一般工程学介绍/误差分析/测量误差
大多数项目，大多数想法都行不通。有些由于经济、市场或政治原因行不通。工程师更关心物理故障。科学被用来找出物理故障在哪里。这涉及侦探工作。
最好的工程师不会从测量最精确的方式的成本开始。技术人员通常拥有更好的设备。最好的工程师知道如何确定误差的来源。这与对现有工作系统的故障排除非常不同。
本节的目的是介绍测量误差，并说明为什么写下三个信息而不是一个才是正确的工程/科学测量程序
- 数字
- 误差
- 单位
误差无处不在。它无法避免。你能看到这个错误吗？你能识别这些类型吗？你是否有一个策略来处理每种类型？你能弄清楚哪个来源对最终结果的误差贡献最大？你是否尝试与这些问题作斗争？
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任何产品的制造商都知道可能出现的误差。否则他们无法运输它。误差通常与产品一起记录。
- 显示器制造商知道尺寸的可能误差，并将此信息发送给设计运输箱的工程师。
- 电阻器制造商知道电阻器的可能误差，并在上面放一个彩色条带表示这一点。更精确的电阻器成本更高。
- 尺子制造商知道尺子长度的可能误差，但这远小于使用它时可能产生的系统误差。
查看物理测量设备上的文档和艺术作品，以获取制造商的误差信息。
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看左边的图片。有三个显示相同信息。顶部显示有 6 位数字而不是 4 位。下面的显示是如何四舍五入的？
如果仪器在内部测量更精确，为什么不显示信息？仔细观察顶部显示中最不重要的（最小）数字。它似乎在 5 和 6 之间闪烁。它可能没有坏。是什么让你认为它坏了？
以下是仪器制造商只显示 4 位数字的一些原因
- 显示比仪器系统误差更高的分辨率是一种道德违反……它表明仪器比实际更精确
- 显示不断变化的数字不会让人信服
- 超过 4 位数字会让人感到害怕
任何测量设备都可能被不恰当地使用。数学错误、何时、何地或何物的错误会导致系统误差。与挫折相关的迷雾通常是系统误差。一个工作系统可能看起来坏了，因为它隐藏在迷雾般的思考和测量设备的使用不一致的组合之下。另一个人，几乎没有理解，可以问一个简单的问题，使系统误差消失。
系统误差可能会突然消失，没有任何明显的解释。这不是值得高兴的时候，而是应该更加困惑。发生了什么变化？有些事情改变了。现在它正在工作。系统误差可能与某个人有关。无意识的感受、期望和习惯会导致一个人产生系统误差。通过从头开始来克服这一点。重现问题。现在重复你认为发生的事情，看看它是否再次开始工作。
大多数设备都有细节上的怪癖，需要认真理解。例如，在这个表头的指针后面有一个镜子。设计者的假设是，你会移动你的头部，使指针在镜子中的影像正好在指针下方。
随机误差无法修复。一个更好的词是“不确定性”。不仅支撑自然的量子不确定性已通过实验验证，而且在数学上和实验上都证明了我们无法知道更多。
不确定性的问题在于，随着更复杂的系统相互作用，它会增加。不确定性或误差可能会压倒物理学和化学的可预测性。那么是什么增加了秩序？如果我们无法预测天气，是什么造成了天气？生物学建立在什么现实之上？查询
工程学导论课通常不涉及上述概念。随机误差被假设，因为它是一个首选猜测，一个最大最坏情况可能性，一个起点，一个从那里改进误差分析的简单地方。
一遍又一遍地重复同一个错误（或系统误差）是愚蠢的。假设有人正在测量长度，但每次都将自己的身体和头部移到不同的随机位置（不太可能随机）。重复测量长度多次并使用统计数据可能会减少误差。但这极不可能。
假设许多不同的外星人（新生）用许多不同的仪器（实际上是相同仪器以不同方式使用）测量长度。（分发米尺，让新生测量桌子宽度……记下他们的答案，然后读出来）。对所有测量结果进行统计分析可能会改善测量结果，但这只有在分布真正随机的情况下才有效。
假设新生在 10 年内学习了系统测量错误。假设可能的错误被分类，并且每个错误的频率被高精度地确定。是否有其他基于微积分的统计技术可以减少单个新生对长度的测量误差？是的。一旦对误差的更多信息被很好地了解，就会有技术来减少单个测量的误差。但这超出了本课程的范围。重要的是，大多数误差不是随机的。我们只是假设它是一个最坏情况下的随机误差。
当围绕故障的迷雾未知时，假设随机误差。例如，化学实验每次重复都会产生不同的结果。也许出现了 1 个或 10 个系统错误。随机假设可能不正确，但将随机误差作为第一个近似值可以确定第二个实验是否更好或更糟。
