定义（乔姆斯基文法）:
一个乔姆斯基文法是一个四元组 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} ，其中 Σ {\displaystyle \Sigma } 是一个字母表， N {\displaystyle N} 是一个集合，使得 Σ ∩ N = ∅ {\displaystyle \Sigma \cap N=\emptyset } ， P ⊆ ( Σ ∪ N ) ∗ × ( Σ ∪ N ) ∗ {\displaystyle P\subseteq (\Sigma \cup N)^{*}\times (\Sigma \cup N)^{*}} 并且 S ∈ N {\displaystyle S\in N} 。
定义（终结符）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 为一个乔姆斯基文法。一个 G {\displaystyle G} 的终结符是 Σ {\displaystyle \Sigma } 的一个元素。
定义（非终结符）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 为一个乔姆斯基文法。一个 G {\displaystyle G} 的非终结符是 N {\displaystyle N} 的一个元素。
定义（产生式）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 为一个乔姆斯基文法。一个 G {\displaystyle G} 的产生式是 P {\displaystyle P} 的一个元素。
产生式将用 α → β {\displaystyle \alpha \to \beta } 来表示，而不是元组表示法 ( α , β ) {\displaystyle (\alpha ,\beta )} 。
定义（开始符）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 为乔姆斯基文法。那么 S {\displaystyle S} 是 G {\displaystyle G} 的 **起始符号**。
定义（由乔姆斯基文法生成的语言）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 为乔姆斯基文法。那么由 G {\displaystyle G} **生成的语言** 是语言
为一个乔姆斯基文法。一个
的终结符是
的一个元素。 为一个乔姆斯基文法。一个 的非终结符是
的一个元素。 为一个乔姆斯基文法。一个 的产生式是
的一个元素。
来表示，而不是元组表示法 
。 为乔姆斯基文法。那么 
是 的 **起始符号**。 为乔姆斯基文法。那么由 **生成的语言** 是语言
