一般力学

运动学的根本思想是在不考虑引起运动的原因的情况下讨论物体的运动。通过使用简单的微积分，我们可以找到运动学的所有方程。为了简化学习过程，我们将只考虑匀加速运动的物体。在最初的几个部分，我们还将假设物体没有受到摩擦力或空气阻力的作用。

直线运动 (SLM)

本节的名称“直线运动”意味着我们从观察一维的运动开始学习运动学。这意味着我们将只考虑 3D $(x,y,z)$ 坐标系中的一个轴。我们将使用 $x$ 轴作为我们的运动轴。

在我们的讨论中，我们将观察刚体的运动，刚体是指在运动过程中不会发生形变的物体。我们理想化刚体，假设它没有尺寸，并且无限小。这样我们就可以讨论整个物体，而不必说，“物体的正面在这一点上，而物体的背面在另一点上”。此外，我们方程中变量的下标将表示该变量的初始值， $i$ ，和最终值， $f$ 。

位移

首先，我们将定义位移一词。位移基本上是从一个地方到另一个地方的最短路线，它本质上是从运动起点到运动终点的直线。无论中间发生了多少运动，以及发生了什么事情，我们只关心第一个位置和第二个位置。我们将使用变量， $x$ ，来表示我们正在讨论的刚体的位置。它是一个矢量量，即它具有大小和方向，如果我们要为某个运动定义位移，那么它将类似于“向北 50 公里”。

为了定义运动，我们首先必须能够说出一个物体移动了多远。这可以通过用位移的最终值减去位移的初始值来完成。或者，换句话说，我们将物体在我们坐标系中的初始位置从物体在我们坐标系中的最终位置减去。有必要了解的是，你得到的这个变量的值可能是正值或负值，具体取决于物体是如何移动的，以及你的坐标从哪里开始。

x=x_{f}-x_{i}\,\!

速度

速度， $v$ ，一词常被误认为等同于速度一词。速度和速度之间的基本区别在于，速度是矢量量，而速度是标量量。速度一词是指物体所走的位移除以它移动到新坐标所需的时间。从上面的讨论可以看出，如果物体相对于我们的坐标系向后移动，那么我们将得到负位移。由于我们不可能获得负时间值，因此我们将获得负速度值（这里负号表示物体相对于所采用的坐标系向后移动）。另一方面，速度一词是指速度的大小，因此它只能是正值。在本讨论中，我们将不考虑速度，只考虑速度。通过使用我们对速度的定义以及上面对位移的定义，我们可以用以下数学方式表达速度

{\bar {v}}={(x_{f}-x_{i}) \over (t_{f}-t_{i})}

速度上方的线表示你正在求平均速度，而不是特定点的速度。为了解决与 SLM 相关的物理问题，此方程可以以多种方式重新排列。此外，通过使加速度保持恒定值，如果给定了物体速度的初始值和最终值，我们可以找到物体的平均速度

{\bar {v}}={(v_{f}+v_{i}) \over 2}

这些方程可以与其他方程结合，以给出有用的关系，以便解决直线运动问题。例如，要找到物体的初始位置，如果给定了物体的最终位置以及物体开始移动和结束移动的时间，我们可以重新排列该方程，如下所示

x_{i}=x_{f}-{\bar {v}}(t_{f}-t_{i})\,\!

加速度

**加速度**是指物体速度随时间变化的快慢。它是矢量量。我们用变量 $a$ 来表示加速度。本质上，加速度的符号告诉我们速度是增加还是减少，而它的量级告诉我们速度变化了多少。为了使一个最初静止的物体移动，它需要加速到一定的速度。在加速过程中，物体在特定时间以一定速度运动，并在该时间内走过一定距离。因此，我们可以用以下数学公式描述加速度