电子学/节点分析
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节点是电路中连接元器件的部分。根据基尔霍夫电流定律，进入节点的所有电流都必须离开节点。节点上的每个点都具有相同的电压，无论它与每个元器件的距离多么近，因为元器件之间的连接是完美的导体。这种电压称为节点电压，是节点与任意参考点（接地点）之间的电压差。接地点是一个定义为电压为零的节点。应仔细选择接地点以方便分析。请注意，接地点不一定表示与地面的实际连接，它只是一个使分析更简单的工具。例如，如果一个节点的电压为 5 伏，则该节点与接地点之间的电压降将为 5 伏。
请注意，在实际电路中，节点由导线构成，这些导线不是完美的导体，因此电压在节点上的每个位置都不完全相同。这种区别仅在要求苛刻的应用中很重要，例如低噪声音频、高速数字电路（如现代计算机）等。如果我们查看特定电路的功能，工程师可能能够选择彼此相对的检查点，这表示电流穿过另一个点的两个点，这可能是测试电路以确定节点工作原理的另一种方法。
节点分析是基于KCL方程的形式化程序。
步骤
- 识别所有节点。
- 选择一个参考节点。用参考（接地）符号识别它。一个好的选择是具有最多分支的节点，或者一个可以立即为您提供另一个节点电压的节点（例如，在电压源下方）。
- 为其他节点分配电压变量（这些是节点电压）。
- 为每个节点编写一个KCL方程（将离开节点的所有电流相加，并设置为零）。将这些方程重新排列成A*V1+B*V2=C的形式（或类似于具有更多电压变量的方程）。
- 求解步骤 4 中的方程组。可以使用多种技术：简单的代入法、克莱姆法则、伴随矩阵法等。
- 受控电流源
- 解决方案：为每个节点编写KVL方程。然后用节点电压表示额外变量（电流源所依赖的任何变量）。重新排列成上面步骤 4 中的形式。如步骤 5 中所示求解。
- 独立电压源
- 问题：我们不知道电压源的电流。我们无法为电压源连接到的节点编写KCL方程。
- 解决方案：如果电压源位于参考节点和任何其他节点之间，则我们已经获得了“免费”的节点电压：节点电压必须等于电压源值！否则，使用“超级节点”，包括源及其连接的节点。为进入和离开超级节点的所有电流编写KCL方程。现在我们有一个方程和两个未知数（节点电压）。另一个关联这些电压的方程是由电压源提供的方程（V2-V1=源值）。此新的方程组可以如上所述在步骤 5 中求解。
- 受控电压源
- 解决方案：与独立电压源相同，但多了一个步骤。首先编写超级节点KCL方程。然后用节点电压表示源控制量（依赖量？）。重新排列方程使其采用A*V1+B*V2=C的形式。如上所述求解方程组。
给定以下电路，求所有节点的电压。
节点 0：（定义为接地点）
节点 1：（自由节点电压）
节点 2：
节点 3：
得到以下线性方程组：
因此，解决方案为：
另一种使用KCL的解决方案是根据节点2求解节点电压；
