使用 XNA 创建游戏/数学物理/向量和矩阵

向量和矩阵

在开发 3D 游戏时，我们需要回顾一下关于向量和矩阵代数的一些基本知识。Cawood 和 McGee 的书中提供了带有 XNA 例子的良好介绍。

一个显示对边、邻边和斜边的关系的直角三角形。

直角三角形

从前，有一个小斜边。他有两个堂兄：对边和他的姐姐邻边。他们通常被称为“正弦”和“余弦”。他们住在靠近树林的直角三角形中。他们通过他的母亲的姐姐阿尔法阿姨联系在一起。他的父亲是一位数学家，他常说

$\sin \alpha ={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}$

$\cos \alpha ={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}.$

有时他还提到阿尔法阿姨的丈夫，切线叔叔，并说

$\tan \alpha ={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}},$

因此，在某种意义上，阿尔法阿姨的切线叔叔是正弦除以余弦。这对我们来说毫无意义，但斜边的父亲说一直都是这样。