电子学手册/电路/电流分配

电流分配

如果两个元件并联，则它们两端的电压必须相同，但电流根据电阻分配。一个简单的电路，其中两个（或多个）电阻并联连接到电源，称为电流分配器。

图 B：并联电阻。

数学公式

如果在图 B 中的电阻两端出现电压 V，并且只有 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 暂时存在，则流经电路的电流 i，在分配之前，根据欧姆定律。

$i={\frac {V}{R_{eq}}}$

使用并联电阻组合的等效电阻

$i={\frac {V(R_{1}+R_{2})}{R_{1}R_{2}}}$ (1)

流经 $R_{1}$ 的电流，根据欧姆定律是

$i_{1}={\frac {V}{R_{1}}}$ (2)

用等式 (2) 除以 (1)

$i_{1}={\frac {iR_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$

类似地

$i_{2}={\frac {iR_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$

一般来说，对于 n 个电阻，电流 $i_{x}$ 是

$i_{x}={\frac {iR_{1}R_{2}\cdots R_{n}}{(R_{2}\cdots R_{n}+\cdots +R_{1}\cdots R_{n-1})R_{x}}}$

或者，更简单地说

${\frac {i_{x}}{i}}={\frac {R_{eq}}{R_{x}}}$

其中

$R_{eq}={\frac {R_{1}\cdots R_{n}}{R_{2}\cdots R_{n}+\cdots +R_{1}\cdots R_{n-1}}}$