浮点数/浮点数格式

浮点数格式

在 IEEE 754 标准中，有 4 种不同的浮点数表示格式。

单精度

双精度

单精度扩展精度

双精度扩展精度

单精度

单精度浮点数是 32 位宽。第一个位（位 31，即 MSB）是符号位，接下来的 8 位（位 30-23）是指数，剩下的 23 位用于尾数。请注意，虽然尾数存储了 23 位，但精度($p$) 实际上是 24 位。这是在具有 $b=2$ 的归一化浮点系统中可能的技巧。指数偏置 127，以便可以表达负指数。

双精度

双精度数是 64 位宽。MSB（位 63）是符号位。接下来的 11 位（位 62-52）是指数，其余位（位 51-0）用于尾数。同样，由于相同的归一化技巧，精度实际上是 53 位（而不是 52 位）。

回顾

格式	宽度	精度	指数	尾数
单精度	32 位	23 位	位 30-23	位 22-0
双精度	64 位	52 位	位 62-52	位 51-0