工程声学/涡轮叶片噪声

介绍

由于控制方程的非线性，流体流动中的声音预测很难预测。声音产生发生在高雷诺数，其中非线性惯性项远高于粘性项。声音产生是流体流动中能量的一小部分，尤其是在亚音速流动中的开阔空间中。航空声学提供了对这种流动的近似值，实际流动和参考流动之间的差异被确定为声音的来源。声场是通过格林函数获得的，其中格林函数是流体流动对脉冲声源的线性响应，用空间和时间的狄拉克函数表示。格林函数如下所示

${\frac {1}{c_{0}^{2}}}{\frac {d^{2}G}{dt^{2}}}=\delta (x-y)\delta (t-\tau )$

航空声学是一门研究流体流动声音的学科，经常用于预测涡轮流中的声音。

叶片位移噪声（单极子）

叶片位移噪声是声音的单极子源，对于涡轮机械和直升机叶片来说可能很严重。单极子的最简单模型是径向膨胀的球体。在无限均匀介质中，脉动球体会产生如下所示的球面波

$p(r,t)=(A/r)e^{j(wt-kr)}$

其中 A 由近似边界条件确定。在一个平均半径为a的球体中，以复速度$U_{0}{exp(jwt)}$径向振动。球面波的比声阻抗为

$z(a)=\rho _{0}{c}{cos\theta _{a}}e^{j\theta _{a}}$

其中 $cot{\theta _{a}}=ka$. 然后表面的压力为

$p(a,t)={\rho _{0}}{cU_{0}}cos\theta _{a}}{e^{i(wt-ka+\theta _{a})}$

然后 A 变为

$A={\rho _{0}}{cU_{0}}cos\theta _{a}}{e^{i(ka+\theta _{a})}$

因此，在任何距离 r>a 处的压力为

$p(r,t)={\rho _{0}}{cU_{0}}cos\theta _{a}}{e^{i(wt-k(r-a)+\theta _{a})}$

音调噪声（偶极子）

叶片通过频率 (BPF) 的音调噪声是偶极子源的一个例子。虽然体积位移是单极子源，但压力波动是偶极子源，而非定常雷诺应力或动量传递将是四极子源。对于旋转机械，波动的叶片压力（偶极子）始终是重要的声源。稳态旋转力和非稳态旋转力将被归类为偶极子叶片力，这些力的例子包括均匀静止流入和非均匀静止流入、非均匀非静止流入、涡旋脱落和二次流。如果两个强度相等但方向相反的单极子源足够靠近，它就类似于偶极子。一个中心来回振荡的刚性球体是偶极子的另一个例子。根据牛顿第三定律，球体对流体的净作用力是 $p(a,e,t)e_{r}$ 的表面积分。对称性要求此力仅具有 *z* 分量，因此该力为

$F(t)=F_{z}(t)e_{z}=e_{z}{a^{2}}\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }p(a,\theta ,t)\cos {\theta }\sin {\theta }{d\theta }dz$

风力涡轮机叶片噪声（颤振）

颤振传统上是与压缩机和风机叶片相关的难题。多年来，为了提高升力系数，风机叶片的叶片和盘厚度减小，而纵横比增加。这导致了叶片盘组件的叶片刚度及其固有频率降低，从而可能导致颤振运动。颤振边界对振型非常敏感，而减小频率起次要作用。颤振会带来压力波动，并将成为偶极子声源。

燃气轮机噪声

在燃气轮机中，有三个主要的噪声来源，例如进气口、排气口和外壳。进气口噪声是由轴流式空气压缩机转子和定子之间的相互作用产生的，是叶片数量、叶尖速度和压力升高的函数。总体而言，进气口噪声小于排气口噪声，但其高频成分声音远大于排气口噪声。由于燃烧过程，排气口噪声具有较高的振幅且频率较低。通常，进气口和排气口声功率级范围从 120 分贝到超过 155 分贝。外壳噪声是通过燃气轮机外壳中高速错位的机械部件辐射到外壳而产生的。原则上，燃气轮机噪声来自气动来源。在燃气轮机的运行中存在高度的气动湍流和燃烧。燃烧将与旋转冲击波一起成为单极子声源。偶极子声源主要来自叶片和导向叶片上的波动力，而自由射流将是四极子噪声。

外部参考

1. Pierce, A. D. & Beyer, R. T. (1990). 声学：物理原理及其应用简介。1989 年版。2. Kinsler, L. E., Frey, A. R., Coppens, H. B., Sanders, J. V. & Saunders, H. (1983). 声学基础。
2. Kinsler, L. E., Frey, A. R., Coppens, H. B., Sanders, J. V. & Saunders, H. (1983). 声学基础。
3. http://www.sandia.gov/
4. http://www.sonobex.com/gas-turbines/