交通/土地利用预测基础

土地利用预测致力于预测城市地区产生旅行活动的分布和强度。在实践中，土地利用模型是需求驱动的，使用来自总量经济预测活动的总量增长信息作为输入。土地利用估计是交通规划过程的输入。

以下将要进行的关于土地利用预测的讨论从回顾芝加哥地区交通研究 (CATS) 的工作开始。CATS 的研究人员做了有趣的工作，但没有产生可转移的预测模型，而其他地方的研究人员则努力开发模型。在回顾了 CATS 的工作之后，讨论将转向第一个广为人知且被模仿的模型：劳里模型，该模型由伊拉·S·劳里在为匹兹堡区域经济研究工作时开发。现在，第二代和第三代劳里模型已经问世并被广泛使用，以及在没有广泛使用但包含有趣功能的模型中。

如今，与都市规划组织相关的交通规划活动是区域土地利用模型护理和喂养的场所。在美国，人们对模型的兴趣和使用参差不齐，因为大多数机构都关注短期规划和日常决策。在欧洲和其他地方，兴趣更高。

即使在美国，目前没有太多使用完整的土地利用建模，但我们需要了解这个主题：概念和分析工具几乎定义了如何思考和处理土地利用-交通问题；研究界对此非常感兴趣，那里取得了重要进展；当下一轮基础设施发展到来时，目前的模型将成为工作的起点。

芝加哥地区交通研究的土地利用分析

简而言之，CATS 在 1950 年代对土地利用的分析是“用思维和手工”来分配增长。其产物是用基于规则的过程开发的图。分配土地利用的规则基于最先进的知识和概念，因此从这些方面来说很难责怪 CATS。CATS 利用了柯林·克拉克关于城市中心周围人口密度分布的大量工作。城市形态理论是可用的，尤其是扇形和同心圆概念。城市生态学观念在芝加哥大学和密歇根大学非常重要。芝加哥大学的社会学家和人口学家已经开始了一系列具有生态学特色的社区调查。CATS 主任道格拉斯·卡罗尔曾师从密歇根大学的城市生态学家阿莫斯·霍利。

程式化的城市密度梯度

柯林·克拉克研究了许多城市的的人口密度，他发现了一些与图中类似的轨迹。历史数据显示了密度线如何随着时间的推移而变化。要预测未来，人们可以使用参数随时间的变化作为函数来预测未来的密度形状，比如在 20 年后。城市像冰川一样蔓延。曲线下的面积由人口预测给出。

CATS 进行了大量的土地利用和活动调查，利用了芝加哥规划委员会完成的城市工作。霍克预测活动的著作说明了在密度曲线下将容纳哪些土地利用-活动。现有的土地利用数据按横截面排列。土地利用的分配方式与现有模式一致。

研究区域被划分为交通分析区：活动密集的小区，其他地方较大的小区。最初的 CATS 方案反映了其与伊利诺伊州的联系。区域延伸到城市外围。区域的定义是为了利用块级和次级民政区级别的普查数据。他们还努力实现土地利用和城市生态学属性的同质性。

如前所述，CATS 的第一个土地利用预测使用“手工”技术来排列发展。我们不批评“手工”技术——当时的计算机和数据系统状况迫使人们这样做。这是一个基于规则的土地利用分配。经济研究的输入和增长是强加的函数。增长表明人口密度包络必须发生变化。活动组合所隐含的土地利用是从“哪里有土地可用？”和“现在的用途是什么？”中分配出来的。某些类型的活动很容易分配：钢铁厂、仓库等。

从概念上讲，分配规则似乎很重要。城市土地利用存在大量的空间自相关；它是由历史路径依赖驱动的：这种事情在这里开始，并播下了更多类似的种子。这种自相关在从“手工”到分析模型的过程中有所丢失。

新兴的城市交通规划专业同行群体并不赞成 CATS 的程序，在 1950 年代后期，人们对开发分析预测程序很感兴趣。大约在同一时间，类似的兴趣也出现了，以满足城市重建和污水规划需求，以及政治学、经济学和地理学对分析性城市分析的兴趣。

劳里模型

劳里模型流程图

紧随 CATS 工作之后，几个机构和调查人员开始探索分析预测技术，并在 1956 年到 1960 年代初，发展出许多建模技术。欧文 (1965) 回顾了新兴模型的现状。其中一种模型，劳里模型，被广泛采用。

