电动力学/张量

本页将作为张量概念的一般介绍。

张量

张量本质上是向量和矩阵的推广，读者应该熟悉线性代数中的这些概念。向量（一维）是秩 1 张量，矩阵（二维）是秩 2 张量。张量的秩是找到张量中元素所需索引的数量。

除了秩之外，张量还具有大小。例如，具有三个元素的向量是“秩 1 张量（3）”，而具有 2 行 4 列的矩阵是“秩 2 张量（2, 4）”。

张量场是张量概念的推广，其中张量中的每个元素可以是变量或标量值函数。一般情况下，我们将交替使用“张量”和“张量场”这两个术语。向量场，如我们迄今为止一直在研究的那些，可以被认为是张量场的特例，其中场中的每个点都与一个相关的秩 1 张量（向量）相关联。

从最基本的几何意义上讲，张量是其他张量之间的关系。例如，秩 2 张量是两个向量之间的线性关系，而秩 3 张量是两个矩阵之间的线性关系，依此类推。