流体力学应用/B30：涡量的研究与分析

在我们的日常生活中，我们所熟悉的绝大多数流体流动，从浴缸到游泳池，都不是旋转的，或者旋转速度非常慢，以至于旋转并不重要，也许除了浴缸的排水口，当水被放出时。因此，我们对旋转流没有很好的直观理解。在海洋中，旋转和涡量的守恒强烈影响超过几十公里距离的流动。旋转的结果导致了我们以前在日常生活中与流体打交道时从未见过的结果。涡量是探索旋转的一些结果的东西。

简单来说，涡量就是流体的旋转。

涡量是一个-

(i) 流体流动的基本特性

(ii) 是许多流动的显着特征

(iii) 它带来了可以推广的新见解。

数学定义

涡量定义为速度向量的旋度。它用符号 "${\vec {v}}\,$" 表示。

因此，它可以写成-

                                $\omega =\nabla \times {\vec {v}}\,$

因此，流体中的每个点都有一个相关的涡量向量，整个流体空间可以看作是被涡线穿过的，这些涡线处处都与局部涡量向量相切。这些涡线代表每个点处流体粒子的局部旋转轴。在二维情况下，涡量是通过该点的任何一对相互垂直的无限小流体线的角速度之和。对于刚体旋转，每个垂直于旋转轴的线具有相同的速度：因此，涡量在每个点都相同，是角速度的两倍。

                                $\omega =2\times \Omega \,$