电子学/电子公式/串联电路/串联 RC

电路配置

公式

电路的总阻抗

$Z=Z_{R}+Z_{L}$

$Z=R+j\omega L$

$Z={\frac {1}{R}}(1+j\omega T)$

$T={\frac {L}{R}}$

电路的一阶微分方程

$L{\frac {di}{dt}}+iR=0$

${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$

$\int {\frac {di}{i}}=-{\frac {R}{L}}\int dt$

$Lni=-{\frac {t}{T}}+c$

该方程的根是一个指数衰减函数，它描述了电路的自然响应

$i=Ae^{(}-{\frac {t}{T}})$

$Z=Z_{R}+Z_{L}$

$Z=R\angle 0+\omega L\angle 90$

$Z=|Z|\angle \theta$

$Z={\sqrt {R^{2}+(\omega L)^{2}}}\angle \omega {\frac {L}{R}}$

相位变化，频率变化与 RC 值的变化有关

$Tan\theta =\omega {\frac {L}{R}}=2\pi f{\frac {L}{R}}=2\pi {\frac {1}{t}}{\frac {L}{R}}$

总结

串联 RC 电路以以下特征为特征：

1. 电路在平衡状态下的微分方程为一阶微分方程。

${\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{T}}=0$

电路的自然响应为指数衰减。

$v=Ae^{(}-{\frac {t}{T}})$

$T=RC$