GCSE 计算机科学/二进制表示
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规范链接 认识计算机系统中二进制数的使用 - 2016 CIE 教学大纲 p10 |
您已经知道十进制数系统（尽管您可能不知道它叫什么）。十进制是我们日常生活中使用的数字系统，有十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9。因为它有十个数字，所以我们称它为十进制。当编写需要多个数字的较大的数字时，每个数字的值是其右侧数字的十倍。在计算中，我们也使用十六进制和二进制数系统。
在二进制中，我们只有两个数字 0 和 1，所以我们称它为二进制。我们今天所知的计算机是电子机器，它们在最基本的层面上只是一组数十亿个开关，它们可以处于开启（用数字 1 表示）或关闭（用数字 0 表示）状态。为了让人类能够使用计算机，我们需要用二进制表示我们使用的所有数据。您在电脑屏幕上看到的一切都可以转换为二进制，以便计算机可以处理它们。在本节中，您将学习所有数字、文本、图片、视频和声音如何在二进制中表示。
在十进制中，如果我们想使用大于 9 的数字，我们必须开始使用多个数字。每个数字的值是其右侧数字的十倍。数字三千一百四十在十进制中用图 1 表示。
这在二进制中以非常类似的方式工作，除了每个数字的值只是其右侧数字的两倍。在这里我们可以看到数字四十如何在二进制中表示。这是因为有两种状态 1 和 0，因此标题是 2 的幂，从 2^0 开始。
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规范链接 CIE 1.1.1(ii) 将正十进制整数转换为二进制，将正二进制整数转换为十进制（最多使用 16 位） - 2016 CIE 教学大纲 p10 Ed 3.1.3 能够在二进制和十进制整数（0-255）之间转换 OCR 2.6(ii-ii) 如何将正十进制整数（0-255）转换为 8 位二进制数，反之亦然 |
您可以使用以下技术进行二进制之间的转换
- 写出二进制数。
- 在最低有效位（最右边的数字）上写十进制数字 1。
- 在下一个有效位上写数字 2，然后写 4，依此类推。
- 将所有以 1 表示的数字的十进制值加在一起。忽略任何 0。
在这个例子中，我们将 32 + 8 加在一起，得到答案 40。
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示例 将二进制数 100101 转换为十进制。 首先，我们写出数字并为每个位分配一个十进制值，如下所示 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 0 1 最后，我们将所有二进制为 1 的值的位加在一起，所以 32 4 + 1 --- 37 --- 这样我们就得到了答案 37。 |
- 在页面右侧写下十进制数字 1
- 在其左侧写下数字 2，然后写 4，依此类推，每次翻倍，直到您达到一个大于要转换的数字的数字
- 在最高有效位（最左边的数字）下写 0。它太大了，所以我们不会使用它。
- 向右移动一位，如果该数字小于要转换的数字，则在其下放置 1。
- 每当您在数字下放置 1 时，请从运行总数中减去该值
- 继续步骤 2 和 3，直到您到达最后一个数字。
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示例 将十进制数 73 转换为二进制。 首先，我从右到左写出十进制位值 128 64 32 16 8 4 2 1 我不需要使用 128，因为它太高了，所以我在它下面写 0 128 64 32 16 8 4 2 1
0
我可以使用 64，这使我剩下 9 来制作 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1
只剩下 9，我不需要 32 或者 16，但我需要 8 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 0 1
这使我只剩下 1，所以我不需要 4 或 2 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 0 1 0 0 1
从这里我可以看出，我的最终答案是 1001001。 |
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规范链接 了解字节的概念以及字节如何用于度量内存大小 - 2016 CIE 教学大纲 p10 |
最小的数据存储单位是位 (b)。下表显示了用于测量数据的更大的单位
| 单位 | 大小 | 简写形式 |
|---|---|---|
| 1 位 | 单个 1 或 0 | b |
| 1 个字节 | 4 位 | |
| 1 个字节 | 2 个字节 | B |
| 1 千字节 | 1,024 个字节 | KB |
| 1 兆字节 | 1,024 千字节 | MB |
| 1 吉字节 | 1,024 兆字节 | GB |
| 1 太字节 | 1,024 吉字节 | TB |
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示例问题 丹在商店里选择四台不同的笔记本电脑。他知道他需要一台有大量空间来存储数据的笔记本电脑。以下哪台笔记本电脑的磁盘空间最大？ 答案 1 分对于：笔记本电脑 D |
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规范链接 在给定应用（例如机器人技术、数字仪器和计数系统）中使用计算机寄存器中的二进制数 - 2016 CIE 教学大纲 p10 |
寄存器是一组位，通常用网格表示。以下网格显示了一个 8 位寄存器。
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
计算机（或微处理器）用于控制设备，例如机器人、工业或家庭环境。寄存器用作控制系统的一部分。寄存器中的每一位都将控制系统的不同部分。例如，假设一个微处理器控制家庭安全系统。寄存器可以设置为如下
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 厨房灯开 | 厨房灯关 | 厨房摄像头开 | 厨房摄像头关 | 声响警报 | 静音警报 | 发送通知 | 自动呼叫警察 |
在这种情况下，厨房灯将被触发打开，摄像头将被触发打开，警报将被触发打开，通知将被发送，警察将被自动呼叫。当另一个寄存器发送到控制系统时，可以通过调整寄存器中的位来改变每个部分的状态。