伊拉·S·劳里最初得到当地组织的支持，后来得到福特基金会对兰德公司的资助，在匹兹堡都会区进行了为期三年的研究。（稍后将讨论兰德的工作。）环境数据丰富，在匹兹堡大学经济学系，在埃德加·M·胡佛的领导下，人们对地点和区域经济的兴趣日益浓厚，因此建立了良好的专业关系。劳里模型的结构如流程图所示。

流程图给出了劳里模型的逻辑。它是需求驱动的。首先，该模型对基本就业的增加做出反应。然后它对服务活动产生的相应影响做出反应。正如劳里对待他的模型，以及流程图所示，该模型通过迭代求解。但是模型的结构使得迭代并不必要。

尽管用于模型规范的语言是经济语言，劳里是一位经济学家，但该模型并非经济模型。价格、市场等都没有进入。

回顾劳里的出版物会说明为什么他的方法被广泛采用。该出版物是第一个完整的模型阐述，包括数据分析和处理问题，以及计算。劳里的写作非常出色。他坦诚地以清晰的方式讨论了他的推理。人们可以想象其他地方的分析师阅读劳里的著作，并思考，“是的，我能做到。”

该模型的创新扩散很有趣。劳里没有参与咨询，他与交通专业人士的口口相传联系非常有限。他当时的兴趣是住房经济学。劳里几乎没有进行“推销”。我们了解到人们会关注好的写作和时机恰当的思想。

该模型广泛使用重力或相互作用随着距离衰减的函数。在劳里开发其模型时，使用“重力模型”的思想很常见；事实上，重力模型的思想至少在劳里工作时已经存在了 100 年。在劳里工作期间，重力模型得到了很多完善；艾伦·弗里希斯、莫特·施耐德、约翰·汉堡、罗杰·克里顿和沃尔特·汉森等人都做出了重要贡献。（参见 Carrothers 1956）。

劳里模型为许多地方的工作提供了一个出发点。戈德纳 (1971) 追溯了其影响和所做的修改。宾夕法尼亚大学的史蒂文·普特南利用它来开发 PLUM（预测土地利用模型）和 I（增量）PLUM。我们估计劳里衍生模型被用于大多数 MPO 研究，但如今大多数从业者都没有意识到劳里传统，衍生模型距离母逻辑只有一到两步之遥。

宾州-新泽西模型

宾州-新泽西土地利用预测模型流程图

P-J（宾州-新泽西，费城大都市区）分析对规划实践的影响很小。尽管如此，我们现在还是要讨论它，因为它说明了在给定可用的知识构建块的情况下，规划人员可能做了些什么。它介绍了某些研究人员的一些工作，这些研究人员并非执业规划师。

P-J 研究广泛地考察了概念和技术。它远远超出了 CATS 和劳里的工作范围，尤其是在利用 1950 年代后期出现的成果方面。它资金充足，并被州政府和公路局视为一项研究和实际规划工作。其主任的背景是公共管理，领导人员与宾夕法尼亚大学城市规划系有关。P-J 研究是面向规划和政策的。

P-J 研究借鉴了当时流行的几个因素。首先，人们对经济活动分析以及它所使用的应用数学，最初是线性规划，充满了热情。活动分析的开发者 T. J. Koopmans 曾从事交通运输工作。交通运输（和通信）应用的需求很大，相关的工具和专业人士也都有。

人们研究了网络上的流动，通过节点的流动以及活动的位置。Orden (1956) 建议在网络涉及中间方式时使用守恒方程；Beckmann 和 Jacob Marschak (1955) 处理了从原材料来源到制造厂到市场的货物流，Goldman (1958) 处理了商品流和空车管理。

最大流量和合成问题也得到了处理（Boldreff 1955，Gomory 和 Hu 1962，Ford 和 Fulkerson 1956，Kalaba 和 Juncosa 1956，Pollack 1964）。Balinski (1960) 考虑了固定成本问题。最后，Cooper (1963) 考虑了节点的最佳位置问题。Garrison 和 Marble (1958) 处理了链路容量投资问题，Quandt (1960) 和 Pearman (1974) 提出了规划时间单位长度与投资决策之间关系的问题。

