数字信号处理/数字系统

系统介绍

数字系统在概念上一开始可能很难理解。让我们从一个框图开始

我们有一个数字系统 h[n]，它将以某种方式改变输入 (x[n])，并产生输出 (y[n])。对于离散时间的每个整数值 n，我们将向机器输入 1 个 x[n] 值，转动曲柄，并为 y[n] 创建 1 个输出值。

基本示例

假设 h[n] 是一个值为 5 的乘法器电路。每个输入值都乘以 5，这就是输出。换句话说，我们可以将我们的差分方程表示如下

$y\left[n\right]=5x\left[n\right]$

现在，对于 n 的每个后续值，我们可以计算我们的输出值 y[n]。例如，使用上述差分方程，我们可以输入一个实验性输入

x[n] = [1 0 1 2]

通过将每个数据项乘以 5，我们得到以下结果

y[n] = [5 0 5 10]

数字系统的特性

因果系统的宽泛定义是指输出在输入之前不发生变化的系统。所有真实系统都是因果的，并且不可能创建非因果系统。

电路符号

• 导线
• 取样节点
• 加法器
• 乘法器

物理可实现系统

需要区分在数学上可能存在的系统和可以在数字硬件中物理实现的系统。有些系统在纸面上看起来不错，但实际上很难甚至不可能构建。我们已经看到的一个标准是，物理可实现的数字系统不能依赖于未来值，只能依赖于过去值。在未来的章节中，随着相关概念变得更加熟悉，我们将讨论其他标准。