性代数和函数最小化"，J.C. Nash，1990 年，第 14 章。直接搜索方法
"优化迭代方法"，C.T. Kelley，1999 年，第 6 章，第 6.2 节