描述几何/中心投影

视点

中心投影是指从一个平面到另一个平面的投影，其中第一个平面的点和第二个平面上的像位于从不在这两个平面上的固定点出发的直线上。¹

投影光线通过一个称为投影中心，也称为视点（或视角）的点。这本质上是所有与问题中所有线和投影相关的参考点。视点可以很高（鸟瞰图）或很低（虫瞰图）。它是理解和生成主题构成的基本点。²

参考资料：1. http://dictionary.reference.com/browse/central+projection 2. http://www.creativeglossary.com/art-perspective/station-point.html

视线

中心投影是指从不在两个平面上的某个点将一个平面投影到另一个平面上的过程。视线从投影中心延伸到第一个平面，然后以直线延伸到第二个平面。根据两个平面的关系，投影的图像将会有不同的显示。如果两个平面平行，投影将保持相同的形状，但比例不同，因为点之间的比率将保持不变。当两个平面不平行时，点之间的顺序不再保持，需要构建消失线。不平行于消失线的线将在两个平面上都有消失点。第一个平面上任何在消失线上的点相交的线都将在第二个平面上投影为平行线。下图显示了一个中心投影问题的示例，其中六面体的阴影被投影到一个平面上，如图所示，从上面和正面看。

平行平面之间的中心投影。
非平行平面之间的中心投影。在消失线上相交的线被投影为平行线。

消失点

消失点是地平线上的一点，当物体的平行线从观察者那里向远处延伸时，这些平行线似乎在此处汇合。在这些线上构建的物体变得越来越小，直到它们汇聚成一点，因此看起来像是“消失”。要找到物体的消失点，只需将物体的平行线延伸，直到所有线在一个点处相交。在使用消失点的透视图中，一个物体可以有多个消失点，尽管传统上大多数物体最多只有三个消失点。在一点透视中，所有平行于画面平面的线都被绘制为平行水平线或垂直线，而垂直于画面平面的线则汇聚到地平线上的消失点。在两点透视中，两个消失点将出现在物体的左右两侧，两组不同的线将分别向这两点汇聚，而一组平行于画面平面的线保持平行。在右侧可以观察到这种构造的示例。

最后，在三点透视中，三个轴都不会平行于画面平面，从而使得第三个消失点出现在物体下方或上方。

一点透视图的示例。
两点透视图的示例。

透视简介

透视图是场景或物体的二维表示，它展示了物体如何被眼睛看到。这种表示虽然不完全准确，但确实产生了缩短的效果，因为物体或线从观察者那里延伸到消失点，这与视觉神经末梢的感知相一致。为了创造透视，必须拥有物体的俯视图和侧视图。通过这两个视图，可以引用视图中的每个点来创建透视。一点透视有四个主要因素。首先，地平线确定了消失点的高度。不同的透视构造的名称（一点、两点和三点）指的是特定构造中存在多少消失点。第二个主要因素是地面线，它位于正视图中；所有物体都是相对于这条线创建的。第三个主要因素是视点，它表示观察者相对于被观察物体的方位。透视的第四个也是最后一个主要元素是画面平面，它也出现在俯视图中。这是一个垂直于视线的假想平面。画面平面充当二维表面，所有点必须被带到该表面以构成二维透视。否则，图像将变成轴测图。

一点透视

一点透视是对场景或物体的简单表示，其线完全垂直于或平行于视线。这意味着它必须垂直于或平行于俯视图中的画面平面以及正视图中的地面线。垂直线（远离地面线）将朝向消失点（位于地平线上）移动，而平行于地面线的线将保持相同的角度。然而，平行线在图像中的位置会根据它们距离地面线的距离而改变。一条距离地面线五英寸的线在透视中看起来会比一条距离地面线一英寸的线远得多（参见图 1.1）。

创建一点透视的步骤

1：在画面平面上引用点，并绘制垂直的构造线到透视图。然后从侧视图绘制与地面线平行的构造线，并绘制穿过透视图中的垂直线。

2：垂直线和水平线在与物体对应点相交的地方，就是这个平面在透视中的点。标记每个点。

3：在这些点建立后连接这些点。

4：取不在画面平面上的点，并从每个点绘制一条线到视点。

5：这条线与画面平面相交的地方就是引用的点。

6：从引用的点绘制一条垂直线到透视图。

7：现在转到侧视图。从侧视图到透视平面绘制的构造线（用于建立位于画面平面上的平面）应作为参考。将每个点在其在构造中的平面上进行投影，然后将其投影回消失点。

8：这条线与垂直线相交的地方就是透视中的新点。

9：对所有不在画面平面上的点重复此操作。

10：连接相应的点，理解图像的深度，你就得到了透视！

构建一点透视的步骤 1
构建的最终一点透视视图

两点透视

两点透视与一点透视遵循相同的规则和结构，但是，两点透视是从非平行于画面平面的角度观察物体。这种视角更加专注于物体的某个角落，而不是物体的整个侧面。与一条线后退而另一条线保持相同角度不同，两组线都会消失到相反的消失点。

构建两点透视的说明

1：在画面平面上引用点，并绘制垂直的构造线到透视图。然后从侧视图绘制与地面线平行的构造线，并绘制穿过透视图中的垂直线。

2：垂直线和水平线在与物体对应点相交的地方，就是这个平面在透视中的点。标记每个点。

3：在这些点建立后连接这些点。

4：取不在画面平面上的点，并从每个点绘制一条线到视点。

5：这条线与画面平面相交的地方就是引用的点。

6：从引用的点绘制一条垂直线到透视图。

7：现在转到侧视图。从侧视图到透视平面绘制的构造线（用于建立位于画面平面上的平面）应作为参考。将每个点在其在构造中的平面上进行投影，然后将其投影回各自的消失点（向页面右侧倾斜的线将延伸到右侧消失点，而向左侧倾斜的线将延伸到左侧消失点）。

8：这条线与垂直线相交的地方就是透视中的新点。

9：对所有不在画面平面上的点重复此操作。

10：连接相应的点，理解图像的深度，你就得到了透视！

构建两点透视的步骤 1
构建的最终两点透视视图

三点透视

当画面不平行于x、y或z轴时，使用三点透视构建。这种情况通常发生在仰视场景或俯视物体时。有三个消失点，每条线在与其轴对应的消失点消失。例如，所有在z轴上的线（垂直移动）都会在z轴消失点消失。

绘制立方体三点透视的步骤

1：显示立方体的俯视图和正视图。两个消失点（VPr和VPl）是通过绘制一条垂直于站点与立方体中心之间连线的线，然后从站点绘制平行于立方体边的线而得到的。交点的定位就是消失点的位置。

立方体三点透视绘制的第一步

2：绘制一条平行于站点与立方体中心之间连线的折线，并使用转移距离投影所有点。要找到消失点的位置，从视图 1 中的站点绘制一条平行于折线的线。这将为您提供点视图中两个消失点之间的线（因此，它们看起来是同一个消失点）。绘制另一条垂直于折线的线。然后从VP绘制一条水平线。SP 的垂直线与水平线的交点就是垂直消失点 (VPv) 的位置。绘制的水平线是画面 (PP)。