金融衍生品/简介

金融衍生品是一种金融工具，其价值源于价格 的资产（或多个资产）。

我们生活在一个大宗商品价格可以大幅上涨然后暴跌，房价可以达到令人头晕目眩的水平，经济生活的各个方面都普遍存在不确定性的世界。但如果我们更仔细地观察这幅动态的经济图景，“风险”并不平等地共享或感知：对于航空公司来说，油价上涨意味着成本增加，利润减少的风险；对于希望获得高于国债收益率的投资者来说，投资石油则以高回报得到回报。虽然双方对未来的不确定性程度相同，但双方对同一组未来情景的敞口不同。

因此，我们可以看到金融机构在保护一方免受未来情景的影响方面发挥作用——当然，这是要付出代价的。对于航空公司来说，金融机构可以提供以固定价格出售航空燃料，如果将来某个日期的航空燃料价格高于此固定价格。在某种程度上，金融机构为航空公司创造了一个衍生品世界，在这个世界中，航空燃料的价格不能超过合同中规定的固定价格。

对于投资者来说，金融机构可以提供对投资失败的保护。投资了 5000 万美元的石油合约，在清算投资时油价下跌的前景并不受欢迎。但投资者可以支付溢价（衍生品合约的价值），作为回报，金融机构可以保证，如果未来某个日期的油价跌破固定价格，投资者将收到其最初的 5000 万美元投资，就像什么也没发生一样。

作为中介机构，金融机构结合了两种相反的风险观点，创造了对双方都有利的衍生品合约。在这个例子中，几乎就像金融机构在“未来事件”上创造了一个新的市场，并以一种价格出售了“一年内油价高于 50 美元”的资产，以另一种价格出售了“一年内油价低于 50 美元”的资产。金融机构通过提供透明的金融合约来实现这一点，这些合约规定了未来某个时间的收益，作为当时油价的数学函数。

自 20 世纪 70 年代后期以来，衍生品市场的急剧扩张很大程度上是新古典金融领域开创性工作的成果[Ross 2004]。导致布莱克-斯科尔斯-默顿 历史性突破和无套利期权定价的概念基于一种新的范式。经济学将资产的价值视为供求的函数。石油价格由全球对石油的需求和目前的石油产量决定。同样，可以假设衍生品的价值将由暴露于其所涵盖风险的公司数量以及愿意承担此风险的金融机构数量决定。在这种思维方式中，衍生品只是另一种资产，尽管在未来某个日期其收益由公式决定。

如果我们假设金融机构向航空公司出售衍生品，然后继续进行下一笔交易，这种方法是有效的。但如果我们看看之前的例子，其中它保证以 50 美元的固定价格出售一年后的石油，如果油价高于 50 美元，那么金融机构将承担购买石油的巨大风险，而石油价格为 100 美元，然后以 50 美元的价格出售。无论航空公司支付多少溢价，都不足以弥补这种灾难性情景。

如果这种衍生品的价格由供求决定，那么就不太可能存在一个可行的市场。虽然人们认为一年内油价达到 100 美元的可能性不到 1%，但这种情况下的巨额损失将迫使金融机构要求更高的溢价。但购买这种衍生品的成本很高，这意味着航空公司通过覆盖其对高油价的敞口不会更好。

如果金融机构能够对冲它卖给航空公司的衍生品，这意味着它对高油价的敞口将被抵消。对冲策略的定义是一种交易策略，在衍生品合约的生命周期内，它抵消了由此产生的投资组合对基础资产价格变化的敞口。请注意，通过对冲衍生品合约，不会抵消衍生品对基础资产价格的敞口。正是衍生品与用于对冲策略的工具的组合投资组合对基础资产价格的变化没有敞口。在这种新的范式下，衍生品的价格并不独立于对冲策略。并且，在给定对冲策略的情况下，存在一个唯一的、风险中性的衍生品合约价格，它独立于供求。

以下示例可以简单地说明这个概念：假设一家石油公司建造了一个石油平台。为了让该项目可行，它必须能够以至少 50 美元的价格在一年内出售石油。金融机构保证它将在一年内以 50 美元的价格从石油公司购买石油。根据本合同的条款，金融机构的收入取决于一年后石油价格的价值。

