交通基础/出行方式选择/解决方案

T问题

问题

给你以下出行方式选择模型。

$U_{ijm}=-1C_{ijm}+5D_{T}\,\!$

在哪里

• $C_{ijm}$ = 通过$m$方式从$i$到$j$的出行成本
• $D_{T}$ = 公共交通的虚拟变量（方案特定常数）

汽车出行成本

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	5	7
新法戈	7	5

公共交通出行成本

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	10	15
新法戈	15	8

示例

解决方案

A部分

A. 使用logit模型，确定旅行者驾车的概率。

解决方案步骤

1. 计算每个单元格中每种方式的效用
2. 计算每个单元格的指数效用
3. 求和指数效用
4. 计算每个单元格中每种方式的概率
5. 将每个单元格的概率乘以每个单元格的出行次数

汽车效用：$U_{auto}$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	-5	-7
新法戈	-7	-5

公共交通效用：$U_{transit}$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	-5	-10
新法戈	-10	-3

$e^{U_{auto}}$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	0.0067	0.0009
新法戈	0.0009	0.0067

$e^{U_{transit}}$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	0.0067	0.0000454
新法戈	0.0000454	0.0565

总和：$e^{U_{transit}}+e^{U_{auto}}$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	0.0134	0.0009454
新法戈	0.0009454	0.0498

P(汽车) = $e^{U_{auto}}/(e^{U_{auto}}+e^{U_{transit}})$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	0.5	0.953
新法戈	0.953	0.12

P(公共交通) = $e^{U_{transit}}/(e^{U_{auto}}+e^{U_{transit}})$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	0.5	0.047
新法戈	0.047	0.88

B部分

B. 使用上一题（#2）的结果，会有多少次汽车出行？

回顾

总出行次数

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	9395	5606
新法戈	6385	15665

汽车出行总次数 = $T_{ij}*P(Auto)$

起点\终点	达科托波利斯	新法戈
达科托波利斯	4697	5339
新法戈	6511	1867