普通天文学/分子发射和吸收

天体光谱学是天文学家用来获得对我们宇宙的基本理解的最强大的工具之一。天体光谱学是一种技术，其中研究来自恒星和其他天体的电磁辐射的吸收和发射。为了能够解释和预测来自天体的吸收和发射光谱，必须对分子发射和吸收有基本了解。分子发射和吸收是分子改变量子能态时发射和吸收光子的过程。通过研究分子发射和吸收，可以测量天体的化学成分、物理性质和速度。

量子力学

理解分子吸收和发射必不可少的量子力学关键概念之一是分子能量是量子化的。换句话说，分子只能存在于特定量子态，每个量子态都具有固定量的能量。储存在分子中的量子化能量可以被认为是储存在三种不同模式中的能量之和：（1）旋转，（2）振动和（3）电子。

                                         $E_{tot}=E_{rot}+E_{vib}+E_{elec}$

由于分子的内能级是量子化的，因此当分子改变量子态时，会观察到能量的离散差异。这些跃迁直接对应于离散光谱中发射或吸收的光子的能量。如前所述，发射是分子通过释放光子从较高量子态变为较低量子态的过程。另一方面，吸收是分子通过吸收光子从较低能级变为较高能级。

与分子跃迁（发射或吸收）相关的总能量变化可以用以下公式描述

                                    $\Delta \ E=E_{upper}-E_{lower}=h\nu \$

在这个方程中， $\Delta \ E$ 是光子的能量，等于与两个量子态之间的分子跃迁相关的能量差， $\nu \$ 是相应电磁波的频率，h 是普朗克常数。这种关系称为普朗克定律，很重要，因为它将将辐射视为粒子与波的概念联系起来。图 1. 说明了由于围绕原子核运行的电子的电子跃迁而导致发射的概念。应该注意的是，即使这张图片显示了原子的电子跃迁，相同的过程也控制着分子中的电子跃迁。使用普朗克定律，分子中内能的总变化可以描述为

                                $\Delta \ E=\Delta \ E_{rot}+\Delta \ E_{vib}+\Delta \ E_{elec}$

这个等式表明分子的总内能是旋转、振动和电子能量变化之和。从量子力学可以看出，不同内分子能量模式的量子能级具有不同的间距。电子态比振动态间距更大，振动态比旋转态间距更大。由于这种不同的间距，不同内能模式的变化会导致在不同波长处吸收和发射电磁能量。旋转能量的变化会导致微波跃迁，旋转和振动能量的变化（振动旋转）会导致红外跃迁，旋转、振动和电子能量的变化（振动电子）会导致紫外跃迁。应该注意的是，振动能量的变化通常伴随着旋转能量的变化，电子能量的变化通常伴随着振动和旋转能量的变化。

发射和吸收光谱

分子的吸收或发射光谱通常包含许多“线”。这些线对应于分子内能模式的离散差异。换句话说，一条线是光谱中对应于从一种量子态到另一种量子态跃迁的部分。线群可以构成一个振动带。线的的位置、强度和形状可以提供关于经历内能跃迁的分子准确的物理特征。光谱线的定位揭示了各种分子参数，例如核间距和分子键角。另一方面，线的强度和形状可以揭示辐射气体中分子的成分、温度、压力和速度。这个概念在图 2 中得到说明，图 2 显示了氢等离子体的发射光谱。

控制吸收光谱、将各种分子特性与气体介质中吸收的光量联系起来的定律称为比尔-朗伯定律。

                                 $T_{\nu }=\left({\frac {I}{I^{o}}}\right)=exp(-k_{\nu }L)$

在这个方程中， $T_{\nu }$ 是透射通过气体介质的光的比例， $\nu$ 是透射的 EM 辐射的频率， $k_{\nu }$ 是光谱吸收系数，L 是吸收路径长度。图 3 展示了比尔-朗伯吸收的示意图。光谱吸收系数由下式给出

                                 $k_{\nu }=S_{i}\times \phi \times P_{i}$

其中 $S_{i}$ 是跃迁的“强度”， $\phi$ 是“线形函数”， $P_{i}$ 是吸收气体物质的分压。

双原子分子光谱

电磁辐射与物质的相互作用可以通过三种主要类型的相互作用来解释：电子偶极矩、感应极化和弹性散射。与电偶极矩的相互作用导致辐射吸收和发射的变化，而感应极化和弹性散射则是分子散射光子的直接结果。许多双原子异核分子具有永久偶极矩。偶极矩在分子的两端具有正电荷和负电荷。这种偶极矩的运动，通过分子的旋转和振动，使分子能够发射或吸收电磁辐射。

分子旋转

如前所述，分子的旋转对应于 EM 光谱中的微波区域的跃迁。当双原子分子旋转时，分子的偶极矩也会旋转，这允许在特征共振频率处吸收或发射。描述该过程的双原子分子最简单的旋转模型是刚性转子近似。在这个模型中，分子的原子是具有平衡分离距离的点质量，该距离要么是恒定的，要么是刚性的。利用经典力学，可以确定分子的惯性矩和角动量。这些信息与分子的旋转能量一起使用，可以确定允许的旋转能量值作为量子数的函数。

分子振动

正如分子的旋转会导致分子的电偶极矩发生变化一样，振动也会因分子内部键的拉伸而改变分子的电偶极矩。这种拉伸导致在红外 EM 辐射中发射或吸收的可能性。双原子振动的最简单模型是简谐振荡器。在这个模型中，两个质量被一个平衡分离距离隔开。两个质量之间的键长围绕这个平衡距离振荡，就像弹簧一样。利用经典力学，可以利用特征为键刚度和质量大小的基频共振频率来确定储存在振荡器中的势能。

电子跃迁

除了旋转和振动外，分子的电子结构也可以与 EM 辐射相互作用。如果分子壳层中电子的分布发生变化，就会发生能量跃迁，导致电磁辐射在电磁光谱的紫外和可见光区域发射和吸收。电子光谱涉及在对应于不同电子构型的势能阱之间发生的跃迁。势能阱表示电子力随核间距离的变化。

量子数

有几个量子数定义每个电子的状态：主量子数 $n$ 代表电子的能级，方位角 （或角动量） 量子数 $\ell$ 表示电子的亚层（即 s、p、d、f），磁量子数 $m$ 指定亚层中的轨道，以及自旋量子数 $s$ 定义电子的自旋（自旋向上或自旋向下）。

适用于电子的量子数的总结
名称	符号	意义	可能的值
主量子数	n	电子的能级	$n\in \mathbb {Z} ^{+}(1,2,3,\dots )$
方位角（角动量）量子数	$\ell$	电子的亚层（对应于 s、p、d、f）	$\ell \in \mathbb {Z} {\text{ }}(0,1,2,3,\dots )$
磁量子数	m	亚层中的轨道	$m=-l,(-l+1),\dots ,(l-1),l$
自旋量子数	s	电子的自旋	$s=\pm {\frac {1}{2}}$

还有总角动量数： $j=\ell +s$ .