电动力学/磁势

静磁学高斯定律

静电学的高斯定律指出

$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}$

这告诉我们电场的来源是电荷。然而，实验表明磁场没有相应的“电荷”（单极子）。磁场没有源头，因此总是形成闭合回路。

静磁学的高斯定律是这个事实的表达。它可以写成这样

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

矢量势

由于B是无散度的，B必须是某个矢量A的旋度。这个矢量被称为矢量势，它是电势（也称为标量势）的直接类比。

毕奥-萨伐尔定律可能难以直接计算，但如果我们知道磁势场，我们可以很容易地找到磁场

$\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$

矢量势的计算

矢量势由下式给出

$\mathbf {A} (\mathbf {r} )=\int {\frac {\mathbf {j} (\mathbf {r'} )}{|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}}dV$