电子/变压器设计

单相变压器。

三相，风冷，变压器

高压，三相，油冷变压器

实际变压器设计需要电气原理、材料和经济学的知识。小于 10 kVA 的小型变压器可以使用手册数据和纸笔计算来设计，但更大的或批量生产的变压器通常使用广泛的计算机辅助建模 (CAM) 和有限元分析 (FEA) 来设计。但是，CAM 和 FEA 仍然基于麦克斯韦方程组、安培定律、法拉第定律和高斯定律，这些定律与楞次定律一起是磁路分析的基础。参考：。其他计算机辅助设计 (CAD) 软件也使用基本方程，并被较小的制造商使用。但是，所有这些软件都必须遵循麦克斯韦方程组和前面提到的电磁定律，这些定律是所有变压器和磁性设计的基础。

电力变压器设计

设计人员首先需要几个已知因素来设计变压器。对于使用正弦波或方波的变压器，需要知道输入线路电压、工作频率、次级电压（电压）、次级电流（电流）、允许的温升、目标效率、可以使用 的物理尺寸以及成本限制。一旦这些因素已知，设计就可以开始了。

初始计算

设计人员首先从初级电压和频率开始。由于它们是已知因素，所以它们是第一个代入方程的数字。然后，通过将每个线圈的电压乘以电流来找到每个次级绕组的功率，以瓦特（或伏安）为单位。将这些加在一起得到变压器必须提供给负载的总功率。

类似于坡莫合金的磁滞回线

磁滞回线中的正常 BH 曲线

变压器损耗以瓦特为单位，并将其估计值加到此总和中以获得初级线圈必须提供的总功率。损耗来自线圈电阻（I² R 损耗）、铁芯的磁滞损耗和涡流损耗。这些损耗以热量的形式散失。这里，必须牢记允许的温升。每种类型的铁芯材料都有一个损耗图表，通过该图表可以找到以每磅瓦特为单位的损耗，方法是查找工作磁通密度和频率。接下来，选择铁芯类型，根据用户规定的效率和损耗值。选择铁芯后，选择该材料的磁通密度。

铁芯类型（电工钢）

磁性材料的相对磁导率（μ_r）本质上是它被磁化的难易程度。在这种情况下，寻找具有高磁导率和高磁通密度的铁芯材料。当然，两者越好，材料的价格就越高，因为材料的制造成本和它们的不同成分。电工钢的一些基本相对磁导率值是：非晶粒取向 SiFe 400，晶粒取向 SiFe 1500，50-50 NiFe 晶粒取向 2000，79 坡莫合金 12,000 到 100,000。换句话说，晶粒取向硅钢的磁通导电率比真空好 1500 倍。参考：。

M-19 CRNO 钢的 B-H 曲线。

磁导率与磁场强度曲线。

每种类型的铁（钢）都有一个最大磁通密度，在不饱和的情况下可以运行。设计人员参考每种钢的 B-H 曲线。他们选择一个磁通密度，在该磁通密度下，曲线的膝盖要么开始，要么稍微向上。膝盖的开始是饱和开始的地方，磁导率处于最高值。当饱和开始时，磁导率曲线开始迅速下降到零，初级的电感迅速下降。通过选择膝盖上的这一点，它将使变压器在该材料中具有尽可能低的重量。曲线表明，随着饱和开始，磁场强度以奥斯特 (H) 为单位迅速上升，而磁通密度 (B) 的任何增加则少，因此安匝数也会迅速上升。在使用方程时，最重要的两个方程是匝数 (N) 和铁芯面积 (a)。需要找到以平方厘米或英寸为单位的铁芯面积，并将其与以瓦特或伏安为单位的总功率相匹配。铁芯越大，它所能处理的功率就越大。计算出这个铁芯尺寸后，就可以找到初级的匝数。然后，我们正在查看一个变压器，其初级电压由于特定类型/尺寸的铁芯中的匝数而导致特定量的磁通密度。

对于正弦波工作，设计人员然后使用两个简短的公式，或者他们开始使用更精确的长公式，从而可以更改所有因素。对于方波工作，请参考方程部分末尾的说明。无论哪种方式，现在是时候使用变压器设计表了。设计表中包含用于记录详细信息的区域，例如磁通密度、匝数、计算每层匝数和线圈厚度。

次级绕组匝数计算

一旦计算出初级的匝数，就可以使用相同的每伏匝数来计算次级绕组的匝数。如果初级对于 120 伏输入有 120 匝，那么我们每伏将有 1 匝。如果我们需要一个 12 伏的次级绕组，那么我们需要在上面绕 12 匝。不过，这是针对没有损耗的完美变压器。