金融机构现在出售了一种衍生品，保证航空公司在一年内以固定价格购买石油，如果价格高于 50 美元。由于金融机构将支付 50 美元购买所产石油，因此它同意以少量溢价这样做。在未来石油价格高于 50 美元的所有情况下，它的收入将等于溢价（溢价 A）。

金融机构还与投资者达成协议，如果一年后的油价低于 50 美元，它将以固定价格向投资者出售石油。为此，金融机构向投资者支付溢价（溢价 B）。

鉴于这三笔交易，金融机构在一年后的收入等于溢价 A 和溢价 B 之间的差额，无论未来价格情况如何。金融机构对一年后石油价格的涨跌没有敞口。因此，它能够从风险中性的角度而不是从其对未来价格情景对其未来收入的影响的主观感知来评估这两个衍生品合约。

（这个例子中一个问题是，为什么投资者和航空公司会相信以风险中性价格进行这些交易。毕竟，航空公司和投资者都从他们对某种风险的敞口中获得收入。答案是，由于他们对不同风险来源的特定敞口，他们往往会高估从风险中性金融机构的角度来看的风险。因此，他们为减少对特定价格情景的敞口而支付的溢价在他们对这种敞口的估值看来很低。“悖论” 衍生品存在于一个大多数参与者不使用风险中性定价的市场中，这并非悖论；事实上，如果市场参与者以风险中性框架评估他们对风险的敞口，这意味着他们已经进行了对冲，并且没有必要衍生品市场。）

在正式场合，给定一组关于一年后石油价格的可能情景$\omega$，公司 $i$ 的收入为$C_{i}(\omega )$。特定公司 $i$ 对一组情景$\Omega _{i}$ 的偏好可以理解为其商业策略。对于这组情景中的所有情景，公司的收入都是正的，而对于这组情景之外的所有情景，公司的收入都是负的。公司 $i$ 会对所有可能的情景赋予一个主观概率$p_{i}(\omega )$。因此，在购买衍生品合约时，公司 $i$ 会将该合约估值如下：

$V_{i}=\sum _{\omega \in \Omega _{v}}p_{i}(\omega )C_{v}(\omega )$

其中 $\Omega _{v}$ 是衍生品提供非零收益的情景集合，而 $C_{v}(\omega )$ 是衍生品在情景 $\omega$ 下的收益。将风险中性概率表示为 $\pi (\omega )$，如果：

$V=\sum _{\omega \in \Omega _{v}}\pi (\omega )C_{v}(\omega )$

小于 $V_{i}$，那么公司 $i$ 会认为购买该衍生品合约具有经济效益。

对于特定事件 $\omega$，我们可以对那些拥有 $C_{i}(\omega )>0$ 的公司进行排名，按升序排列；这构成了该事件的“供给”曲线。对于那些拥有 $C_{i}(\omega )<0$ 的公司，我们可以根据 $\mid C_{i}(\omega )\mid$ 进行降序排名；这构成了该事件的“需求”曲线。拥有 $C_{i}(\omega )>0$ 的公司可以弥补拥有 $C_{i}(\omega )<0$ 的公司的负面风险敞口，但它们从该事件中获得的利润越高，它们要求的价格就越高。如果存在一个专门交易特定事件风险的市场，那么就可以获得风险的均衡价格。衍生品市场是这一原则的现实世界版本。金融机构可以为对冲大型风险敞口提供流动性；通过将覆盖对相同支付具有相反风险敞口的公司的衍生品交易组合在一起，它们可以提供一个对那些具有不利风险敞口的公司来说太低，而对那些具有额外风险敞口有利的公司来说太高的价格。衍生品市场的快速增长证明了这一事实。但这种增长最有利的影响是它导致了更加稳定的经济环境 [1]。由于公司能够对冲不利事件，宏观经济变量的变化不太可能导致破产。由于大多数经济衰退都是由石油价格或利率等经济变量对公司业绩的负面影响造成的，因此商业周期的严重程度大大降低了。

国际清算银行的研究 [2] 表明，截至 2006 年 9 月，期货的未偿交易金额为 26 万亿美元，期权的未偿交易金额为 50 万亿美元，所有这些都是交易所交易的。对于 2006 年 6 月的场外衍生品（通过双边协议在交易所外交易的衍生品），未偿交易金额为 370 万亿美元。