工程分析/线性空间

线性空间

线性空间类似于向量空间，但更一般。我们将定义线性空间，并使用该定义来定义函数空间。

如果我们有一个空间 X，该空间中的元素为 f 和 g，标量为 a 和 b，则 X 必须满足以下规则才能成为线性空间

1. $f+g\in X$
2. $f+g=g+f$
3. 存在一个零元素 φ，使得 φ + f = f。 $\phi \in X$
4. $f\in X,-f\in X$
5. f + (-f) = φ