实际上，存在必须添加的损耗，因为 12 匝线圈在负载下不会产生 12 伏，而会产生更低的电压。经验法则是要为损耗留出 5%。（低于 300 瓦的变压器通常具有更高的稳压损耗）。在这种情况下，我们将 12 匝乘以 1.05 以获得新的匝数，等于 12.6 匝。由于对于工频变压器来说分数匝数是不可能的，因此将使用 13 匝。最好有一个略高的电压，而不是一个过低的电压。注意，匝数较高的小型变压器具有更高的损耗，并且效率随着尺寸的减小而降低。

每伏匝数通常在 1 到 4 之间变化，对于小型家用电器变压器，每伏匝数约为 4，而对于间歇式工作风冷微波炉变压器，每伏匝数约为 1。对于大型变压器，通常使用每匝伏数，因为它们小于每伏 1 匝，或者例如，每伏 1/2 匝，或者“每匝 2 伏”。配电变压器通常受到各匝之间所需绝缘过多的限制，因此它们在高磁通密度下运行并油冷。

变压器设计中仍然需要反复试验。由于初级线圈必须使用足够粗的线圈来承受变压器在特定磁通密度下处理的总功率，而次级线圈必须使用足够粗的线圈来承受其负载，因此，一旦计算出整体尺寸并加入了每个线圈层地的线圈架和纸张厚度，完成的线圈仍然必须适合磁芯的窗口内。大多数情况下，由于线圈太大而无法放入窗口，因此设计必须多次修改或调整。如果线圈不适合，有一些选择。可以使用一个具有更大窗口开口但具有相同磁芯面积的更大磁芯，或者可以通过减少初级线圈的匝数来提高磁通密度。一旦这些匝数减少，次级线圈的匝数也会减少。这是因为初级线圈的每匝电压等于次级线圈的每匝电压减去损耗。然而，这是以提高磁通密度、励磁电流、温度和降低效率为代价的。最好选择一个具有更大窗口以容纳线圈的更大磁芯。新磁芯的深度或厚度可以调整为等于旧磁芯的面积（以平方厘米或平方英寸表示）。此测量值是磁芯舌宽乘以其深度或厚度。随着磁芯尺寸的增大，舌宽也会增大，这会增加磁芯面积。

线圈绕组厚度

随机绕组变压器线圈在塑料线圈架上。

线圈在变压器窗口内

变压器的横截面

变压器散热截面

计算线圈厚度时，需要考虑几个因素。每个绕组看到的电压将决定导线的绝缘厚度。一旦知道了这个电压，就可以使用所选绝缘导线的直径。通过知道导线直径，可以计算出每层的匝数，并通过使用窗口高度和绕组边距来计算出层的数量。窗口是磁芯两侧的开口。窗口面积只需将窗口宽度乘以高度即可得出。接下来，调整每个绕组层绝缘纸的厚度，以适应线圈之间的电压。该厚度通过将纸张厚度乘以层数添加到总线圈厚度中。用于隔离两个不同绕组的纸张始终比层间纸张更厚，以匹配绕组之间的电压差，并且必须支撑导线。最后，加入线圈架（图 13B 中）的厚度。然后将所有内容添加到设计表中并计算出总厚度。将此总厚度与窗口尺寸进行比较以确保其适合。**设计不应超过可用开口的 80-85%，以允许制造公差。** 在某些情况下，最好减少线圈中的绕组数量，并使用另一个更小的变压器来供电。从长远来看，这实际上可以节省资金，因为它可以减少线圈因过热而失效的可能性。

建议使用层数较少的更小的线圈。层数较多的线圈比层数较少的线圈运行温度更高。每个绕组都有一个“热点”，它始终位于其中心的中间位置。如果绕组具有许多层，则热量会在此热点处增加。热点几乎总是绕组因热量而失效的地方。来自每个绕组的热量必须通过每一层传递，并从线圈外部散发。这意味着靠近磁芯（图 12 中）的绕组（图 13 中）将比外部绕组更热。鉴于这种情况，并且大多数情况下，最靠近磁芯的绕组是初级绕组，应使用适合所绘制电流的最大导线。在初级绕组位于此处的情况下的例外是使用具有非常小直径导线的绕组。由于线圈会因热量而膨胀，外部的小导线线圈可能会因膨胀而断裂。位于磁芯处，其膨胀程度较小，不会断裂导线。大多数用于真空管电路的额定电流为几毫安的小偏置绕组都是以这种方式绕制的。一个好的经验法则是，在设计初级绕组时，使用每安培 1000 圆密耳来选择导线。（以公制单位，每安培半平方毫米）对于用细线绕制的小型变压器，此值应减小 - 例如，10VA 变压器在该值的一半（每安培 1 平方毫米）时的温度升高可能为 55C，而 100VA 变压器在类似温度升高的情况下可以承受每安培 750 圆密耳（~0.7 平方毫米每安培）。

