流体力学应用/A28：流体流动
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流动模式可以用流线、轨迹线、路径线、流管和时间线来描述。
流线是在流体中绘制的一条假想曲线，其在任何一点的切线都表示该点流体速度的方向，因为流体是由流体粒子组成的。
P(x,y) 与 P 点的流速矢量 V 相切，u 和 v 分别是 V 在 x 和 y 方向上的分量。
那么，
v/u = tan θ = dy/dx
其中 dx 和 dy 分别是 ds（微分位移）的 x 和 y 分量，因此流线在 x y 平面上的微分方程可以写成
(dx/u)=(dy/v) 或 udy-vdx=0
同样，在三维流动中，
(dx/u)=(dy/v)=(dz/w)
流线始终与流速矢量相切，因此流线上不存在垂直于流线的流速分量，因此流线上不存在任何横向流动。
对于稳定流动，流线模式在不同时间保持不变。
对于非稳定流动，流线模式可能会随时间变化。
流函数(ψ) : 定义为空间和时间的标量函数，其对任何方向的偏导数表示该方向的垂直速度分量。
示例 1）
令 u=(y2 –x2)/(x2+y2)2 和 v=-2xy/(x2+y2)2
(∂ ψ/∂x)=v=-2xy/(x2+y2)2
(∂ ψ/∂y)= -u=-(y2 –x2)/(x2+y2)2
ψ = y/(x2+y2) +f(y)
解 (1)&(2) 得 f(y) = 常数（取为零）
因此 ψ = y/(x2+y2)
流线如下所示
示例 2）
ψ = y cosh(1 + 0.8cos(2∏x))
流管是由通过一个小闭合曲线的一组流线形成的，该曲线可能是圆形的。
由于流管由流线包围，并且流线与流速矢量相切，因此流线上不存在垂直于流线的流速分量，因此流线上不存在任何横向流动。
路径线可以定义为单个流体粒子流动时所描绘的轨迹。
因此，路径线将显示同一流体粒子在连续时间段内的速度。
轨迹线由流场中先前