流体力学应用/A07 高尔夫球上的凹坑

事实上，人们注意到表面积的断裂会减少物体后面形成的涡流。例如，为了减少汽车上的阻力，会引入扰流板。高尔夫球上的凹坑也起着类似的作用，但还有许多其他用途。高尔夫球上的凹坑决定了高尔夫球的飞行、轨迹和运动。基本上，这一切都取决于球的空气动力学。正如我们所知，有两种类型的流动，即层流和湍流。层流最初经历的阻力较小，但它也容易分离（边界层现象）。由于这种现象，阻力随时间增加。但在湍流的情况下则相反。事实上，这些凹坑会在球体旁边的空气层中产生湍流。从而减少阻力。

高尔夫球的历史

一开始，高尔夫球是用皮革制成的，用湿鹅毛摩擦。这些球被称为“羽毛球”。随着时间的推移，人们开始用模制橡胶汁液制造球。这些球被称为“古塔胶球”，因为它们是用古塔胶树的汁液制成的。这些球的设计成完美的球形，因为人们认为光滑的球会飞得更远，阻力更小。但当高尔夫球手发现那些被击打出凹痕、凸起和切片的球飞得更远时，这个想法被证明是错误的。这是因为凹痕和切口充当了球体表面的分流器。因此，在 1930 年，人们偶然发现了凹坑高尔夫球，从那时起，凹坑高尔夫球就被一直使用着。高尔夫球上的凹坑数量没有限制，但通常是 300 到 500 个。392 个凹坑被广泛使用，因为这种类型的球可以让高尔夫球手获得满意的结果。此后，人们认为凹坑数量越多，球飞得越远，但这个理论被否定了。但是，制造商尝试了各种凹坑组合和数量。现在，市面上有很多种凹坑的高尔夫球。有些很深，有些很浅，还有大和小。凹坑的形状也有所不同。它们可能是圆形、椭圆形，甚至六边形。

这张图片显示了高尔夫球和光滑球的差异

凹坑的优势

高尔夫球上的凹坑有许多优势。它们是

• 凹坑将高尔夫球的自旋转化为升力。这是偶然发现的。
• 凹坑减少了施加在球上的阻力。凹坑球的阻力大约是光滑球的一半。
• 高尔夫球上凹坑的数量和大小决定了高尔夫球的轨迹或飞行特性。例如，“距离球”的设计目的是让球低飞，反弹更远，这在长球道或逆风情况下有利。但在短球道上，则使用“控制球”。这些球的凹坑设计目的是在球弧末端产生升力，使球几乎垂直下降。
• 凹坑会在球体周围的空气层中产生湍流。这会导致更小的涡流。

球的不同轨迹

升力和阻力的力学

这幅图描绘了施加在高尔夫球上的各种力。这些力包括阻力、重力和马格努斯力。

当高尔夫球在空中飞行时，有三种力作用在它上面。其中两种很容易分析，分别是重力和阻力。还有一种力作用在它上面，它是由于马格努斯效应产生的，称为马格努斯力。这种力是由于球的自旋产生的。最初人们认为，完美的球形球体且表面光滑的球会经历更小的阻力，但事实并非如此。如果球没有自旋，这种感知可能是正确的，但实际情况表明，球在离开发球台的瞬间就开始自旋。平均而言，高尔夫球离开发球台的速度为 80 米/秒，反旋速度约为 60 转/秒。马格努斯力是由于球体顶部和底部的边界处的空气相对阻力产生的。球体顶部的相对速度比周围的空气慢，导致流经球体的空气的阻力更小。因此，该区域的流动成为层流。类似地，球体底部相对于附近的空气移动得更快，因此受到通过的空气的阻力更小。这会在该区域产生湍流层，导致该区域附近的空气流动相对于球体更慢。因此，伯努利力产生升力，或者我们也可以说，流经球体的流线向下移动，导致球体向上推。根据伯努利方程，${\frac {p}{\rho }}+{\frac {V^{2}}{2}}+gz=constant$

其中，

• $p$-物体上的压力差
• $\rho$-物体密度
• $V$-包围物体流体的速度
• $g$-重力加速度
• $z$-物体的高度

因此，凹坑是赋予高尔夫球升力的原因。这是通过在球体周围产生两层空气来实现的。由于顶层的速度比底层快，因此会产生湍流。这减少了阻力，使球飞得比光滑球更远。

高尔夫球的轨迹

各种凹坑（不同的形状和大小）也决定了球的飞行特性/轨迹。市面上有各种类型的高尔夫球，由制造商生产。六边形球具有中等强度，最常使用，使球具有类似于巴克明斯特富勒烯的结构，也有助于高尔夫球手准确地了解球的路径。大多数高尔夫球手需要高尔夫球垂直落下，以便球更容易落入洞中。