应该注意的是，有些小型变压器在从线圈底部向上延伸的导线在靠近端子柱附近断裂时会失效。这可能是由于线圈膨胀或导线与端子之间的连接没有正确焊接造成的。

参考本节中的变压器横截面冷却图，在每个线圈的两侧都添加了间隔器（图 14 中），以将两个绕组隔开，从而允许冷却通风孔冷却线圈。这在一些小型电源和大型配电变压器中进行。还有一种特殊的绝缘纸，其表面粘有木条以保持绕组分开。如果绕组完全分开，它还会通过增加气隙来提高两个绕组之间的电气绝缘。

对于使用两部分线圈架（用于双绕组变压器），上述情况并不必要。这些是通过将导线在线圈架的每个部分上进行混乱或随机绕制来实现的。混乱绕组的定义是指导线以随机方式绕在线圈架上，而没有用纸隔开的层。但是，用于每个绕组的导线量必须适合线圈架内部，以便它也适合磁芯的窗口内。大多数小型变压器都是以这种方式制造的，以节省成本，因为整齐地堆叠极细的导线非常困难。

典型的塑料线圈架

绝缘

变压器结构中使用的绝缘材料各不相同，但主要是施加在叠片上的饰面、导线上的清漆或涂层绝缘、纸张（鱼纸、薄纸等）或线圈的塑料薄膜、线圈架的纸板或塑料以及变压器在结构结束时浸入的清漆。虽然所有这些都非常适合电气绝缘，但它也是热绝缘，会导致线圈积热。鉴于这种情况，应使用最薄的绝缘，以提供变压器所需的正确电气绝缘。

施加的清漆浸渍通常在真空室中进行。大多数清漆是透明色的，但也有一些是黑色染色的。真空环境确保线圈完全浸透清漆，因为真空会去除可能在没有真空的情况下形成的任何气泡或气穴。浸渍完成后，将变压器放入烤箱中烘烤，直到清漆干燥。清漆的主要作用除了提高电气绝缘外，还有防止任何形式的水分影响线圈，并防止线圈在磁化时发出嗡嗡声或振动。

导线选择

小型变压器线圈中通常使用的导线是磁线。磁线通常是具有绝缘外套（如清漆）的实心铜线。其他导线，如利兹线，常用于射频变压器。大型电力变压器使用绞线，其横截面可能是矩形的，并且在绞线中定期进行转置以均衡电流并减少损耗。用于大电流的绕组可以采用带状形式，或者具有方形或矩形的横截面。铝有时用于电力变压器绕组以降低成本。较小型变压器的连接采用焊接，但较大型变压器的连接，尤其是那些处理高电流的连接，采用钎焊或焊接。

导线的选择取决于其在不使绝缘或导线本身过热到熔化程度的情况下承载适当电流的能力。它的大小由其横截面积决定，以每安培圆密耳（CGS 测量系统）或更常见于工程设计圈中的每平方米安培（MKS 测量系统）来衡量。在变压器使用中，每安培圆密耳范围从间歇操作的 500 圆密耳到重型连续操作的 1500 圆密耳。对于大多数应用，800 到 1000 圆密耳是一个好的起点。所选的实际值是迭代的，因为热量通常不是限制因素，因为所需的调节通常使温升远低于绝缘限制。大多数导线图表以圆密耳显示导线的横截面积，以方便选择。

电弧炉变压器中的重绕组。

绕组工在车床上检查绝缘。

磁芯叠片

EI 叠片对。

叠片内部的涡流。

交错变压器磁芯图。

EI-2 无料叠片尺寸。

磁芯叠片是生产变压器所需的功率（瓦特）或伏安数所需的正确磁芯面积所需的总钢叠片数量。

当使用钢叠片时，磁芯可以以两种不同的方式叠放。最常见的是交错方式，其中每个叠片相对于另一个叠片交错排列（相对于另一个旋转 180 度）。这提供了磁芯中最小的气隙，以及最高的效率。另一种方式是接合叠放。以这种方式，所有 E 型叠片都堆叠在一侧，所有 I 型叠片都堆叠在另一侧。虽然这种方式会在接合处产生气隙，从而增加损耗。但是，当直流电流叠加在交流电流上（如音频变压器或滤波扼流圈中）时，气隙可以防止磁芯饱和。可以将两种叠放方式结合使用，以获得良好的效果，获得两种方式的最佳特性。

