一般力学/静力学

如果一个刚体最初处于静止状态，当且仅当作用在该物体上的所有力的总和以及所有力矩的总和为零时，它将保持静止状态。例如，图中所示的臂长不同的质量平衡。

平衡梁受到三个向上或向下指向的力，即悬挂梁的弦的张力T以及两个悬挂质量对梁施加的重量M₁g和M₂g。参数g是局部重力场，假设平衡梁本身的质量可以忽略不计。以向上为正，静力平衡的力条件为

$T-M_{1}g-M_{2}g=0\quad {\mbox{Zero net force}}$

将逆时针方向的扭矩定义为正，关于图 10.7 中枢轴计算的扭矩平衡为

$\tau =M_{1}gd_{1}-M_{2}gd_{2}=0\quad {\mbox{Zero torque}}$

其中d₁和d₂是梁臂的长度。

上面的第一个等式表明弦中的张力必须是

$T=\left(M_{1}+M_{2}\right)g$

而第二个表明

${\frac {M_{1}}{M_{2}}}={\frac {d_{2}}{d_{1}}}$

因此，弦中的张力正好等于连接到平衡梁上的质量的重量，而两个质量的比率等于相关梁臂长度的倒数。