第二组构建模块在区域经济学、区域科学和地理学中不断发展。Edgar Dunn (1954) 对经典的 von Thünen 分析进行了扩展，该分析研究了农村土地利用的位置。此外，欧洲在经济活动和交通运输之间的相互关系方面也做了不少工作，尤其是在铁路部署时代，德国和斯堪的纳维亚经济学家对此进行了研究。这些研究成果在 20 世纪 30 年代由 August Lösch 进行了综合和补充，他的《经济活动的定位》在 20 世纪 40 年代末被翻译成英文。Edgar Hoover 的同名著作也在 20 世纪 40 年代末出版。Dunn 的分析主要是图形化的；静态平衡是通过计算方程和未知数来确定的。没有经验性工作（不像 Garrison 1958）。对于那个时代来说，Dunn 的作品相当优雅。

William Alonso (1964) 的作品紧随其后。它紧密地模仿了 Dunn 的作品，也是宾夕法尼亚大学的成果。尽管 Alonso 的书直到 1964 年才出版，但其内容在更早的时候就已经广为人知，在专业会议和城市经济学委员会（CUE）研讨会上都有发表。Alonso 的作品比 Dunn 的作品更广为人知，也许是因为它关注的是“新的”城市问题。它引入了标租的概念，并研究了土地消耗量作为地租的函数。

Wingo (1961) 也已出版。它在风格和重点上与 Alonso 和 Dunn 的书不同，更多地涉及政策和规划问题。Dunn 重要但鲜为人知的著作研究了位置租金，即马歇尔所说的位置租金。它的关键方程是：

$R=Y\left({P-c}\right)-Ytd$

其中：R = 每单位土地的租金，P = 产品的市场价格，c = 每单位产品的生产成本，d = 到市场的距离，t = 单位运输成本。

此外，还存在供求曲线。

Dunn 提出的这个公式非常有用，因为它表明了地租如何与运输成本联系在一起。Alonso 的城市分析起点与 Dunn 的类似，但他更多地关注了参与者竞标空间的市场出清。

那些利用线性规划的对偶性质的人，更清楚地了解了租金与运输之间的关系。首先，存在一个空间价格均衡的视角，如 Henderson (1957, 1958) 中所述。其次，Stevens (1961) 在一篇简单而有趣的论文中将租金和运输概念融合在一起。此外，Stevens 还展示了一些最优特性，并讨论了分散决策。这篇简单的论文值得研究，因为它本身很有意义，而且 P-J 研究中的模型将分析扩展到了城市地区，这是相当大的一步。

Stevens 1961 年的论文使用了 Koopmans、Hitchcock 和 Kantorovich 提出的运输、分配、质量转移问题的线性规划版本。他的分析为运输和位置租金之间建立了明确的联系。它非常透明，而且可以简单地扩展。作为对 P-J 研究启动的回应，Herbert 和 Stevens (1960) 开发了 P-J 研究的核心模型。注意，这篇文章是在 1961 年的论文之前发表的。即使如此，1961 年的论文在 Stevens 的思想中还是排在第一位的。

Herbert-Stevens 模型以住房为中心，整个研究的观点是，交通投资和相关政策选择的目的是使费城成为一个宜居的地方。与 1961 年的 Stevens 论文类似，该模型假设个人选择将导致整体优化。

P-J 地区被划分为 u 个小区域，识别 n 个家庭群体和 m 个住宅组合。每个住宅组合都定义在房屋或公寓、社区中的便利设施水平（公园、学校等）和与该地点相关的出行组合上。有一个目标函数

$\max Z=\sum _{k=1}^{u}{\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}\left({b_{ih}-c_{ih}^{k}}\right)}}}\quad x_{ih}^{k}\geq 0$

其中 x_ihk 是第 i 组家庭在第 k 个区域选择第 h 个住宅组合的人数。括号中的项目是 b_ih（i 分配给组合 h 的预算）和 c_ihk，h 在第 k 个区域的购买成本。简而言之，家庭愿意支付的金额与他们必须支付的金额之差的总和最大化；盈余最大化。该方程没有说明谁获得了盈余：它在家庭和以某种未知方式提供住房的人之间分配。每个区域都有一个约束方程，将住房的土地使用限制在可用的土地供应。

$\sum _{i=1}^{n}{\sum _{h=1}^{m}{s_{ih}x_{ih}^{k}}}\leq L^{k}$

其中：s_ih = 用于组合 h 的土地，L_k = 第 k 个区域的土地供应。

每个家庭群体都有一个约束方程，保证所有人都能找到住房。

$\sum _{k=1}^{u}{\sum _{h=1}^{m}{x_{ih}^{k}}}=N_{i}$

其中：N_i = 第 i 组家庭的人数。

一个政策变量是明确的，即各个区域可用的土地。可以通过改变分区和土地再开发来提供土地。当我们写出最大化问题的对偶时，另一个政策变量是明确的，即：

$\min Z'=\sum _{k=1}^{u}{r^{k}L^{k}+\sum _{i=1}^{n}{v_{i}\left({-N_{i}}\right)}}$