叠放系数

在使用本页公式计算磁芯面积时，应包含一个叠放系数。叠放系数由层压制造商在每种尺寸层压的单独规格表中给出。它随材料厚度、类型以及是平齐叠放还是交错叠放而变化。该系数范围约为 0.80 到 0.98。此处公式可以按原样使用，但如果未添加系数，则磁芯会略微变小。

由于每个铁芯层压件在每个表面都有一层薄薄的绝缘涂层，因此需要叠放系数。这种涂层从而将每个层压件与另一个层压件绝缘，从而最大限度地减少涡流。叠放系数由于这种绝缘涂层的额外厚度而调整磁芯尺寸，以便在磁芯中使用适当的铁量。如果未将该系数置于方程中，即使磁芯叠放等于计算的测量值，磁芯也会在铁含量方面略微不足。提到的磁芯不使用叠放系数，则会比预期具有略高的磁通密度。它是纯钢长度总和与叠层磁芯设计长度之比。

无废料层压板

当生产 EI 和其他层压板时，它们实际上是用冲床从卷绕的电工钢带中冲压出来的。为了尽可能减少废料量，层压板的尺寸设计为，如果将两个 E 层压板的开口端彼此相对放置，则构成窗口的两个部分将构成两个 I，当所有四个部分同时冲压出来时。因此，窗口宽度和腿宽度通常是舌头宽度的 1/2。窗口高度将等于整个 E 层压板宽度的 1/2。层压板高度将等于窗口高度加上窗口或腿的宽度。此规则有例外，因为一些形状的窗口更宽或更高，例如定制层压板。了解这些测量值非常有用，因为一旦知道舌头宽度，就可以将舌头宽度除以二来确定窗口宽度。在设计时间到来时，人们可以简单地在脑海中计算出层压板的总尺寸。

磁芯叠层组件

组装后，有几种方法可以将磁芯叠层固定在一起。一种方法是使用机械紧固件，但这会引发问题，如果紧固件是由磁性材料制成的，并且层压板中的螺钉孔离层压板的磁通路径太近。如果磁通穿过磁性紧固件，会导致紧固件发热，就像短路一样，实际上，这就是发生的事情，允许磁通线在层压件之间混合，就像它们短路一样。为了解决这个问题，层压板中的紧固件孔通常放置在层压板的最远角，那里磁通量最少。此外，磁性紧固件已通过在螺钉上添加纸套来使用，以对其进行一定程度的绝缘，或者已使用非磁性紧固件，例如由铝或黄铜制成。

如今，一些变压器在层压板的外部有一个焊接缝，将它们固定在一起，但这会导致少量损耗，就像磁性螺钉一样，允许磁通在绝缘的层压板之间混合。但是，由于它位于层压板的外表面，远离朝向中心和线圈的大部分磁通，因此损耗通常很低。

小型电源变压器有时用成型的钣金外壳固定在一起，该外壳包裹着磁芯叠层的圆周，从而无需使用机械紧固件来将磁芯叠层固定在一起。

瓦特与伏安

变压器的功率处理能力以两种不同的方式确定。如果变压器的副边提供完全的电阻负载，则可以使用瓦特，或者电压乘以电流。但是，如果变压器的副边提供的是容性负载或感性负载，例如大多数直流电源中，则必须使用伏安来代替瓦特。伏安 (S) 或 (VA) 只是 RMS 电压乘以 RMS 电流，或者等效地，瓦特 (P) 除以功率因数，或 P / PF = VA；例如：1000 瓦特 (P) / 0.80 (PF) = 1,250 伏安 (VA)。优质变压器电路的功率因数约为 0.80 到 0.85。但是，有些功率因数更低，约为 0.60，尤其是在一些家用电器变压器中。

在计算直流电源中副绕组所需的伏安功率时，必须考虑电容器的等效串联电阻，以及它们或任何电感器在滤波电路中的作用方式。这是因为电流在容性电路中要么超前电压，要么滞后于电压，以及任何谐波。整流器电路的类型也会起作用，并在下一节中介绍。此外，请参见本节中关于每个整流器电路功率（以伏安为单位）的公式。

