水声学的研究对于依赖海洋的人来说，在导航仪器方面一直具有重要意义。根据恒星确定地球位置的方法早已存在，但追踪水下情况的第一批设备相对较新。测深仪就是其中一种仪器，它提高了航海的安全性。它的原理很简单，就是测量船上产生的声波到达海底并返回反射波的时间。如果已知介质中的声速，则可以很容易地确定深度。另一种机制是在灯船或灯塔上使用水下铃铛，以及在船舶上使用水听器来确定它们之间的距离。这些可以被认为是声纳（SOund Navigation And Ranging）的前身。许多动物也利用水下声波传播来交流。

声速

1841 年，让-丹尼尔·科拉冬[1]首次成功测量了水下的声速。他在日内瓦湖进行了实验，他成功地将声波从尼翁传输到蒙特勒（50 公里）。实验的思路是利用锤子和铁砧产生声波，并利用抛物面天线在远处捕捉声波。在锤子击打铁砧的同时发出闪光，利用光和声之间的延迟来确定声速。

声速随深度的变化远大于其沿表面的变化。

由 Del Grosso 开发的适用于海王星^[2] 水域的水中声速（m/s）方程^[1]，取决于温度（T）以摄氏度表示，盐度（S）以 ppt（千分之几）表示，以及表压（P）以大气压表示。

$c(T,S,P)=1449.08+4.57Te^{-(T/86.9+(T/360)^{2})}+1.33(S-35)e^{-T/120}+0.1522Pe^{T/1200+(S-35)/400}+1.4610^{-5}P^{2}e^{-T/20+(S-35)/10}$

其中压力是深度[Km] 和纬度的函数，由下式给出

$P=99.5(1-0.00263cos2\phi )Z+0.239Z^{2}$

经过声速最小区域的轴被称为深声道轴。

声速对温度非常敏感，温度在温跃层[2] 上变化很大。深度超过 1000 米后，压力控制着方程，随着深度缓慢增加声速。除非在非常特殊的情况下，例如暴雨或河流与海洋相遇，否则盐度对方程的影响非常小。曲线的形状在一个地方到另一个地方可能发生巨大的变化，例如，在非常寒冷的地方，曲线更像深度的线性函数。

折射

水中的声速梯度会导致类似于海市蜃楼的现象，其中光线发生弯曲。如果我们将水分成平行于表面的多层，我们应该得到各种声速不同的介质，即不同的特性阻抗。考虑一个水下声压源，并利用斯涅耳定律[3]，我们可以看到声波将遵循的路径。斯涅耳定律告诉我们，声音会向声速较低的层弯曲。如果声波与水平方向的夹角过大（大于 $\theta _{max}$ ），声波最终会撞击底部或表面，否则它会不断地向水平方向弯曲，直到它穿过临界角( $\theta _{c}$ )，然后将完全反射回来。

$\theta _{max}=(2\Delta c/c_{max}))^{1/2}$

( $c_{max}$ 是 SOFAR 通道中发现的最大速度。）

$sin\theta _{c}=c_{1}/c_{2}$

这种现象反复发生，导致声音被困在称为SOFAR（声波定位和测距）通道的特定深度范围内 [4]。由于声音无法到达底部或水面，因此损失很小，并且没有声音被传输到空气或海床上，这有助于声音传播到很远的距离。探测到的信号范围超过3000公里。

一些鲸目动物物种可以成功地利用该通道进行通信。

我们可以看到，声音集中在某些深度，而在其他深度则很少出现，导致某些区域比其他区域更吵闹。

请注意，如果表面温度非常低，这种现象可能不再发生。波浪会反弹到表面并被反射回来，就像我们在15.19°角的图表上看到的那样。同样的效果也发生在受波浪搅动影响的混合层上，导致声速仅取决于压力。这种效应会导致阴影区。

如果您有一个介于深声道轴线和水面之间的声源，只有与水平方向成小于 $\theta _{o}$ 角的射线会被捕获。

$\theta _{o}=\theta _{max}(z_{s}/D_{s})^{1/2}$

其中 $z_{s}$ 是声源的深度， $D_{s}$ 是声轴的深度。

反射

当声波撞击另一个物体（如海床、水面、动物、船舶和潜艇）时，也会发生反射。

$R=(r_{2}/r_{1}-cos\theta _{t}/cos\theta _{i})/(r_{2}/r_{1}+cos\theta _{t}/cos\theta _{i})$

其中 $r_{1}$ 是水的特征声阻抗， $r_{2}$ 是另一个物体的特征声阻抗， $\theta _{i}$ 是入射角， $\theta _{t}$ 是透射波的角，可以通过斯涅尔定律获得。该公式适用于二维情况，但我们可以通过设置 $\theta _{i}=\theta _{t}=0$ 轻松地回忆起一维情况。

如果我们可以测量反射波，我们可以确定反射系数，并用它来确定波浪撞击的物体的特征声阻抗，从而对该物体可能是什么有了解。

传输损失

传输损失定义为

$TL=10log[I(1)/I(r)]$

其中 $I(r)$ 是在距离 $r$ 处测量的声强。有时将 $TL$ 分为几何扩展造成的损失和吸收造成的损失是很有用的。

$TL=TL(geom)+TL(losses)$

如果声音被困在两个完美的反射表面之间

$TL=10logr+ar$

其中 a 是以 dB/m 为单位的吸收系数。

声纳方程

被动声纳测量传入的声波，如果有多个设备，可以通过三角测量来确定目标的位置。其方程确定了来自声源的 *声级* 减去 *传输损失* 必须高于背景噪声（由波浪、风、动物、船舶和其他因素产生）才能进行任何测量。

被动声纳方程

$SL-TL>=NL-DI+DT_{N}$

其中 *SL* 是目标发出的声音，*NL* 是噪声水平，*DI* 是指向性指数， $DT_{N}$ 是噪声限制性能的检测阈值，*TL* 是传输损失。

主动声纳发射声波并测量反射的声波。由于声波将传播两倍的距离，因此传输损失项乘以二。该方程确定了获得有效测量值（高于背景噪声）的条件。

主动声纳方程

$SL-2TL+TS>=NL-DI+DT_{N}$

其中 *SL* 是声源发出的声音，*NL* 是噪声水平，*DI* 是指向性指数， $DT_{N}$ 是噪声限制性能的检测阈值，*TL* 是传输损失，*TS* 是目标强度，表示目标作为声学反射体的性能。

参考文献

↑ Del Grosso (1974), J. Acoust. Soc. Am.,56,1084(1974)., p. 56,1084
↑ Leroy (1969), J. Acoust. Soc. Am.,56,1084(1974)., p. 46,216

3. Lawrence E. Kinsler, Austin R. Frey, Alan B. Coppens, James V. Sanders(2000) ,Fundamentals of Acoustics 4th ed, Wiley

[DG-1] Del Grosso (1974), J. Acoust. Soc. Am.,56,1084(1974)., p. 56,1084

[LR-2] Leroy (1969), J. Acoust. Soc. Am.,56,1084(1974)., p. 46,216

[2]

[1]