浮点数/浮点数算术

算术

如果我们不能对浮点数进行运算，它们将毫无用处。幸运的是，存在执行基本算术运算（加法、减法、乘法、除法）以及其他运算（如指数、平方根和超越函数）的算法。本页将介绍一些基本的算术运算，更高级的算法将留待后面的页面介绍。

乘法

让我们将以下两个数字相乘

变量 符号 指数 小数 X 0 1001 010 Y 0 0111 110

以下是步骤

1. 首先，将这两个表示形式转换为科学记数法。因此，我们显式地表示隐藏的 1。
2. 在本例中，X 为 1.01 X 22，Y 为 1.11 X 20。
3. 令 x 为 X 的指数。令 y 为 Y 的指数。结果指数（称为 z）是两个指数的总和。在下一步之后可能需要调整 z。
4. 目前，结果指数为 2 + 0 = 2
5. 将 X 的尾数乘以 Y 的尾数。将此结果称为 m。
6. 将 1.01 乘以 1.11 结果为 10.0011
7. 如果 m 不在基点左侧保留一个 1，则调整基点以使其保留一个 1，并调整指数 z 以进行补偿。
8. 现在，我们必须将 10.0011 重新规范化为 1.00011，并将指数增加 1 到 3
9. 将符号位相加，模 2，以获得结果乘法的符号。
10. 符号位为 0 + 0 = 0。
11. 转换回一个字节的浮点表示，必要时截断位。
12. 我们需要将 1.00011 x 23 截断为 1.000 x 23 并转换。

Product 	sign 	exponent 	fraction
X * Y 	        0 	  1010 	          000