整流器变压器

整流器变压器是用于为整流器电路供电的变压器，该整流器电路将交流电流转换为直流电流。由于为整流器和蓄能器（电容器）供电时的导通角很小，因此变压器副边的 RMS 交流电流略高于直流负载电流。每个整流器电路都有不同的导通角，因此 RMS 电流需求也不同。使用以下公式计算变压器需要提供的适当 RMS 电流以及每个副边的伏安数。（注意：以下公式中有些人可能使用“S”代替“VA”。以下公式没有考虑整流器/滤波器组件供电的电压调节电路所需的任何额外电流。它们需要添加到整流器电路将供电的总功率中。每个整流器和电压调节系统使用不同的电流量，每种情况都需要不同的计算。^[4][5][6]

半波整流器 (HWR)

无电容器;

IAC = 1.6 x IDC

VA = 3.5 x (瓦特 + IDC)

有电容器;

IAC = 2.6 x IDC

VA = 2.3 x (瓦特 + IDC)

全波中心抽头 (FWCT)

无电容器;

IAC = 0.8 x IDC

VA = 1.4 x (瓦特 + IDC)

有电容器;

IAC = 1.27 x IDC

VA = 1.7 x (瓦特 + IDC)

全波桥 (FWB)

无电容器;

IAC = 1.1 x IDC

VA = 1.2 x (瓦特 + (2 x IDC))

有电容器;

IAC = 1.8 x IDC

VA = 1.4 x (瓦特 + (2 x IDC))

双互补整流器 (DCR)

无电容器;

IAC = 1.1 x IDC

VA = 1.2 x (瓦特 + (2 x IDC))

有电容器;

IAC = 1.8 x IDC

VA = 1.4 x (瓦特 + (2 x IDC))

方程

设计变压器有两种方法。一种使用长公式，另一种使用 Wa 乘积。Wa 乘积只是磁芯窗口面积乘以磁芯面积。有人说它简化了设计，尤其是在 C 型芯（切割芯）结构中。大多数 C 型芯制造商在选择表中添加了 Wa 乘积。设计者将线圈使用的面积乘以一个类似窗口面积的 C 型芯。然后将 Wa 乘积除以窗口面积以找到磁芯的面积。无论哪种方式都会得到相同的结果。

对于为正弦波设计的变压器，通用电压公式为：参考：^{[7][8][9][10][11]}

$E={{\frac {2\pi fNaB}{\sqrt {2}}}{10^{-8}}}\!=4.44fNaB{10^{-8}}$

这为以下其他变压器方程（以平方厘米为单位的磁芯，cgs 测量系统）提供了依据。

$N={\frac {E10^{8}}{4.44fBa}}\!$

$B={\frac {E10^{8}}{4.44fNa}}\!$

$a={\frac {E10^{8}}{4.44fBN}}\!$

$P={{\frac {\pi JfWaB}{\sqrt {2}}}10^{-8}}\!$

其中，

• E 是绕组的正弦有效值（RMS）电压，
• f 是频率，单位为赫兹，
• N 是绕组上导线的匝数，
• a 是铁芯的横截面积，单位为平方厘米或平方英寸，
• B 是峰值磁通密度，单位为高斯（伏特秒每平方厘米），或线（麦克斯韦）每平方英寸，
• P 是功率，单位为伏安或瓦特，
• W 是窗口面积，单位为平方厘米或平方英寸，
• J 是电流密度。
• 注意：10 千高斯 = 1 特斯拉。

上述公式的推导实际上非常简单。最大感应电压，$e$，是 N 倍于随时间变化的磁通量的结果

$e=N{\frac {d\phi }{dt}}$

如果使用 RMS 电压值，并且 E 等于电压的 RMS 值，那么

$e=E{\sqrt {2}}$

并且

$E={\frac {N}{\sqrt {2}}}{\frac {d\phi }{dt}}$

由于磁通量是由正弦电压产生的，因此它也以正弦方式变化

${\phi (t)}=\Phi _{max}\sin \omega t=AB_{max}\sin \omega t\!$

其中 $A$ = 铁芯面积

求导得到

${\frac {d\phi (t)}{dt}}=\omega AB_{max}\cos \omega t$

代入上述方程，并使用 $\omega =2{\pi }f$ 以及我们只关心最大值这一事实，得到

$E={\frac {{2\pi }fNAB}{\sqrt {2}}}$

英制单位系统

英制（英寸）单位系统的公式仍在许多美国变压器制造商中使用。在美国使用的多数钢 EI 叠片是用英寸计量的。磁通量仍以高斯或特斯拉为单位计量，但铁芯面积以平方英寸为单位计量。28.638 是从 6.45 x 4.44（参见注 1）转换而来的系数；6.45 系数仅仅是 1 英寸中 2.54 厘米的平方。正弦波运行的公式如下。有关方波运行，请参见注（3）