受制于：

$s_{ih}r^{k}-v_{i}\geq b_{ih}-c_{ih}^{k}$

$r^{k}\geq 0$

变量包括 r^k（区域 k 的租金）和 v_i，一个针对每个家庭群体的无限制补贴变量。常识告诉我们，一项政策会对某些群体比其他群体更好，这就是补贴变量背后的推理。补贴变量也是一个政策变量，因为社会可以选择对某些群体的住房预算进行补贴。约束方程可能会迫使这种政策行动。

很明显，Herbert-Stevens 方案非常有趣。同样明显的是，它以住房为中心，与交通规划的联系很弱。当我们检查整个研究方案，即模型单次迭代的流程图时，就会得到答案。该方案的工作原理无需过多研究。图表并没有说明太多关于交通的信息。图表上的交通系统变化就像政策问题一样被展示出来。

“模拟”一词出现在框五、八和九中。P-J 模型制定者会说：“我们通过研究改善措施在城市发展中的作用方式来做出关于交通改善的选择。衡量标准是住房中创造的经济盈余。”

学者们关注了 P-J 研究。城市经济学委员会当时很活跃。该委员会由福特基金会资助，以协助发展新生的城市经济学领域。它经常在费城举行会议，以审查 P-J 的工作。随着研究的进行，史蒂文斯和赫伯特参与得越来越少。哈里斯提供了智力上的领导，他发表了许多关于该研究的文章（1961 年、1962 年）。然而，P-J 对规划实践的影响微乎其微。该研究没有将交通放在首位。存在无法解决的数据问题。承诺了许多东西，但从未兑现。Lowry 模型已经可用。

凯恩模型

图 - 说明凯恩的交通需求计量经济模型的因果箭头图

大约 1960 年，福特基金会向 RAND 公司提供了一笔赠款，以支持其在城市交通问题上的工作（Lowry 的工作部分由该赠款资助）。这项工作在 RAND 的物流部门进行，该部门也设有 RAND 的经济学家。该部门的负责人是查尔斯·兹威克，他以前曾从事交通方面的研究。

RAND 的工作范围从新技术和隧道建设成本到城市规划模型和分析，以及具有政策意义的分析。一些 RAND 的研究人员是正式雇员。然而，大多数研究人员都是临时聘用，时间很短。这项工作以多种形式发表：首先是在 RAND 的 P 系列和 RM 系列中发表，然后是在专业出版物或书籍形式中发表。通常，同一项研究工作会在文献的不同地方以不同的形式出现。

尽管主题和工作风格多样，但 RAND 的工作贯穿一个主题 - 寻找经济政策指南。我们在凯恩 (1962) 中看到了这个主题，它由德纽维尔和斯塔福德讨论，图中摘自他们的书。

凯恩的模型处理直接和间接影响。假设收入增加。增加对出行时间有直接影响，并通过土地使用、汽车拥有量和出行方式选择产生间接影响。RAND 支持的工作还产生了迈耶、凯恩和沃尔 (1964)。RAND 工作的这些部分对随后的分析产生了相当大的影响（但对实践的影响不如对政策的影响大）。约翰·迈耶成为美国国家经济研究局局长，并致力于重新确定其工作方向。凯恩式的城市分析构成了多年努力的核心，并产生了书籍长度的出版物（例如，见 G. Ingram 等，国家经济研究局城市模拟模型，哥伦比亚大学出版社，1972 年）。在空军服役后，凯恩搬到了哈佛大学，首先是接管城市规划系。一段时间后，他搬到了肯尼迪学院，他和何塞·A·戈麦斯-伊巴涅斯、约翰·迈耶和 C. 英格拉姆领导了许多以经济政策分析风格进行的工作。马丁·沃尔最终离开了 RAND，前往卡内基梅隆大学，在那里他继续了自己的工作风格（例如沃尔 1984 年）。

