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金融衍生品/衍生品定价

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衍生品定价

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金融领域有两个基本概念:资金的时间价值和对预期的不确定性。这两个概念是金融估值的核心,包括期货合约。

现值模型是目前最广泛接受和使用的期货合约定价模型

现值模型

现值模型是一个无套利定价模型。其核心思想是期货合约的价格使得套利利润不可能存在。换句话说,投资者将在现货市场和期货市场之间进行买卖标的资产,因为他们获得的价格实际上是一样的,因此他们会无动于衷。预期会影响价格,但它们会影响现货价格,并通过现货价格影响期货价格。它们不会直接影响期货价格。根据现值模型,期货价格由以下公式给出:期货价格(Fp) = 现货价格(Sp) + 现值成本(Cc) - 现值收益(Cr) (1)

现值成本(CC) 是持有标的资产(在现货市场购买)直到期货合约到期的利息成本。现值收益(CR) 是持有期间从标的资产中获得的收益(例如股息)。因此,期货价格(F) 应该等于现货价格(S) 加上现值成本减去现值收益。如果情况并非如此,则将存在以下套利机会

当 F > (S + CC - CR):卖出(高估的)期货合约,在现货市场买入标的资产,并持有直到期货合约到期。这被称为“现货套利”。当 F < (S + CC - CR):买入(低估的)期货合约,在现货市场卖空标的资产,并将卖空所得资金投资到期货合约到期。这被称为“反向现货套利”。

作者:Surendra Agrawal

离散时间定价

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单期模型

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复制定价
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由于所有期权都必须满足看涨期权-看跌期权平价,如果已知三个条件,则可以使用该公式找到最后一个条件

看涨期权-看跌期权平价:C + PV(X) = P + S

其中

C = 看涨期权的价格

PV(X) = 行权价格的现值

P = 看跌期权的价格

S = 标的资产的当前价值

看涨期权-看跌期权平价仅适用于欧式期权。

风险调整概率定价
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连续时间定价

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