$E={28.638faNB{10^{-8}}}\!$

$N={\frac {E10^{8}}{28.638fBa}}\!$

$T={\frac {10^{8}}{28.638faB}}\!$

$B={\frac {E10^{8}}{28.638fNa}}\!$

$a={\frac {E10^{8}}{28.638fBN}}\!$

为了确定磁芯的功率 (P) 能力，磁芯堆叠英寸 (D) 和窗口面积 (Wa) 乘积，公式如下：

$P={\frac {fBWa}{17.26S}}\!$

$Wa={\frac {17.26SP}{fB}}\!$

$D={\frac {17.26PS}{WCfB}}\!$

其中，

• P 是功率，单位为伏安或瓦特，
• T 是每伏特的匝数，
• E 是 RMS 电压，
• S 是电流密度，单位为圆形密耳/安培（通常为 750 到 1500 圆形密耳），
• W 是窗口面积，单位为平方英寸，
• C 是磁芯宽度，单位为平方英寸，
• D 是堆叠深度，单位为英寸，
• Wa 是窗口面积（平方英寸）乘以磁芯面积（平方英寸）的乘积。这对于确定 C 型磁芯特别有用，但也可以用于 EI 型。窗口面积就是窗口高度乘以窗口宽度。

更简单的公式

可以通过乘法、重新排列和除法从长电压公式推导出磁芯面积 (a) 和每伏特匝数 (T) 的简短公式。如果要设计一个使用正弦波、固定磁通密度和频率的变压器，可以使用这个公式。以下是磁芯面积（单位为平方英寸）的简短公式，磁通密度为 12 千高斯，频率为 60 赫兹（见注释 2）

$a={0.1725{\sqrt {P}}}\!$

$T={\frac {4.85}{a}}\!$

对于 12 千高斯，频率为 50 赫兹

$a={0.206{\sqrt {P}}}\!$

$T={\frac {5.82}{a}}\!$

方程式注释

• 注释 1：4.44 系数来自电压公式的第一部分。它来自 4 乘以形状因子 (F)，即 1.11，因此 4 乘以 1.11 = 4.44。1.11 是通过将正弦波的 RMS 值除以其平均值得到的，其中 F = rms / average = 1.11。

• 注释 2：上述简短公式中使用的值为每平方英寸 12 千高斯（每平方英寸 77,400 线），因为该值适用于大多数使用的钢材类型（M-2 到 M-27），包括来自电视机、收音机和电源中废旧变压器叠片的未知钢材。最低等级的钢材（M-50）可能不适用，因为它应该在 10 千高斯或更低的值下运行。

• 注释 3：所有显示的公式仅适用于正弦波运行。方波运行不使用 1.11 的形状因子 (F)。对于使用方波，将 4 代替 4.44，将 25.8 代替 28.638。

• 注释 4：以上公式都没有显示叠放系数 (Sf)。每个磁芯或叠片都有其自己的叠放系数。它由磁芯或叠片的大小和制造材料决定。在设计时，只需将其添加到字符串中进行乘法。例如：E = 4.44 f N a B Sf

电气钢类型

硅钢

早期的变压器和电机设计中使用了铁，以及早期的钢材。钢只是铁的脱碳合金。这种早期的钢材存在老化问题，其磁性会随着时间推移而发生变化。接下来，硅钢开始被使用，因为它被发现可以提高磁阻以对抗涡流，减少磁滞，增加磁导率，并克服老化问题。如今，电工硅钢及其合金被广泛使用。参考：

材料	类型，参见注释 (1)	硅含量（名义）	近似磁导率 μ (3)	最大推荐工作磁通密度 B	用途
M-4, M-5, M-6	CRGO	2.8-3.5	15,000	17 千高斯，但磁化电流在 15 千高斯以上迅速上升	最高效率的电力变压器
M-7, M-8	CRGO	2.8-3.5	10,000	17 千高斯，但磁化电流在 15 千高斯以上迅速上升	大型发电机和电力变压器
M-14	CRNO	4.0-5.0	8,500	14 千高斯	电力和配电变压器，高效率旋转电机
M-15	CRNO	2.8-5.0	8,000	13 至 14 千高斯	要求低铁损和优异磁导率的变压器
M-19	CRNO	2.5-3.8	7,500	12 至 13 千高斯	通信变压器和电抗器
M-22	CRNO	2.5-3.5	7,500	12 千高斯	高电抗，间歇运行变压器的铁芯
M-27	CRNO	1.7-3.0	7,000	10 至 11 千高斯	在中等磁感应下运行的小型变压器
M-36	CRNO	1.4-2.2	<7,000	10 千高斯	广泛用于旋转电机
M-43	CRNO	0.6-1.3	<7,000	10 千高斯	分数马力电机和继电器
M-45	CRNO	0.0-0.6	<7,000	10 千高斯	分数马力电机和继电器
M-50	CRNO	0.0-0.6	<7,000	10 千高斯	间歇运行的装置和磁极

