电子学圣经/电容器

电容器是一种电子器件，由两个平行导体板组成，可以将能量存储为电场。

电容

电容表示电容器以电场形式存储能量的能力。电容器的符号为$C$，以法拉（Farad）$F$为单位进行测量。

$C={\frac {Q}{V}}$

电容器可以由两块平行板制成。

$C=\epsilon {\frac {A}{l}}$

从上面

$C={\frac {Q}{V}}=\epsilon {\frac {A}{l}}$

$\epsilon ={\frac {Q}{V}}{\frac {l}{A}}$

电容器的电响应

电容器和直流电

电荷

$Q=CV$

电容

$C={\frac {Q}{V}}$

电压

$V={\frac {Q}{C}}$

电容器和交流电

电压

$v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$

电流

$i(t)=C{\frac {d}{dt}}i(t)$

功率

$p(t)={\frac {1}{2}}Cv^{2}(t)$

阻抗

$Z={\frac {v(t)}{i(t)}}=R_{C}+X_{C}=R+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90=R+{\frac {1}{j\omega C}}=R+{\frac {1}{sC}}$

电抗

$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$

相位角

$Tan\theta ={\frac {1}{\omega T}}$

时间常数

$T=RC$