以政策为导向的游戏

政策对城市发展影响可能被模拟的概念是 1960 年代初康奈尔大学一次会议的主题；成立了学院，出现了多个工作流。一些人开发了相当简单的（从今天的角度来看）模拟游戏。土地使用开发是重力型力的结果，所面临的问题是开发者和规划者在规划者干预增长时发生的冲突。CLUG 和 METROPOLIS 是这个工作流中两个相当著名的产品（它们是当时的大都市模拟城市）；在政治背景下，还必须有 20 或 30 个其他类似的规划者与开发者博弈。除了 Environmetrics 公司的工作外，似乎没有人认真尝试分析这些游戏的政策制定和决策用途。

彼得·豪斯是康奈尔会议的资深人士，他在 1960 年代初期创立了 Environmetrics。它也从相对简单的游戏理念开始。在大约 10 年的时间里，游戏设备的综合性逐渐得到改善，与其他游戏方法不同的是，交通在他们的制定中发挥了作用。Environmetrics 的工作转移到了美国环境保护署，并在 EPA 华盛顿环境研究中心继续了一段时间。

一个名为流域的模型被推广到 GEM（通用环境评估模型），然后产生了 SEAS（战略环境评估模型）和 SOS（SEAS 的子模型）。随着模型的推广，也进行了一些开发，这里无法详细讨论。

最值得注意的是模型使用方式的变化。使用方式从“玩游戏”转变为“评估联邦政策的影响”。该模型（包括方程和数据）被视为一个或多个城市。它回答了这样一个问题：拟议的政策对城市会产生什么影响？

一个广义问题解答的例子是 LaBelle 和 Moses (1983) LaBelle 和 Moses 在典型城市实施 UTP 流程，以评估几种政策的影响。这种方法的使用原因并不神秘。豪斯从 EPA 转移到 DOE，这项研究就是为他办公室准备的。

北卡罗来纳大学

教堂山的一个小组，主要在斯图尔特·查平的领导下，开始使用与游戏中使用的简单分析工具类似的工具进行工作。结果包括查平（1965 年）、查平和 H. C. 海塔威尔（1966 年）以及查平和魏斯（1968 年）。该小组随后将重点放在（1）个人在选择住宅房产时进行权衡的方式，（2）开发商在城市发展过程中的作用和开发商决策，以及（3）从调查研究中获得的选择信息。兰辛和穆勒（1964 年和 1967 年）在调查研究中心与教堂山小组合作，开发了这些后来的信息。

第一项工作是关于简单的概率增长模型。它很快从这种风格转变为游戏式的访谈，以调查对住房的偏好。受访者会被给予“钱”和一套住房属性 - 人行道、车库、房间数量、地块大小等等。他们如何花钱？这是《模拟人生》游戏的早期版本。正如所提到的，这项工作也开始检查开发商的行为。（见：凯泽 1972 年）。

评论和调查

除了在 CUE 会议上进行评估以及在专业会议上举办研讨会之外，还有一些有组织的努力来评估土地利用模型的进展。早期努力是 1965 年 5 月由 B. Harris 编辑的美国规划师学会杂志，该期杂志专门探讨了土地利用模型。接下来一项重大努力是 1967 年 6 月的高速公路研究委员会会议（HRB 1968），这次会议非常有建设性。该参考文献包含 Lowry 的一篇综述论文，以及 Chapin、Alonso 等人的评论。特别值得关注的是附录 A，其中列出了分析设备已被用于多种方式。Robinson（1972）展示了面向城市重建的模型的特色。并且有一些批判性评论（例如，Brewer 1973，Lee 1974）。Pack（1978）探讨了机构实践，其中评估了四个模型和一些应用案例研究。（另请参阅 Zettel 和 Carll 1962 以及 Pack 和 Pack 1977）。以上讨论仅限于对实践（Lowry）和理论（P-J 等）影响最大的模型，在评估中还提到了其他十多个模型。其中几个模型涉及零售和工业的选址问题。还有一些模型针对城市重建项目，其中交通运输并非主要问题。

讨论

MPO 中包含 Lowry 派生的土地利用分析工具。MPO 还拥有相当大的数据能力，包括人口普查磁带和程序、质量参差不齐的土地利用信息，以及调查经验和基于调查的数据。虽然大型模型工作仍在继续，但细致的分析占据了美国机构和咨询工作的主导地位。其中一个原因是需要进行环境影响评估。能源、噪音和空气污染一直备受关注，并且开发了一些专门用于分析这些主题的技术。近年来，人们对使用开发商收费或其他与开发商相关的交通运输措施的兴趣有所增加。公路和公交资金的短缺被认为是向开发商提取资源或行动的动机之一。此外，长期以来一直存在一种道德规范，即造成成本的人应该承担成本。最后，有一些理论或学术研究。小规模是关键词。研究人员很少，文献也十分有限。

