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普通力学/动力学基本原理

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动力学史

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亚里士多德

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亚里士多德阐述了动力学的观点,与我们日常对世界的经验非常吻合。物体只有在受到力的作用时才会运动。一旦力消失,物体就会停止运动。将箱子推过地板的行为说明了这一原理——箱子肯定不会自己动!

然而,如果我们尝试使用亚里士多德的动力学来预测运动,我们很快就会遇到问题。它表明,在恒力作用下,物体以恒定速度运动,但虽然重力明显感觉像恒力,但它显然不会使物体以恒定速度运动。一个被扔出去的球甚至可以改变方向,仅仅在重力的作用下。

最终,人们开始寻找一种真正有效的动力学观点。牛顿找到了答案,部分灵感来自于天体。

与地球上的行为形成对比的是,天体的运动似乎毫不费力。没有明显的力作用来使行星围绕太阳运动。事实上,天体似乎只是以恒定速度沿直线运动,除非有东西作用于它们。

这种牛顿式的动力学观点——物体在受到力的作用时改变的是速度而不是位置——由牛顿第二定律表达

其中 是作用于物体的力, 是它的质量, 是它的加速度。牛顿第一定律,即物体在没有外力作用的情况下将保持静止或匀速直线运动,实际上是牛顿第二定律的特例,适用于

难怪牛顿力学最初的成功是在天体领域,即在预测行星轨道方面。牛顿的天才在于认识到,支配行星的相同原理也适用于地球领域。

在牛顿的观点中,物体在停止推动时停止运动的趋势仅仅是摩擦力阻碍运动的结果。摩擦力在地球上非常重要,但在行星运动中可以忽略不计,这就是为什么牛顿动力学对天体更明显地有效。

请注意,相对论原理与牛顿物理学密切相关,并且与牛顿前观点不兼容。毕竟,在牛顿前观点中,两个相对于彼此运动的参考系不可能是等效的,因为没有东西推动着的物体只能在一个参考系中静止!

爱因斯坦的相对论通常被视为对牛顿的否定,但这远非事实——牛顿物理学通过发明相对论原理使相对论成为可能。与牛顿前动力学和牛顿动力学之间的差异相比,从牛顿物理学到爱因斯坦物理学所需的改变构成了一种微小的调整。

牛顿三大运动定律

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牛顿第一定律:

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"静止的物体趋向于保持静止,运动的物体趋向于保持以相同的速度和方向运动,除非受到外力的作用".

他给出了这个定律,假设物体或系统是孤立的。如果我们看看日常生活,我们会发现这个定律在现实中是适用的,比如当我们停止踩踏板时,自行车会慢慢停下来,这是因为在我们的日常生活中,有两个外力阻碍运动,它们是摩擦力和空气阻力(这些力不包括在孤立系统的范围内)。但是,如果这两个力不存在,上述定律就适用,这可以在太空中观察到。

牛顿第二定律:

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"物体线性动量的变化率与作用在物体上的外力成正比".

这个概念背后的想法是 - “力是由物体之间的相互作用产生的。”利用这条定律,我们可以推导出这个公式:。在这个公式中, 表示作用在物体上的力, 表示物体的质量, 表示物体的加速度。牛顿第二定律是自然界中的普遍定律,即它包含了两个定律。牛顿假设物体是孤立的,因此根据第二定律,如果两个不同系统中的物体之间没有相互作用(意味着不是孤立的),那么就没有力可以阻止或使物体从其静止状态改变。

假设有两个物体相互作用,那么它们中的每一个都会对另一个物体施加力(从每一侧观察并应用第二定律),这就是第三定律。

牛顿第三定律:

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“力的作用是相互的。”

这意味着如果物体 A 对物体 施加力,那么物体 也会对物体 施加一个大小相等但方向相反的力。

  • 负号表示力方向相反。
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