物理学基础/运动定律

在本章中，我们将利用牛顿定律来了解加速度实际上是如何由作用于物体的力产生的。在关于一维和二维运动的章节中，$a$仅仅是一个“给定”的量。它仅仅存在于运动方程中，你可以赋予它任何值。在本章中，我们将看到加速度来自于**力**。力是作用于物体上的推或拉，你每天都会看到（推门打开它，拉书举起它，按手机按钮点击它）。除了重力和电磁场外，力总是“接触力”，这意味着力必须实际接触物体才能对其施加影响。力还需要一个施力者，这意味着你应该始终能够识别出什么（施力者）产生了力。力也是矢量，这意味着它们的强度（推或拉）可以朝任何方向。力的SI单位恰如其分地命名为牛顿，用N.

牛顿定律

你可能知道牛顿定律说$F=ma$，但这并非总是物理课程中最有用的方程。 $a={\frac {F}{m}}$更好，但仍然不完全正确。更准确地说，$a={\frac {\Sigma F}{m}}$，但这仍然不是完全正确的。最好的版本是${\vec {a}}={\frac {\Sigma {\vec {F}}}{m}}$，强调了力的矢量特性。确保你完全理解这个最后一个版本的含义以及如何使用它。${\vec {a}}$是加速度，$m$是物体的质量，而$\Sigma {\vec {F}}$是作用在物体上所有力的矢量和。

力的类型

我们将只关注五种力：重力、张力、正压力、摩擦力和阻力。

重力

重力为$w=mg$，其中$m$是物体的质量，而$g$是地球的重力加速度，为$9.8$ m/s²。物体的重量$W$等于作用在物体上的重力的大小$F_{g}$。不要混淆质量和重量；它们不是同一件事，请确保您了解它们之间的区别。质量也称为物体的惯性，或抵抗改变其当前运动状态的趋势。一个质量为 80 kg 的人，在地球上的质量为 80 kg，在木星上的质量也为 80 kg。然而，由于木星上的重力大小，该人的**重量**在木星上会大大增加。

张力

如果一根绳索连接到一个物体上，然后绳索被拉紧，物体所感受到的力称为张力。张力矢量与运动矢量具有相同的方向，这意味着张力仅在物体被拉动时才会出现，而不会在物体被推动时出现。

支持力

支持力是物体放在表面上时感受到的力，它始终垂直于表面，并且并不总是等于$mg$。

摩擦力

摩擦力是一种始终阻碍所有运动的力；它始终作用在与物体运动（或试图运动）方向完全相反的方向上，并且通常在物体表面相互摩擦或拖动时产生。它被定义为${\vec {f}}=\mu {\vec {N}}$，其中$\mu$是摩擦系数，而${\vec {N}}$是作用在物体上的支持力。摩擦力有两种类型，静摩擦和动摩擦，也称为滑动摩擦。

静摩擦等于使物体开始运动所需的初始力的量，而动摩擦表示维持物体运动所需的最小力的量。因此，静摩擦始终大于或等于动摩擦。

阻力

阻力是流体对在其中运动的物体提供的阻力。在这种情况下，流体也适用于任何像流体一样起作用的物质，例如空气。它有时也称为空气阻力或流体阻力。

阻力取决于速度，它始终作用在与迎面流速相反的方向上（例如，当飞机穿过空气时，空气会产生阻力）。这种关系在以下公式中有所体现：$D-F_{g}=ma$，因为表示阻力和运动的矢量方向相反。

作用在物体上的阻力与流体的密度和物体与流体之间相对速度的平方成正比，因此阻力由以下公式表示：$D={\frac {1}{2}}CpAv^{2}$，其中$C$是阻力系数，$A$是遇到阻力的有效表面积，$p$是流体密度，而$v$是物体的速度。

关键点

本章的核心是$\Sigma {\vec {F}}$，因为它需要三个困难的步骤。第一个步骤，也是大多数学生难以掌握的，是识别作用在物体上的所有力。第二个步骤是正确地绘制这些力，每个力都指向正确的方向，因为它们作用在物体上（对大多数学生来说，这更难）。第三个步骤是认识到$\Sigma {\vec {F}}$只有在将其分解为分量形式，即$\Sigma F_{x}$和$\Sigma F_{y}$时，才可以使用。本周的工作方程式为$a_{x}=\Sigma F_{x}/m$和$a_{y}=\Sigma F_{y}/m$。

与运动学的联系（物体的观察到的运动）

与一维和二维运动章节的联系在于，这些来自力的加速度，与运动学方程中用于$x$和$y$的a'相同。因此，$x=x_{0}+v_{0}\Delta t+\Sigma F_{x}\Delta t^{2}/(2m)$和$v_{x}=v_{0x}+\Sigma F_{x}\Delta t/m$。请务必确保您理解这些公式，不要草率地浏览$\Sigma F_{x}$和$\Sigma F_{y}$。了解它们的含义：使用牛顿定律是一种找到物体加速度的方法，这意味着所有作用在物体上的力都需要分解成它们的$x$和$y$分量，并正确地加上符号（+ 或 -），然后沿着给定的轴加起来，从而找到a_x 和 a_y。