电子学手册/电路/RLC串联总结

正常

RL 和 RC 具有相同的特征

• 一阶微分方程的形式为

${\frac {d}{dt}}f(t)+{\frac {1}{T}}=0$

• 它只有一个实根，形式为

$f(t)=Ae^{(}-{\frac {t}{T}})$

$A=e^{c}$

LC 和 RLC 具有相同的特征

• 二阶微分方程的形式为

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}f(t)+\alpha {\frac {d}{dt}}f(t)+\beta =0$

• 它只有一个实根，形式为

$f(t)=A(e^{\omega }t+e^{-}\omega t)$

$A=e^{\alpha }t$

$\omega ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

共振

在共振时

• LC 会产生频率为 的驻波正弦波振荡

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

• RLC 会充当共振调谐的选通带通滤波器

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}atI={\frac {V}{R}}$

$\delta \omega =\omega _{2}-\omega _{1}atI={\frac {V}{2R}}$