随机误差假设的目标不是发现系统误差的来源，而是找到一个起点来开始搜索系统误差。目标是建立信心，弄清楚下一步并通过估计误差来实现。
交给 NIST 来识别真正随机误差和更精确的小数位。由于人的脆弱性，并在项目开始时使用随机误差来快速计算最大误差。预计科学家在项目结束时使用随机误差来解释自然怪异性的不确定性。
工程入门课程是对学校工具、安全协议和库存材料的介绍。这个过程的一部分是学习如何正确使用工具。与技术人员或技师不同，工程师没有工具方面的课程。这有助于工程师以创造性的方式使用工具。以下目标不是将此变成工具课程，而是描述如何用它们准确地测量误差。
大多数仪器都应该用正负读数来读。不要像随机误差一样反复读取它们。
公差 是设计中零件之间留出的空间。如果未提及，则存在公差规范和假设的标准。工程师使用它们来将技术细节传达给加工或制造零件的人员。
余量 是工程师与制造零件人员交流的另一个例子。余量描述了在装配过程中或零件制造过程的后期，为了特定目的而留下的“额外”部分。
最好的测量工具将附带证书，一张纸证明校准。有些会附带贴纸，有些会附带笔记本。有些将来永远不需要检查其校准。有些则需要每年或每 6 个月检查一次，就像电梯一样。每个测量设备都有自己的标准来描述如何校准 它。
检查校准可能是一个由内部认证技术人员完成的过程，或者可能需要运送到某个地方。如果事先没有考虑校准的物流，则可能使设备成本增加一倍，并严重延误项目。
便宜的测量工具可能没有证书。价值 3 美元的数字伏特、电流电阻计不会像价值 1000 美元的计量器一样有认证。通常，材料成本非常相似，而价值 3 美元的设备的性能是完美的。工程师最好在项目开始时第一次使用时投资购买价值 3 美元的设备。技术人员和技师将接受有关如何正确使用和保养价值 1000 美元版本的培训。
卡尺 用于难以放置尺子的地方。卡尺通过物理方式获取测量值。它们被拉伸或压缩以测量难以触及的地方。摩擦将它们固定到位。然后，将它们运输到用于测量长度的精确设备上。
游标 具有移动部分和固定部分。移动部分被移动到位置，然后拧紧。然后，游标可以从被测物体上抬起，通常可以读出三位小数。移动部分上的 O 将指向第一位（最高位）数字。移动部分上的一条线将与固定部分上的一条线对齐。固定部分上的这条线将给出另外两位数字。
游标之所以有效，是因为移动部分上的刻度是固定部分上的刻度之间的距离的 0.9 倍。
物理工程比例尺 已经被虚拟 3D 软件和 CAD 所取代，在这些软件和 CAD 中，尺子被大量使用。如今，许多工程师在标注尺寸之前先绘制 3D 图形。软件通过错误消息来防止过度标注和欠标注。比例尺可以通过缩放立即更改。
然而，误差问题并没有消失。虚拟尺子会累积误差，并显示 1.98，而它们应该显示 2。数字误差存在于数字尺子中。
比例尺会改变一定的比例感。纸张或平板电脑上任何类型的 3D 显示都会产生失真。因此，建筑师和技术人员仍然会在这些物理尺子上投入时间。大多数工程师不会，除非项目需要。
测量任何事物的最佳做法是将头部和身体移动到中间位置、最小位置和最大位置。记录所有三个位置。这适用于几乎任何涉及人眼的物理世界测量。
几乎所有仪器都有技巧可以获得更精确的测量结果。人眼可以非常精确。从未被要求精确的学生可以创建与其他人截然不同的测量结果。作为一名工程师，重要的是要注意这一点，并相信学习这些技巧的技术人员和技师。
计算尺 的工作原理与游标类似。固定部分和移动部分上的线间距是对数的。在计算尺上查找数字本质上是在查找它的对数。由于乘法在对数中变成了加法，因此两个部分的总长度就是答案。
计算尺可能已经过时，但对数刻度仍然存在。
曾经有一段时间，工程师的工具包中包含许多类似于计算尺的物品，这些物品有助于测量和计算。如今，这些只是谜题，只有当起点是物理世界中存在要反向工程的物体时才有用。
仪表运动 可以被钉住...... 也就是说，指针被强制到仪表的某一侧。这会损坏仪表。指针会有点卡在某一侧。通过始终选择最大的刻度，然后逐渐切换到较小的刻度来防止这种情况发生。
有些仪表运动必须归零。欧姆表的精确过程是触摸红色和黑色导线，然后转动零点旋钮，直到指针指向 0 欧姆。
一些仪表在测量某些东西时通电，在测量其他东西时断电。确保仪表已关闭。
确保头部正对着仪表，左右移动以获得最大值和最小值或正负误差。
数字测量仪器都需要通电。一些仪器需要将晶体加热到特定温度。这可能需要 45 分钟。过早使用仪器会导致系统误差。
假设数字仪器的精度为显示的最小有效位数的一半。想象一下有一个闪烁的未显示数字。