描述几何/通过旋转求距离

为了求得点与直线或点与平面的距离，需要将直线旋转到真长位置。对于点和直线：将直线垂直于折线旋转，从而找到直线的点视图。对于点和平面：需要将直线垂直于折线旋转，从而找到直线的棱边视图。然后可以测量点之间的距离或点与直线的距离。

求点与直线之间的最短距离

1. 在一个视图中（任意选择一个视图）旋转直线，使其平行于折线。
2. 将新的点转移到其下方另一个视图中。现在这条直线处于真长位置。
3. 将真长位置的直线旋转，使其垂直于折线。
4. 将新的点转移到对面的视图中，以获得直线的点视图。

现在可以测量这两个点之间的距离。

以下是一个示例问题（解决方案方法位于问题下方）。

示例一：求点与直线之间的最短距离 红色线条表示图像中的下一步操作。

1. 步骤A/B）在一个视图中旋转直线（任意选择一个视图，在此示例中，使用顶视图），使其平行于折线。
2. 步骤C）将新的点转移到其下方另一个视图中。现在这条直线处于真长位置。
3. 步骤D）将真长位置的直线旋转，使其垂直于折线。
4. 步骤E）将新的点转移到对面的视图中，以获得直线的点视图。
5. 现在可以测量这两个点之间的距离。

以下是解决方案

求点与平面之间的最短距离

1. 选择平面的其中一面旋转到真长位置。在接下来的步骤中，将使用这条线进行旋转。在此示例中，使用平面的底边。
2. 在一个视图中（任意选择一个视图，在此示例中，使用顶视图）旋转这条线，使其平行于折线。同时将最后一个点旋转过来。（有关更多说明，请参见旋转平面）。
3. 将两个新的点转移到其下方另一个视图中。现在这条直线处于真长位置。
4. 将真长位置的直线旋转，使其垂直于折线，从而找到平面的棱边视图。
5. 将新的点转移到对面的视图中，以获得直线的点视图。

现在可以测量这两个点之间的距离。请注意，在测量从点到棱边视图中平面的距离时，测量线必须垂直于棱边视图中的平面。否则无法找到最短距离。

以下是一个示例问题（解决方案方法位于问题下方）。

示例二：求点与平面之间的最短距离 红色线条表示图像中的下一步操作。

1. 步骤A）选择平面的其中一面旋转到真长位置。在接下来的步骤中，将使用这条线进行旋转。在此示例中，使用平面的底边。
2. 步骤B）在一个视图中（任意选择一个视图，在此示例中，使用顶视图）旋转这条线，使其平行于折线。同时将最后一个点旋转过来。（有关更多说明，请参见旋转平面）。
3. 步骤C）将两个新的点转移到其下方另一个视图中。现在这条直线处于真长位置。
4. 步骤D）将真长位置的直线旋转，使其垂直于折线，从而找到平面的棱边视图。
5. 步骤E）将新的点转移到对面的视图中，以获得直线的点视图。
6. 步骤F）现在可以测量这两个点之间的距离。请注意，在测量从点到棱边视图中平面的距离时，测量线必须垂直于棱边视图中的平面。否则无法找到最短距离。

以下是解决方案