接下来的讨论将首先侧重于后者，即理论导向的研究。然后将转向国际范围内对规划模型的重新兴趣。现代行为学、学术或基于理论的交通运输和土地利用分析始于 1965 年左右。现代指的是从微观行为中推导出总体结果的分析。最早的模型具有 Herbert-Stevens 的特征。与 P-J 模型类似，这些模型

• 将土地视为制约性资源，并将土地租金变化下做出的土地利用选择视为关键行为。
• 设想了政策制定者的角色。
• 强调了住宅用地，并忽略了土地利用之间的相互依存关系。
• 使用了封闭系统、比较静态的思维方式。
• 并且没有特别关注交通运输。

此后出现了三个主要发展

1. 除了土地投入之外，还考虑了交通运输活动以及劳动力和资本投入。
2. 努力采用动态的、开放系统的思维方式。
3. 研究微观选择行为如何产生宏观结果。

Herbert-Stevens 模型并非行为模型，因为它没有尝试从微观行为映射到宏观行为。它确实假设定位者具有理性的、最大化的行为。但这与宏观行为和政策相关联，假设存在一个中央机构提供补贴。Wheaton（1974）和 Anderson（1982）以不同的、但相当简单的方式修改了 Herbert-Stevens 方法，以解决 Herbert-Stevens 公式的虚假性。

当被誉为现代城市经济学之父的 Edwin S. Mills 着手更广泛地解决这个问题时，P-J、Herbert-Stevens 传统出现了另一种选择。从 Mills（1972）开始，Mills 发展了一系列研究，并产生了更多出版物，以及其他人，尤其是他的学生的后续研究。

Mills 在他的分析中使用了曼哈顿几何形状，并整合了一个交通运输组成部分。通过交通运输系统定义的同质区域被分析为通过曼哈顿几何形状从中心区域向外移动 x 个整数步。Mills 通过为服务水平分配整数度量来处理拥塞，并且他考虑了增加容量的成本。为了组织流量，Mills 假设在中心节点有一个出口设施。他允许资本-土地租金权衡，从而在中心区域产生了最高的建筑物。

Mills 的系统以一种相当冗长但易于理解的线性规划格式表示，它在满足影响系统的数量的一系列约束条件的情况下，最小化了土地、资本、劳动力和拥塞成本。其中一组约束条件是外生给定的出口水平向量。Mills（1974a,b）允许从非中心区域出口，其他修改改变了拥塞的衡量方式，并允许使用多种交通方式。

关于活动，Mills 引入了活动投入产出型系数；aqrs 表示使用生产技术 s 每单位产出 r 的土地投入 q。T.J. Kim（1979）在 Mills 传统的基础上增加了阐明部门。上述简要回顾的工作遵循了封闭形式、比较静态的思维方式。本说明现在将转向动态。

文献对动态的考虑意味着什么给出了不同的说法。最常见的是，有人评论说时间是以明确的方式考虑的，并且当结果随着时间的推移而运行时，分析就变得动态起来。从这个意义上说，P-J 模型是一个动态模型。有时，通过允许被假设为静态的事物随时间变化来实现动态。资本受到关注。之前讨论的大多数模型都假设资本是可塑的，并且如果资本被视为耐用但会随着时间推移而老化，人们就会考虑动态——例如，一旦建造的建筑会一直存在，但会随着时间推移而变得老化和效率降低。在人员方面，考虑了城际迁移。有时还存在一个信息背景。模型假设信息和预见完美无缺。让我们放宽这个假设。

Anas（1978）就是一个例子，它之所以是“动态”的，是因为它考虑了耐用资本和对未来的有限信息。居民可以流动；一些住房库存是耐用的（郊区），但中心城市住房库存会随着时间的推移而过时和废弃。

在其他传统领域工作的人员在进行“动态”思考时倾向于强调反馈和稳定性（或缺乏稳定性），并且有一些文献反映了这些思维方式。最著名的是 Forester（1968），它引发了大量的批评，并产生了一些有思想的后续扩展（例如，Chen（编辑），1972）。

