交通/时间表与排班基础

在上一个关于服务规划的单元中，描述了网络和路线设计、站点布局和频率确定的战略决策。在本单元中，将介绍与创建服务时间表（时间表）、创建车辆运营服务的排班（车辆排班）以及创建运营人员的工作班次（乘务员排班）相关的战术决策。最近出版了一本实用的指南和学习工具。

这些战术决策的良好解决方案的动机是为了最大程度地减少机构的净运营成本。确定时间表后，也可以确定在营运服务中所需的车辆数量。确定车辆排班后，便定义了车辆车队的总里程数和运行时间。最后，确定乘务员排班后，便定义了劳动力（运营人员）的总成本。由于这些因素是运营成本的主要决定因素，因此找到有效的解决方案会直接影响最终结果。

在许多情况下，这些战术活动会借助软件工具，这些工具可以在短时间内生成高质量的解决方案，通常会与规划人员直接交互。因此，感兴趣的学生可能希望咨询其他来源，以识别并研究可能可用的特定软件工具，例如最近出版物中描述的那些工具。

时间表

时间表的总体思路是为服务创建一个时间表。作为输入，可以考虑给定路线的服务频率（参见上一个单元）以及路线站点之间的预计行驶时间。后者可以通过历史经验确定，也可以通过基于交通状况、车辆加速和减速特性、预期停留时间等的估计值确定。

设h为选定的路线运行间隔，可能适用于一天中的特定时间段。

设t_ij为路线站点i到站点j之间的时间，其中i和j是相邻站点。站点之间的行驶时间t_ij可能会随时间变化，尤其是在它们可能受到交通状况影响的情况下。它们还可以反映时间表中站点之间内置的任何延误时间，以允许行驶时间可能发生的任何变化。

最后，设t₀为第一辆车从终端的调度时间（出发时间）。

然后，可以使用以下结构简单地创建时间表，路线上有n个站点，需要调度k+1辆车

站点 1（终端）	站点 2	站点 3	站点 4	...	站点 n（终端）
$$t_{0}$$	$$t_{0}+t_{12}$$	$$t_{0}+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$
$$t_{0}+h$$	$$t_{0}+h+t_{12}$$	$$t_{0}+h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+h+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$
$$t_{0}+2h$$	$$t_{0}+2h+t_{12}$$	$$t_{0}+2h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+2h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+3h$$	$$t_{0}+3h+t_{12}$$	$$t_{0}+3h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+3h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+3h+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$
...	...	...	...	...	...
$$t_{0}+k\times h$$	$$t_{0}+k\times h+t_{12}$$	$$t_{0}+k\times h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+k\times h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+k\times h+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$

这里的主要决策变量是初始调度时间，t₀。不同的运行条件可能导致t₀的多个选择

• “钟面”值。如果调度时间落在钟表上易于识别的时刻，乘客可能会更容易记住时间表。例如，如果班次间隔为 15 分钟，那么在每小时的 :00、:15、:30 和 :45 调度车辆可能对乘客有价值。
• 协调以改善车辆调度。当车辆在终点站完成行程时，它通常会被调头，继续沿路线的相反方向进行下一趟行程。在这种情况下，需要在终点站留出足够的周转时间。如果车辆在时间 t 完成行程，并在额外时间 t_L 后完成周转，那么车辆可以在 t + t_L 后开始返程。选择调度时间在 t + t_L 或稍后时间发生，可以提高车辆利用率。

可视化此类系统的一种方法是使用所谓的“弦图”，如图所示。蓝线表示车辆从终点站 1 的站点到终点站 n 的站点的轨迹，在每个站点都有很短的停留时间。到达站点 n 的车辆然后可以在周转后（由黑色箭头表示）沿路线的相反方向返回（红线）。这些图有助于可视化车辆的运动和交叉路线。