• 注释 1：CRGO = 冷轧取向晶粒，CRNO = 冷轧非取向晶粒。

• 注释 2：在 ASTM 设定的“M”编号系统中，数字越小，效率越高，铁损越低。M-43 在 12 千高斯的铁损约为每磅 2 瓦。M-15 在 12 千高斯的铁损约为每磅 0.75 瓦，而 M-6 材料在 15 千高斯的铁损为每磅 0.64 瓦。

• 注释 3：这些数字是相对磁导率（或是在给定磁通密度下给定材料的磁导率），并且是无量纲的。对于实际的磁导率，请使用适当的单位乘以真空磁导率 μ₀。但是，不同材料的材料磁导率 μm 可以从以下范围变化：铁合金，0.8K 到 25K，铁氧体，0.8K 到 20K，非晶态，0.8K 到 80K。参考：

• 注释 4：为了选择目的，Armco (AK Steel)在其非取向公告中建议变压器使用以下材料：超过 10 KVA 的变压器：M-15、M-19 和 M-22。小于 10 KVA 的变压器：M-27、M-36 和 M-43。但是，M-19 已被用于某些小型电子放大器变压器（0.5 KVA 及以上，最高 3 KVA）。

其他合金

除了硅钢或低碳钢之外，还有各种铁合金。这些合金包括含有镍铁（坡莫合金）、钴镍铁（柏敏瓦合金）、钴铁（坡莫杜合金）和钒钴铁的合金。其他还包括超坡莫合金、非晶态金属玻璃、Mu 金属、仙达斯特、铁粉和铁氧体类型。

某些坡莫合金类型经过加工以突出显示 B-H 曲线的方形度，并具有专有名称，例如 SuperSquare 80（磁性金属公司）和 Square Permalloy Hy-Ra 80（卡本特钢铁公司）。B-H 曲线的方形度有助于开关变压器，例如在采用方波输入的逆变器型电源中。镍铁含量可能从大约 45% 到超过 85% 不等。

柏敏瓦合金在低磁通密度下表现出实质上恒定的磁导率和低磁滞损耗。这主要是由于在镍和铁中添加了钴。在某些情况下，它可能具有低矫顽力和剩磁的奇特性质，尽管磁滞回线面积仍然大于零。柏敏瓦合金的一种类型是 Fernico。

坡莫杜合金是通过将钴与铁混合制成的。它在高磁通密度下具有高磁导率，并具有非常高的饱和点。它还具有高增量磁导率，非常适合在组合使用交流电压和直流电压（例如在滤波扼流圈中）的情况下使用。

钒钴铁具有最高的饱和点，并且损耗低，但价格非常昂贵。

有关其他材料和形状的描述，请参阅维基百科标题为 磁芯 的部分。

直流变压器

不同类型的变压器铁芯叠层。

典型的电子振荡器。

用于直流 (DC) 电路的变压器通常由逆变器型电源中的开关变压器组成。它们被广泛用于将 12 VDC 转换为 115-120 VAC。但是，产生的波形是方波或修正方波。修正方波实际上是试图创造类似正弦波的东西，并且在示波器上呈现阶梯状外观。它是由一个电子电路创建的，该电路在整个循环中控制并逐步调整开关半导体输出的电压电平。

最早的开关电源或“逆变器”由一个振荡器控制，其工作原理类似于电铃，并且用于老式电子管式汽车收音机。振荡器只是一个簧片继电器，有两个组接触点，其衔铁会以大约 115 到 250 Hz 的频率来回切换，并产生方波到平顶三角波输出。它以大约 115-120 Hz 的频率来回切换正负初级连接的极性。这种快速切换速度允许使用更小的变压器铁芯，这是当时小型收音机所需要的。需要注意的是，美国空军采用 400 Hz 作为其电源的工作频率，以便减轻飞机的重量。现在，使用更高的频率来避开音频范围，因为低频范围内工作的开关变压器可能会因振动而产生高音噪声。更高的频率可以降低噪声水平。

