数字信号处理/采样与重建
采样是记录信号在给定时间点的值的過程。对于 A/D 转换器，这些时间点是等距的。一秒钟内采集的样本数量称为采样率。请记住，这些样本仍然是模拟值。理想采样的数学描述是信号与一系列直流脉冲的乘积。在实际的 A/D 转换器中，采样由采样保持缓冲器执行。采样保持缓冲器将采样周期分成采样时间和保持时间。如果采样电压，则在采样时间内，电容器将切换到输入线。在保持时间内，它与线路断开，并保持其电压。
量化是使用固定数量的位来表示采样保持电路中模拟电压的过程。输入模拟电压（或电流）与一组预定义的电压（或电流）电平进行比较。每个电平都由一个唯一的二进制数表示，而与最接近模拟电压的电平相对应的二进制数被选择来表示该样本。此过程将模拟电压四舍五入到最接近的电平，这意味着数字表示是模拟电压的近似值。有几种方法可以对样本进行量化。最常用的方法是双斜率法和逐次逼近法。
重建是从样本中创建模拟电压（或电流）的过程。数字到模拟转换器接收一系列二进制数，并重新创建与该二进制数相对应的电压（或电流）电平。然后，此信号通过低通滤波器进行滤波。此过程类似于在图表上插值点，但可以证明，在某些条件下，可以从其样本中精确地重建原始模拟信号。不幸的是，在实践中无法实现精确重建的条件，因此在实践中，重建是原始模拟信号的近似值。
混叠是数字媒体处理应用中常见的问題。许多读者都听说过高品质显卡中的“抗混叠”功能。本页将解释什么是混叠，以及如何避免混叠。
混叠是违反奈奎斯特-香农采样定理的结果。在采样过程中，被采样信号的基带频谱被镜像到采样频率的每个倍数。这些镜像频谱称为混叠。如果信号频谱超出采样频率基带频谱的一半，混叠将相互接触，并且基带频谱将被第一个混叠频谱叠加。防止混叠的最简单方法是在转换之前使用一个斜率很陡的低通滤波器，其频率为采样频率的一半。通过保持 Fs>2Fmax 可以避免混叠。
奈奎斯特采样率是可以使用而不产生混叠的最低采样率。模拟信号的采样率必须至少是信号带宽的两倍。例如，带宽为 20 kHz 的音频信号必须至少以 40 kHz 的速率进行采样，以避免混叠。在音频 CD 中，采样率为 44.1 kHz，比奈奎斯特采样率高约 10%，以允许使用更便宜的重建滤波器。奈奎斯特采样率是可以使用而不产生混叠的最低采样率。
为了避免混叠，模拟信号的采样率必须至少是模拟信号中最高频率的两倍。相反，对于固定的采样率，模拟信号中最高频率不能超过采样率的一半。任何超过采样率一半的信号或噪声部分都会导致混叠。为了避免这个问题，模拟信号通常在被采样之前通过低通滤波器进行滤波，这种滤波器被称为抗混叠滤波器。有时，数字到模拟转换器之后的重建滤波器也被称为抗混叠滤波器。
出于专业兴趣，我们将使用本页简要讨论模拟到数字 (A2D) 转换器和数字到模拟 (D2A) 转换器，以及它们如何与数字信号处理领域相关。严格地说，本页对于 DSP 的核心领域并不重要，因此读者可以自行跳过。
A2D 转换器是 DSP 系统的命脉。A2D 转换器通过一个称为采样的过程将模拟电气数据转换为数字信号。
D2A 转换器试图从数字信号中创建模拟输出波形。但是，以这种方式几乎不可能创建平滑的输出曲线，因此输出波形将具有很宽的带宽，并且将具有锯齿状的边缘。一些技术，例如插值，可以用来改善这些输出波形。