• 乘客换乘协调。在某些情况下，可能需要选择调度时间，以便乘客可以连接到网络中的其他路线，而无需在换乘路线上的等待时间过长。为了在整个时刻表上始终如一地做到这一点，用于换乘的两个（或更多）路线必须具有相同的班次间隔 h。如果是这种情况，那么可以选择初始调度时间 t0，以便车辆到达换乘点的时刻与连接路线上的车辆的到达时刻相匹配。
• 减少车辆需求。时刻表将决定一天中任何时间有多少车辆在运行。在某些情况下，对调度时间进行微调，再加上对车辆在终点站之间的周转时间和/或空驶时间的调整，会导致为服务所需的车辆数量减少。

车辆调度

车辆调度，也称为“封锁”，涉及为车辆分配行程，以覆盖与时刻表相关的行程。车辆“封锁”是指一天中车辆的旅行时间表，包括：（1）从车库驶出，（2）时刻表中的一系列行程，（3）任何空驶行程，以及（4）返回车库（回想一下车辆操作单元中的车辆循环）。

通常，一旦时刻表创建完毕，车辆在营运服务中（即完成时刻表中的行程）花费的时间和里程就会固定下来。因此，车辆调度中的通常目标是最小化车辆在营运服务之外花费的时间和/或距离：例如，驶入、驶出、空驶和周转。所有这些都代表了“非生产性”的时间或里程，因此应尽量减少。

此过程的约束条件包括以下内容

• 时刻表中的每趟行程都必须由一辆车辆完成。
• 在任何时间点，车辆都不可被分配多于一趟行程。
• 如果车辆必须重新定位以进行行程，则必须观察从其当前位置到新位置的相应行程时间和距离。

为了解决车辆时间表，可以考虑简单的“先进先出”规则。在这种情况下，车辆在整个期间都保持在同一路线，并在周转后始终被分配到下一趟行程。上面的弦图给出了这样的安排。

举个简单的例子，假设我们有一条从终点站 A 到终点站 B，然后返回终点站 A 的路线。从 A 到 B 和从 B 到 A 的行程时间，包括行驶时间和停留时间，为 30 分钟，每个终点站都需要至少 5 分钟的周转时间。班次间隔为 15 分钟。

以下是这种情况下的时刻表，时间从上午 6:00 到下午 9:00 之后。时刻表的左侧显示从 A 到 B 的车辆行程，而右侧显示从 B 到 A 的车辆行程。

颜色对应于路线使用的不同车辆。灰色对应于当天的第一辆车，它在上午 6:00 从 A 出发，并在 6:40 从 B 继续行程，并在 7:15 从 A 继续行程，等等。总共需要五辆车才能完成此时刻表中的所有行程。

除了时刻表中的行程外，车辆封锁还包括驶出和驶入，因此第一辆车的最终封锁（灰色）可能看起来像这样。

对于具有较长政策班次间隔（例如，30 或 60 分钟班次间隔）的网络，如果车辆在整个封锁期间服务于同一条路线，则可能需要在终点站进行更长的周转时间。因此，可以考虑其他选择，尤其是在将车辆从一条路线转移到另一条路线方面。时刻表可能允许车辆从一条路线转移到另一条路线，以减少周转时间和/或避免驶出或驶入。封锁中的具体活动可能包括

• 联运：当路线共享同一个公共终点站时，在终点站将车辆从一条路线转移到另一条路线的过程。
• 空驶：将车辆从一条路线转移到另一条路线的过程，也需要将车辆重新定位（空载行驶）到另一个终点站。

这些方法在不同的时刻表条件下可能非常有效。

乘务员调度

乘务员调度（在运输行业中也称为“运行切割”）是确定操作员工作班次（所谓的“职责”或“运行”）的任务。通常，乘务员调度的主要兴趣是最小化满足服务要求的劳动力总成本。

运输机构的总运营成本中，通常有 60% 到 70% 涉及操作员的成本，包括工资、福利和其他津贴。考虑到这一点，操作员人数或总工作时间的少量减少，会导致运营总成本的更大幅度减少。出于这个原因，将乘务员分配到车辆的任务是许多大型运输机构可以实现效率和潜在成本节约的领域。