当半导体出现时，使用了大型 PNP 型锗晶体管，例如 2N1522，它们的基极连接到变压器上的一个“振荡”绕组，该绕组与初级绕组反相，并提供大约 5 VAC（方波）用于偏置。振荡绕组会使电路振荡，并依赖铁芯饱和来工作。然后，晶体管取代了振荡器，并为变压器的初级绕组产生了一个方波输入；一些以更高的频率运行。由于变压器依赖于饱和，因此使用了具有交错叠层的铁芯。在某些情况下，使用了环形变压器，它们是通过将一块连续的电工钢卷成甜甜圈形状来制造的。然后使用特殊的绕线机将变压器的线圈绕在环形铁芯上。

现在，开关由双极型晶体管和 FET（场效应晶体管）共同完成。它们由一个振荡器电路或一个类似于触发器或多谐振荡器的集成电路控制，例如在 开关模式电源 和 反激式变压器 电路中。如今，有许多开关电路在使用。以这种方式与外部振荡器一起使用的变压器铁芯将是端面叠放，或者端面和交错叠放的组合，或采用间隙铁氧体类型，因为绕组内部有直流电流。在这种情况下，通常不需要铁芯饱和。

在这些较高频率下使用的变压器与较大的 60 Hz 线路变压器不同，因为铁芯是由更薄的叠片构成的。这是由于在这些频率下由于涡流等引起的损耗，并且铁芯材料是专门为该应用而制造的。用于为计算机显示器中的 CRT 供电的高频开关模式变压器和反激式变压器使用模制铁氧体型铁芯。

但是，在设计用于这些方波电路的变压器时，仍然使用上述公式，除了仅用于正弦波的形式系数 1.11 除外。

振荡器驱动的逆变器

高压振荡器型电源

单变压器饱和逆变器

双变压器饱和逆变器

阻抗匹配变压器

不同的线圈绕制方法

RF 变压器，屏蔽层已移除。

阻抗匹配变压器以其他名称而闻名，例如 RF 变压器、音频和调制变压器。它们的功用是将一个阻抗（以欧姆为单位）匹配到另一个阻抗。

音频和调制变压器通常具有叠层电工钢芯，但材料更薄，有时与线路变压器在化学成分上也不同。这是因为它们工作在更高的频率。磁芯的设计是针对最低频率和开路负载，在高频率下则针对漏电感和绕组电容。初级线圈可以用两段式初级线圈绕制，第一段紧贴磁芯，第二段绕在上面，最后一段初级线圈绕在线圈的外部。由于直流电流叠加在交流电流上，因此磁芯中应留有部分气隙。

RF（射频）变压器用于无线电或发射机电路中晶体管或电子管放大器的不同级之间，或用于从最终放大器到负载的阻抗匹配。同样，它们将初级阻抗（以欧姆为单位）匹配到次级阻抗。磁芯通常采用某种形式的 铁氧体。铁氧体由氧化铁粉末和其他合金（例如氧化镍）制成。铁氧体仅用于高频到射频电路中。RF 变压器通常用铜或铝外壳屏蔽，以使其免受其他无线电信号的干扰。磁芯可以是可调的，使用一个带有螺纹的铁氧体螺钉，也可以是使用铁氧体环形磁芯组成的磁芯。还有用于推挽式 RF 放大器和匹配网络中的空芯 RF 变压器。

有关上述公式，请参考维基百科文章：阻抗匹配

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参考文献

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• 无线电工程师参考数据，McPherson，W (1981)，ISBN 978-0-672-21218-5
• 磁路和变压器，麻省理工学院工程人员 (1949)，John Wiley & Sons. ISBN 978-0-262-63063-4
• J&P 变压器手册，Heathcote，Martin (2007)，ISBN 978-0-7506-8164-3
• Hipersil 磁芯设计工程师手册，西屋公司 (1965)
• 变压器和电感器设计手册，McLyman，Col. William T. (1981)，ISBN 978-0-824-75393-1
• 有限元电磁学方法，计算机场解的 PDF 格式，Humphries Jr., Stanley (2010)，ISBN 0-8493-1668-5
• 电力变压器，原理与应用，Winders Jr.,John J. (2002)，ISBN 0-8247-0766-4

外部链接

• 硅铁 - 维基百科
• 电工钢 - 维基百科
• 磁芯 - 维基百科
• 变压器 - 维基百科
• 电磁学 - 维基百科
• 铁氧体磁芯 - 维基百科
• 开关电源 - 维基百科
• 反激变压器 - 维基百科

在线书籍链接

• 电子变压器和电路，Reuben Lee，创作共用许可证
• Hipersil 磁芯设计工程师手册，西屋公司 (1965)，创作共用许可证

电源设计在线参考资料链接

• MCI，基本电源应用指南
• Powertronix，线性电源
• PowerVolt，如何确定电源变压器额定值