GCSE 数学/三角学

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯定理的一个用途是找到直角三角形的斜边，也就是最长的一边。为此，我们可以使用以下公式

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

其中 c 是斜边，也是最长的一边，而 a 和 b 是另外两条边。

然后，为了找到斜边的长度，我们必须对结果开平方。

它是如何运作的？

该定理指出两条边的平方。这实际上是指平方，例如，画一个边长与 a 相同的正方形。两个正方形的面积，一个是边长都等于 a，另一个是边长都等于 b，将等于斜边正方形的面积。

因此，我们也可以反过来做。斜边的平方减去其中一条边的平方将等于第三条边的平方。

$c^{2}-b^{2}=a^{2}$ 或者 $c^{2}-a^{2}=b^{2}$

毕达哥拉斯定理的一个使用示例是在一个三角形中，它的边长为

我们必须做

$4^{2}+6^{2}=52$

然后开平方，因为 52 是边长的平方。

√52 = 7.211

因此，另一条边的长度是 7.211

我们可以使用一个角和一条边，或者使用两条边来计算*直角三角形*中缺失的边。这可以通过使用正弦、余弦和正切函数来完成。

任何三角形都有三条边。在直角三角形中，与直角相对的边是斜边，与给定角/要找出的角相对的边是对边，最后一条边是邻边。

在该三角形中，边已相对于角 A 进行标记。

使用以下公式

1/2 bcSinA

1/2 abSinB

1/2 acSinC

用于寻找边

  a/sinA =b/sinB =c/sinC

用于寻找角

  sinA/a =sinB/b =sinC/c