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霍金辐射

霍金辐射是由黑洞产生的理论效应。这个想法最初由普林斯顿大学的研究生雅各布·贝肯斯坦在 1972 年提出，并由斯蒂芬·霍金在 1974 年完善。霍金的理论预测黑洞最终会随着时间的推移而衰减或“蒸发”。这种蒸发基于热辐射的概念，热辐射具有修正了量子效应的绝对黑体辐射光谱，并结合了真空能量的概念。

真空能量是存在于空间中的理论能量，即使在没有物质能量的情况下也是如此。该理论假设空的空间会发生波动并产生物质或能量的虚拟粒子对。一个粒子是物质，另一个是反物质。它们刚一产生就会相互湮灭，从而避免了违反物质和能量守恒定律。

霍金的理论假设一对从真空能量产生的粒子跨越黑洞的视界，一个粒子在视界内，另一个粒子就在视界外。然后黑洞的巨大引力就有可能

黑洞的艺术家描绘

将这两个粒子分开，然后再湮灭，从而将这两个粒子从虚拟粒子转变为真实粒子。如果其中一个粒子逃逸，而另一个粒子被拉入黑洞，那么对于外部观察者来说，黑洞就会辐射一个粒子。这意味着黑洞失去了一些能量，而且因为我们生活在爱因斯坦的宇宙中，物质和能量结合在一起形成物质能量，所以能量的损失意味着黑洞的质量比发射粒子之前更小。

现在，如果你担心宇宙正在失去它的黑洞种群，就不要担心。霍金辐射只对大约 10^12 kg 或更小的黑洞有明显的影响。这是因为黑洞必须被饿死；也就是说，它发射的物质能量必须大于它吸收的物质能量。由于黑洞的质量与其温度成反比，而它辐射的物质能量量取决于它的温度，所以随着黑洞质量的增加，它发射的物质能量量会减少。因此，对于像我们的太阳这样的更大质量的黑洞来说，它们的温度非常低（大约 10^-7 K），所以它们的辐射非常低。而且由于它们接收来自恒星的光、宇宙背景辐射，甚至来自尘埃、行星和恒星形式的物质，所以它们会继续增长。只有在未来某个时候，当所有的恒星都熄灭，物质无法到达大型黑洞的范围，宇宙的温度低于黑洞本身的温度时，大型黑洞才会开始蒸发。

现在我已经简要概述了霍金辐射及其含义，我们可以开始深入研究它是什么、它是如何工作的以及它的含义是什么。

首先，让我们回顾一下真空能量。根据量子场论，所有场必须在空间中的每一个点都被量子化。由于“真空”可以是所有能量抵消的空间，因此您可以基于此模型进行量子场论的计算。您可以对真空能量的期望值进行建模。量子化简谐振子的最低可能能量是 E=1/2 ℏω。如果您将此能量在空间中的所有点上求和，您将得到一个无限量，从而导致电子-正电子对的产生和湮灭。当这些粒子在黑洞的事件视界处产生，其中一个粒子被拉入黑洞，而另一个粒子在对湮灭之前就被抛弃，由此产生的霍金通量来自一个粒子被抛弃到无穷远

如果您以最简单的形式观察一个黑洞 - 一个质量为 M 的非旋转、非带电的史瓦西黑洞 - 您可以使用霍金辐射温度公式计算黑洞发射的完美黑体辐射的温度。 |$T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}}\;$ |

再加上史瓦西半径

模拟的大麦哲伦星云前方的黑洞视图。黑洞史瓦西半径与观察者到黑洞的距离之比为 1:9。值得注意的是被称为爱因斯坦环的引力透镜效应，它产生了两组相当明亮且较大但高度扭曲的大麦哲伦星云图像，与它的实际角尺寸相比。

$r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}\;$

and the Stefan-Boltzmann power law:

$P=A_{s}j^{\star }=A_{s}\epsilon \sigma T^{4}\;$

allows you to derive the Stefan-Boltzmann-Schwarzschild-hawking power law:

$P=A_{s}\epsilon \sigma T^{4}=\left({\frac {16\pi G^{2}M^{2}}{c^{4}}}\right)\left({\frac {\pi ^{2}k_{B}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}\right)\left({\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}}\right)^{4}={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}\;$

用于描述黑洞辐射。

为了更直观地理解这个公式，一个太阳质量的黑洞的辐射功率只有 9.003 * 10^-29 瓦。从这个数据我们可以计算出黑洞在一个完全空旷的宇宙中蒸发所需的时间。现在我们明白了为什么黑洞的蒸发需要如此漫长的时间，因为蒸发时间与黑洞质量的立方成正比。然而，这个时间仅仅是理论上的，因为在现实中，宇宙充满了宇宙背景辐射等各种物质，所以即使是最孤立的黑洞也必须比地球质量的 0.8% 小才能开始蒸发。

霍金辐射有很多重要的意义，其中之一解释了为什么科学家认为创造微观黑洞是安全的。一个持续一秒的黑洞需要拥有 2.28 * 10^5 公斤的质量，而科学家们正在碰撞的粒子要小得多，每个黑洞的寿命仅为微秒，甚至纳秒。这也意味着，与大多数物体不同，黑洞在蒸发时温度会上升（或者在生长时温度会下降）。因此，宇宙中一些最冷的物体可能是星系中心超大质量黑洞。