美国交通部大学研究办公室的 Robert Crosby 对动态在城市分析中的应用非常感兴趣，并且当交通部项目活跃时，一些工作得到了资助（Kahn（编辑）1981）。该工作的资金已经终止，我们怀疑是否有新的工作得到播种。

讨论的分析使用了土地租金概念。交通运输与土地租金之间的直接关系被假设，例如，根据 Stevens 的说法。有一些研究对土地租金持较不简单的观点。一个有趣的例子是 Thrall（1987）。Thrall 引入了一个土地租金消费理论，该理论包括收入效应；效用得到了广泛的考虑。Thrall 设法简化了分析处理，使理论易于理解，并对政策和交通运输产生了见解。

安魂曲

Wachs 总结了 Lee（1973）的“大型模型的安魂曲”。

正如你们许多人所记得的，Lee 将他的论点表达为所谓的模型的七宗罪。七宗罪是

1) 过度全面性：意味着模型试图一次性复制过于复杂的系统，并且预期能够同时满足许多不同的目的。

2) 粗略性：在某种程度上，是过度全面性的反面。尽管它们试图做太多事情并满足太多目的，但它们的结果或输出过于粗略和总体，过于简单，无法满足复杂而精细的政策要求。

3) 数据饥渴：即使要产生粗略的输出（几个变量），模型也要求我们输入许多变量，这些变量对应于许多地理单元，并且至少来自几个时间段，以便能够生成近似预测，而我们往往负担不起运行模型所需的数据收集工作。在其他情况下，数据根本不存在于运行模型所需的特定程度。

4) 方向错误：Lee 的意思是，模型存在显着且在很大程度上未被认识到的偏差，这些偏差存在于其声称的行为与其实际决定其行为的变量和方程之间。例如，当使用区域平均值来校准模型时，但对局部区域进行预测时，模型会偏离现实，因为存在规范错误，而这些错误往往甚至没有被用户识别。

5) 复杂性：尽管当你通过一组镜头观察它们时，模型似乎非常简单，但当你通过另一组镜头观察它们时，它们却非常复杂。模型在复制城市经济和社会过程方面过于简单，但在其计算算法方面却过于复杂。由于存在许多方程、空间单元和时间段，错误会成倍增加。即使是模型的理论概念或其对城市过程的表示与现实相比也过于简单。通常，用户不知道错误是如何通过一系列顺序操作传播的；有时，我们需要使用系统性调整或“校正因子”来使模型更加现实，尽管我们并不完全理解所有错误的来源，并且无法用现实世界术语解释校正因子。

6) 机械性：Lee 的意思是，我们经常在建模过程中进行许多步骤，而没有完全理解我们为什么要这样做，以及没有完全理解这些步骤在有效性或错误放大方面的后果。例如，他指出，即使是舍入误差也可能在模型校准和应用过程中用户不知情的情况下通过机械步骤而被放大到超出合理范围。

7) 昂贵性：模型的成本源于其粗略性、数据饥渴、复杂性等，使许多机构无法负担，或者消耗了机构的资源，以至于使用模型本身就排除了改善模型或对其进行微调以使其适合其应用的资源。

Lee 在 1973 年认为，模型应该在以下四个方面得到改进

1) 模型应该对用户和决策者更加透明。

2) 模型应该结合强大的理论基础、客观信息以及智慧或良好的判断力。没有这些元素，模型就仍然是空洞的经验主义、抽象的理论化或对我们城市地区实际发生的事情的错误意识的练习。

3) 我们应该从问题入手，根据特定情况的需要选择方法，只收集必要的信息，使用必要的模型复杂度。

4) 我们应该构建最简单的模型，因为复杂的模型效果不好，而且那些需要根据模型输出做出决策的人可能无法理解。

– 马丁·瓦克斯，《主旨演讲：出行模型改进计划的演变与目标》，收录于《出行模型改进计划会议论文集》，1994 年 8 月 14 日至 17 日，编辑：舒克，戈登和巴斯，帕特里夏

约翰·兰迪斯 对大型模型面临的七个挑战做出了回应

1. 模型 - 微观行为（行动者和代理人）... 社会效益/社会行动
2. 模拟 - 多部电影/场景
3. 应对约束和投资
4. 非线性 - 非人为方式的路径依赖（结构和结果，网络效应）
5. 空间与实际自相关，涌现 - 新动态，阈值网络效应
6. 偏好效用多样性和随时间变化
7. 在校准期之外有用。 嵌入创新者和规范化代理人。 战略和响应函数。

参考资料

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