描述几何/阴影与阴影

轴测投影中的阴影

在轴测视图中查找阴影，有两种主要方法。在第一种方法中，首先像往常一样在顶视图和前视图中找到阴影，在构造轴测视图之后，然后通过转移距离将它们转移到最终视图中。1. 构造顶视图和前视图。2. 构造轴测视图；在本例中，为等轴测。3. 在顶视图中构造阴影。4. 将阴影转移到轴测视图。如果由于多个视图而导致此方法变得过于复杂，只需将光线转移到最终的轴测视图中，然后使用该视图的穿刺点即可。

查找太阳方位角/角度

给定平行光线族的方位角 α 和高度角 β，为了找到该族中光线的前视图，首先必须在顶视图中以相对于北部的 α 角绘制光线。然后，使用光线上的两点 X 和 Y，假设 Y 在前视图中以边缘视图穿透水平平面，通过 X 绘制一条水平线。假设 X 位于折线线上，以 XY 为半径，X 为圆心绘制圆弧，并将圆弧与水平线相交的点命名为点 Z。将 Y 和 Z 投影到前视图中的边缘视图，并从 Z 绘制一条与边缘视图形成 β 角的直线。这条光线与来自 X 的投影线的交点即为前视图中的 X。通过前视图中的 X 和 Y 的光线是太阳光线的前视图。

曲面上的阴影

给定物体和其背后的弯曲墙的顶视图和前视图，沿给定切线的斜率扩展物体的点，并继续扩展它，直到它撞击表面。取这些点，并将它们扩展到前视图中。然后，沿前视图中给定切线的斜率扩展前视图中物体的点，并继续扩展它，直到它与第二条线相交。该点即为阴影。练习问题： 问题 1

问题 1 的答案

问题 2

问题 2 的答案

物体在自身或其他物体上投射阴影

在确定物体阴影时，需要考虑的一个重要因素是物体的重叠以及重叠物体对阴影位置的影响。如果投射阴影的物体或任何其他物体落入阴影的路径，则构造会变得稍微困难。第一步是构造未被中断的阴影。这将为您提供地面平面上的阴影部分。假设中断阴影的形状是正交的，沿任何与直线直接相交的垂直表面向上投影阴影的边缘线。在这些物体的顶部，您现在必须绘制阴影在其他物体表面上的穿刺点（有关更多信息，请参阅穿刺点）。一旦您在地面平面和中断物体上获得了足够的点，连接这些点，您就有了阴影。

阴影投影

阴影投影基本上是穿刺点构造，从特定视图创建空间中物体的视图。从投射阴影的点绘制一条平行于光线线的迹线，并标记它在该视图中与倾斜平面相交的两点。将这两个交点向下投影到另一个视图。在另一个视图中用视图连接这两个点，这就是迹线。通过投射阴影的点绘制一条平行于光线线的直线。光线线与迹线的交点是投射阴影的点在倾斜表面上的穿刺点。对落在倾斜表面上的每个点重复此过程，并将它们连接起来创建阴影边缘。当阴影不再落在倾斜表面上时，阴影边缘将在表面相交的点处改变方向。解决此问题有两种方法。首先，在所讨论的物体边缘上创建一个任意点。使用穿刺点构造找到该点的阴影，无论它落在哪个表面上，使用位于该表面的另一个点，并将这两个点连接起来，并将直线扩展到它与两个表面之间的交叉点。扩展线与两个表面的交点是阴影边缘相交的点。另一种方法是在点视图中找到阴影边缘之一，并将该边缘的表面点投影到另一个视图。由于您在点视图中获得了阴影边缘，它将显示边缘线的方向。已知阴影边缘的方向，您就可以找到两个边缘在两个表面的交点线上的交点。

物体在自身或其他物体上投射阴影

在确定物体阴影时，需要考虑的一个重要因素是物体的重叠以及重叠物体对阴影位置的影响。如果投射阴影的物体或任何其他物体落入阴影的路径，则构造会变得稍微困难。为此，

   1. Construct the shadow had it not been interrupted. This will give you the parts of the shadow on the ground plane. 
   2. Assuming the shapes interrupting the shadow are orthogonal, project the edge lines of the shadow straight up along any vertical surfaces that the lines directly intersect. 
   3. On the top of these objects, you must now map out the piercing points of the shadow on the faces of the other objects (refer to Piercing Points for more     information). 
   4. Once you have enough points on the ground plane and interrupting objects, connect the points and you have your shadow.

Projecting Shadows Onto Sloped Planes

阴影投影基本上是穿刺点构造，从特定视图创建空间中物体的视图。

   1. Draw a trace line parallel to the ray line from the point casting the shadow, and mark two points where it intersects the sloped plane in that view. 
   2. Project those two intersection points downward to the other view. 
   3. Connect the two points in the other view with a view, this is the trace line. 
   4. Draw a line parallel to the ray line through the point casting the shadow. Where the ray line intersects the trace line is the piecing point of the point casting the shadow onto the sloped surface. 
   5. Use this process for every point that falls onto the sloped surface and connect them to create your shadow’s edge.

   P.S. When a shadow no longer falls on the sloped surface then the edge of the shadow will change direction at the point where the surfaces intersect. There are two ways to solve this problem. 
   1a. First create an arbitrary point on the object’s edge in question. 
   2a. Use a piecing point construction to find this point’s shadow and whichever surface it falls on, use the other point that is on that surface and connect those two points and extend the line until it interests the crossing between the two surfaces. 
   3a. The intersection point between the extended line and the two surfaces is the point the edges of the shadows intersect. 
   1b. Another way to do this is find one of the edges of the shadows in point view and project that point of the edge of the surface to another view. Since you had the edge in point view will show you the direction of the edge line. With the direction of the edge of the shadow known you can find the intersection point of the two edges on the intersection line of the two surfaces.