傅里叶分析/傅里叶变换

定义（傅里叶变换）:

令 $u\in L^{1}(\mathbb {R} ^{n})$. 则$u$的 **傅里叶变换** 定义为函数

${\hat {u}}:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ,{\hat {u}}(\xi ):=\int _{\mathbb {R} ^{n}}e^{-2\pi ix\cdot \xi }u(x)dx$.

命题（傅里叶变换在 L^1 上定义）: