电子学基础/电子滤波器
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滤波器是一种电子网络，其输出电压、电流或功率随输入频率以可预测的方式变化。滤波器可以设计成通过高频并阻止低频，仅通过低频，仅通过特定频段，仅阻止特定频段，或任何组合。通常，滤波器在其“通带”内表现出相同的输出，该范围是其设计允许通过的频率范围。
围绕滤波器的计算当然会涉及频率。为了使数学更简单，我们必须使用一个可能难以理解的概念，即值 定义为 -1 的平方根。（在数学中，此值称为 ，但在电子学中，我们已经使用符号 *i* 来表示电流，这会导致混淆。）负一的平方根当然不可能计算出来，因此任何是 的倍数的数称为“虚数”。同时具有虚部和实部的数称为“复数”。我们假设学生已经从其他地方了解了复数。
将通过电路的电压视为复数是一个有用的抽象。它始终具有相同的电压、电流或功率值，但该值在实部和虚部之间始终保持一致。如果你想象一个平面，实数在水平轴上，虚数在垂直轴上，电压（例如）可以表示为距原点固定距离的点，在每个周期内围绕原点形成一个完美的圆。然后，电压的实值似乎是正弦波，虚部是余弦。继续这种抽象，我们可以看到该点实际上以每秒固定的弧度移动；例如，一个 1Hz 信号可以表示为一个点，以每秒 6.28 () 弧度的速度围绕原点移动。该点在任何时候与正实轴形成的弧度角在我们的计算中用符号 表示，频率通常以弧度每秒表示。
这种抽象在确定信号通过滤波器时的“相位角”变化时特别有用。滤波器不仅切割频率，还会通过减慢或提前通过电子网络的波来改变信号的相位。这种相位变化，无论是否需要，都是滤波器作用的必然副作用，没有任何滤波器网络分析是完整的，没有分析相关的相位变化。