乘务员调度很复杂，因为操作员通常不能简单地被分配到一辆车上，以完成整个车辆封锁。首先，班次通常会远远超过典型的 8 小时工作时间；其次，操作员在车辆周转期间可能无法获得足够的休息时间（例如，午餐）。相反，职责必须考虑操作员的更多实际问题。

在这方面，运输机构制定了规则，规定操作员可以执行的工作班次类型。在美国，大多数情况下，工作班次类型受集体谈判协议（工会工作规则）的约束，这些协议规定了运输操作员的工作条件。以下是一些工作规则示例：

• 职责应在同一终点站开始和结束
• 乘务员每天至少需要 2 次休息：一次普通（15 分钟）休息和一次（30 分钟）午餐休息
• 工作不超过 3 小时后，必须休息
• 每个乘务员在第二天恢复职责之前，必须至少休息 8 小时
• 只有 20% 的职责可以超过 9 小时
• 只有 25% 的职责可以分成多个间隔，并有无薪休息时间（例如，只覆盖 AM 和 PM 高峰时段的职责）
• 只有 30% 的职责可以由兼职操作员承担

创建乘务员时间表的一般方法是从将每个车辆封锁切割成“工作片段”开始。每个工作片段都是封锁中行程的一个子集，形成操作员工作的基本单位（驾驶）。然后，根据工作规则中的约束条件，将这些工作片段组装成可行的职责。希望能够组装一整套职责，以便所有工作片段都得到覆盖，并且总成本最小。职责的成本可能取决于操作员工作时间的传统时薪。如果操作员有直班（无无薪休息时间），他们将获得一定数量的报酬，通常以给定的时薪支付。其他费用可能包括：

• 如果保证时间超过实际工作时间，则应支付最少保证工作时间（例如，即使操作员只工作了 7 小时，也应支付 8 小时的报酬）；
• 加班的津贴（例如，超过 8 小时的职责时间）；
• 延长时间的津贴。延长时间是指职责开始和结束之间的时间。如果超过一定的最大值（例如，9 小时），操作员有权获得额外报酬；
• 摆班的津贴。摆班是指职责在不同的地点（终点站、车库）开始和结束；
• 分段职责的津贴，即职责中包含无薪休息时间。这可能发生在操作员只工作 AM 和 PM 高峰时段，而没有工作午间时段时；

这些关于报酬的规则表明，乘务员时间表应尽可能包含直班。在生成这些直班后，剩下的少量工作片段可以分配给兼职操作员（如果有），以避免其他津贴，或者使用带相关分段和/或延长时间处罚的分段职责来覆盖。

乘务员调度中的第二个问题是排班，即通过每周将职责组装成一组职责（“排班”）为每个操作员安排职责。例如，一个排班可能包括在 5 个工作日内执行相同的 8 小时职责。但是，可以考虑许多可能的职责组合，尤其是如果提供周末或晚间服务。一旦排班创建完毕，操作员就可以从这些职责排班中选择。

术语表

• 封锁：一天运营过程中车辆完成的一系列行程，包括营运行程和非营运行程。
• 职责（或，运行）：操作员一天的工作班次。
• 保证：操作员的最低工资时间，无论实际工作时间长短。
• 工作片段：从车辆封锁中提取的操作员工作分配。
• 交班：在车辆封锁期间更换操作员。
• 排班（也称为排班）：一个操作员一周内的职责集合。
• 分段：一个职责，涵盖至少两个时间间隔，之间有无薪休息时间。
• 延长时间：操作员报到上班和结束职责之间的时间。
• 直班：涵盖单个时间间隔的职责。
• 摆班：职责开始和结束在不同地点（终点站、车库）。
• 短途车：短时间工作分配（例如，2-4 小时）；通常远小于典型的直班。

相关书籍

Avishai Ceder (2007). 公共交通规划与运营：理论、建模与实践。牛津：巴特沃斯-海涅曼。

交通研究委员会 (2003)。公交容量和服务质量手册，公交合作研究项目，报告 100，第二版。[3]