电机与发电机/向量与场
向量和向量场的应用极大地简化了许多电磁（以及其他）系统的分析。由于它们的实用性，这些概念将在本书中广泛使用。因此，从对该主题的总体处理开始将是有用的。
一个向量是一个具有大小、方向和方向的量。大小表示向量的尺寸或物理量。方向表示向量相对于参考轴的位置。方向表示向量的方向，由箭头表示。这与标量的定义形成对比，标量只有大小。标量量的例子包括温度、电阻率、电压和质量。相比之下，向量量的例子包括速度、力、加速度和位置。
向量最熟悉和直观的应用是在二维（x，y 坐标）或三维（x，y 和 z 坐标）笛卡尔坐标系中。
术语场在数学和物理学中具有普遍意义，但在这里我们将只提及标量和向量场的特殊情况。一般来说，场是空间中存在该量并感受到其影响的区域。标量场是空间中每个点都与标量值相关联的区域。标量场的经典例子是加热材料块中的温度场。
如果将一些热源施加到导电材料的立方体（例如金属），则立方体中的温度在热源施加的地方最高，随着我们从热源在任何方向上远离，温度会下降。在块体内的每个位置都可以分配一个值，该值是该点处的温度。这些温度值构成了块体中的标量温度场。可能可以使用一些数学函数来准确地模拟这些值，但场本身只是占据块体空间的标量量在空间中的变化。
向量场不同于标量场，因为它在每个位置不仅有大小，而且还有方向。向量场的一个很好的例子是流经宽度不断变化的蜿蜒河流的流体流速。显然，在河流中的每个点，流体的速度都将有一个大小（速度），在河流宽的地方速度会较低，而在河流窄的地方速度会较高。然而，流动也将有一个方向，随着水被迫绕过河弯而发生变化。如果我们记录了河流中所有地方的流体速度和方向，结果将是流体流动的向量场。
除了在空间中变化之外，场也可以在时间中变化。在第一个例子中，如果我们从一个冷块开始，然后施加热源，绘制在设定时间间隔内的温度场，将看到每个点的温度值会随着热量随时间在整个块体中传导而发生变化。因此，结果是一个在空间三个维度和时间一个维度中变化的标量场。