工程分析/分布

分布

有一些常见的分布，与随机变量一起使用。

均匀分布

均匀分布是最容易分析的分布之一。此外，均匀分布的随机数很容易在计算机上生成，因此它们通常用于计算机软件。

$f_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{b-a}}&{\mbox{ if }}a<x<b\\0&{\mbox{ otherwise}}\end{matrix}}\right.$

$F_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{ if }}x<a\\{\frac {x}{b-a}}&{\mbox{ if }}a<x<b\\1&{\mbox{ if }}x\geq b\end{matrix}}\right.$

高斯分布

高斯分布，或“正态分布”是最常见的随机分布之一。高斯随机变量通常被称为“正态”随机变量。

$f_{X}(x)={\mathcal {N}}(\mu ,\sigma ^{2})={\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma ^{2}}}}e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{\sigma ^{2}}}}$

其中μ是函数的均值，σ²是函数的方差。我们将在稍后讨论这两个术语。